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有關(guān)圓切點的那些事兒

 sfq1 2016-10-21

　　今天我們從圓的切線說起，各種輔導(dǎo)資料在圓這部分內(nèi)容上都存在一條拓展是關(guān)于過圓上一點的切線方程。
　　這個推導(dǎo)過程不難做到，也就是切線的點斜式方程得到?，F(xiàn)在小李老師要說的其實是這個結(jié)論的另外的引申推廣。
　　接下來我們用向量和幾何特征兩種方法推導(dǎo)一下結(jié)論一。
　　向量法;
　　幾何特征法：
　　第一個結(jié)論對于寫定點是切點的切線方程來說，這還真是個利器。
　　接下來我們來論證點不在圓上的時候切點弦方程，求切點弦方程有很多種，鑒于課堂上學生的思維盲點今天小李老師選擇的是利用兩圓的公共弦，希望借此能幫助大家加深這方面的認識。
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　　通過上面的證明發(fā)現(xiàn)定點是切點得到的切線方程和定點不是切點時得到的兩切點弦的方程形式上高度一致，這也給我們的記憶帶來了很大的便利，假如能熟記這幾項在平時作業(yè)和考試中遇到類似問題那解決起來豈不是易如反掌。
　　選擇圓的兩種方程證明這些結(jié)論其實是想把圓心在原點和圓心不在原點的兩種情況都得出一般化的結(jié)論，這樣在實際操作中，不同的條件我們都是有章可循的。
　?。ūM管你看到的五個字“整理化簡得”好像很輕松，但事實上小李老師草稿紙上的演算過程可長了去了，小李老師也希望正在經(jīng)歷高中洗禮的孩子們在看到這些公式結(jié)論自己能親自實踐一番，一方面鍛煉自己推導(dǎo)過程和計算能力，另一方面加深知識的記憶。）

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