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2015年1月11日，在超級數(shù)學建模微信平臺上看到一篇名為“死理性派戀愛法：拒絕掉前面37%的人”的文章。文章告訴各位MM們要想盡可能的選到自己的Mr.right，最好的是先拒絕一些人，然后從剩下的人來選擇，一旦遇到比之前所有人都好的男生，就果斷選擇他。那到底先要拒絕多少人呢？“37%法則”告訴我們，應該先拒絕100個人中的前37個。但現(xiàn)實有時是殘酷的，文章也有提到，如果最佳人選本來就在這37個人里，那么MM再也不能找到自己的Mr.right，最終只能以37%的概率遺憾退場或者被迫選擇最后一名男生。 當然，選擇到最合適自己的男生是MM們的心愿。按照“37%法則”，如果最合適的人在剩下的人當中，當然是最好的。但MM不知道“他”到底什么時候出現(xiàn)?！?7%法則”告訴MM，在剩下的人中，一旦遇到比之前都要好的人，就果斷的選擇他，但也許他并不是最合適MM的，這樣就出現(xiàn)了失去Mr.right的風險。所以，MM們在做選擇的時候可以不要這么沖動，要懂得規(guī)避風險。 那么怎樣來規(guī)避風險呢？ 還是基于文章中的模型，假設有n個男生，MM先拒絕掉前面k個人；從第k+1個人開始，如果他并不是比前面所有的男生都要好，MM就直接拒絕他；而一旦看到比之前所有人都要好的人，就以概率P選擇他，或者以概率（1-P）拒絕他。那么K和P的選取就有講究。如果K選小了，達不到試探的效果；K選得太大，顯然不合適。P很大，比如等于1，就會出現(xiàn)上面說的那種風險；P很小，可能結果就是也把最合適人選給拒絕掉了。所以，K和P的選擇很有講究。 對于固定的k，假設 于是我們只要求出 當 當 當
由歸納法可知有：
所以就得到
同樣地，我們令
對上式關于x求導，并令導數(shù)為零，求得唯一極值點
當P=1時，有 然而，由上面的公式可以看出， 根據(jù)
Figure1 f（p）的圖像 同樣根據(jù)
Figure2 K（p）的圖像 結合以上分析，我們可以得到下面這些結論： i. 從數(shù)學的角度來說，“37%法則”并不是最佳選擇，因為在拒絕了前37%的人之后，最終選到最適合MM的男生的概率為37%，但這并不是最大的；同時我們可以發(fā)現(xiàn)按照該法則拒絕的人最多，這樣對MM來說并不是一件好事。 ii. 當MM的意愿不高時（ iii. 然而當MM很熱情、很希望找到自己的幸福時（ iv.如果MM運氣很不好，一開始就把自己的Mr.right也拒絕掉，而她自己始終不知道，那么MM要么把自己的意愿提高（即可以讓P=1），退而求其次，選擇較合適自己的男生（不是最合適的）；要么“絕情到底”，一個不選，最終遺憾退場。但是，為了避免這種情況，MM也可以通過適當降低一些自己的意愿（將P值適當減少），這樣就可以拒絕盡可能少的人，來保證不把最合適自己的男生給拒絕掉。 v. 言而總之，無論MM有多熱情，她選擇到Mr.right的概率也不會超過0.5，因為結合前面的分析，意愿太高（p值過高），MM會因為太沖動而錯選；意愿太低（p值過?。┮膊惶赡苓x到最佳男生。于是只能感嘆佳偶難成??！ 寫得那么棒，贊賞怎么能缺 微信ID：超級數(shù)學建模（supermodeling） 數(shù)模君已和太白山果農聯(lián)合推出數(shù)模君水果鋪?。?/span> |
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表示拒絕掉前面k個人后選到Mr.right的概率，
表示拒絕掉前面k個人后，Mr.right排在第i個位置時MM恰好選擇他的概率。于是有：
時，由于Mr.right肯定會比前k個人都好，所以MM會以概率P選到他，所以
時，MM肯定已經拒絕掉了第k+1個人，不管他是否比前k個人都要好；同樣，由于Mr.right肯定會比前k+1個人都要好，所以MM會以概率P選擇他，所以
時，MM已經拒絕掉了第k+2個人，不管他是否比前k+1個人都要好，而且MM也拒絕了第k+1個人；同樣，MM會以概率P選擇Mr.right，所以
