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2、雙導(dǎo)棒問題： 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，除了單導(dǎo)棒問題外，還存在較多的雙導(dǎo)棒問題，這類問題的顯著特征是：兩導(dǎo)棒在切割磁感線時，相當(dāng)于電池的串聯(lián)或并聯(lián)，組成閉合回路，而且，求解此類型問題最佳途徑往往從能量守恒、動量守恒的角度出發(fā)，用發(fā)展、變化的眼光，多角度、全方位地發(fā)散思維，尋求相關(guān)物理量和公式，挖掘隱含條件，采用“隔離法”或“整體法”(系統(tǒng)法)快捷作出解答．因此，雙導(dǎo)棒問題更能反映考生的分析問題和解決問題的能力，特別是方法、技巧、思路均反映在解題中，是甄別考生層次拉大差距的優(yōu)秀試題．  例1：(1993年全國高考題)如圖(2-2-1)所示兩金屬導(dǎo)棒ab和cd長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m，M>m．用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛于水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)，兩金屬導(dǎo)棒都處于水平位置，整個裝置處在一與回路平面相垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，若金屬導(dǎo)棒ab正好勻速向下運動，求運動的速度．分析和解：此題主要用來考查考生對力學(xué)中的受力分析、力的平衡、電磁感應(yīng)、歐姆定律和安培力公式的掌握．此題也可從不同方法去解答． 解法一：采用隔離法，假設(shè)磁場B的方向是垂直紙面向里，ab桿向下勻速運動的速度為v，則ab棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動熱大小  ，方向由a→b，cd棒以速度v向上切割磁感線運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢大小為 ，方向由d→c．回路中的電流方向由a→b→d→c，大小為 ①，ab棒受到安培力向上，cd棒受到安培力向下，大小均為FB即 ②，當(dāng)ab棒勻速下滑時，令棒受到的導(dǎo)線拉力為T，則對ab有T+FB=mg③，對cd有：T=FB+mg ④，由③④解得2FB=(M-m)g ⑤，再由②⑤可得 ，故 ．解法二：采用整體法，把ab、cd柔軟導(dǎo)線視為一個整體，∵M>m，∴整體動力為(M–m)g ①，ab棒向下，cd棒向上，整體所受安培力與整體動力相等時正好做勻速向下運動，則  ．解法三：采用能量守恒法，將整個回路視為一個整體系統(tǒng)，用其速度大小不變，故動能不變．ab棒向下，cd棒向上運動過程中，因Mg>mg，系統(tǒng)的重力勢能減少，將轉(zhuǎn)化為回路的電能，電能量轉(zhuǎn)化守恒定律  ①，而ε總=2ε ②，ε=BLv ③，聯(lián)立①②③可得．評析：此題為典型的雙導(dǎo)棒在磁場中運動的問題．并且兩根棒都切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，對整個回路而言，相當(dāng)于電池組的串聯(lián)，整個回路中有電流流過，兩棒都受安培力，在未達(dá)到穩(wěn)定速度前，兩棒均做變加速運動，當(dāng)加速度減為零時，速度為最大．從以上三種解法來看，其解法三更顯簡便，思維靈活，故該題對考生的考查確實具有針對性． 例2：(2001高考春招試題)如圖(2-2-2)所示，兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間距為L．導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路．兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計．在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．該兩導(dǎo)體棒可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行．開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度度v0，若兩導(dǎo)體棒在運動中始終不接觸，求：  (1)在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？(2)當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/span> 時，cd棒的加速度是多少？分析和解：此題主要用來考查考生對雙棒運動的動態(tài)分析和終態(tài)推理以及兩個守恒定律的熟練掌握情況．此題是一道層次較高的典型水平面雙棒試題． ab棒向cd棒運動時，ab棒產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由于通過導(dǎo)軌和cd棒組成回路，于是回路中便產(chǎn)生感應(yīng)電流，ab棒受到與運動方向相反的安培力作用做減速運動，而cd棒則在安培力作用下做加速運動．在ab棒的速度大于cd棒的速度時，回路中總有感應(yīng)電流，ab棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速，而棒速度達(dá)到相同后，回路面積保持不變，磁通量不變化，即不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒的相同的速度v做勻速直線運動． (1)從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過程中，兩棒組成的系統(tǒng)動量守恒，則有mv0=2mv ①，再根據(jù)能量守恒 ②，聯(lián)立①②兩式得：．(2)設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俚?/span> 時，cd棒的速度為v′，則再次由動量守恒定律可知 ③，此時回路中的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流分別是：④，⑤，此時cd棒所受安培力FB=BIL ⑥，cd棒的加速度 ⑦，聯(lián)立 ①~⑦得 ．評析：此題將分析雙棒的初態(tài)、過渡態(tài)、終態(tài)以及整個過程的運動情況，各個物理量的變化情況和動量守恒、能量守恒天然聯(lián)系在一起，確實達(dá)到了命題人綜合考查考生各方面分析問題和解決問題能力的目的．充分體現(xiàn)了命題專家以綜合見能力的命題意圖，即“著眼綜合、立足基礎(chǔ)、突出能力．”此題的確是一道經(jīng)典考題． 通過對以上高考例題的分類處理、解析，從中發(fā)現(xiàn)，電磁學(xué)中的導(dǎo)棒問題內(nèi)涵的確豐富、靈活、新穎，涉及面廣、易于拓展和延伸，的確不愧為電磁學(xué)中的精華部分．高考試題是經(jīng)典題目，通過分析和求解，更能啟迪思維和培養(yǎng)各種能力，由于篇幅限制，此處不能將歷年高考導(dǎo)棒試題列出，希望大家收集并加以適當(dāng)?shù)挠?xùn)練． |
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