有許多同學(xué)可能都注意過(guò)這樣一個(gè)生活現(xiàn)象,同一個(gè)人、同一棵樹(shù)在一天中不同的時(shí)間里投射到地上的影子的長(zhǎng)度、大小是不一樣的，為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象？到底什么樣的影子才能如實(shí)反映一個(gè)人、一棵樹(shù)的大??？今天我們學(xué)習(xí)了《正投影與三視圖》后你就會(huì)找到答案了。（ＰＰＴ2）

物體在燈光或日光的照射下會(huì)產(chǎn)生影子，而且影子與物體本身的形狀有一定的幾何關(guān)系，這是一種自然現(xiàn)象，人們將這一自然現(xiàn)象加以科學(xué)的抽象，得出投影法則，并廣泛用于藝術(shù)和工程制圖之中 。（ＰＰＴ）
　　人們把光源的出發(fā)點(diǎn)稱(chēng)為投影中心；
　　投影中心與物體上各點(diǎn)的連線稱(chēng)為投影線；
　　接受投影的面,稱(chēng)為投影面；
　　過(guò)物體上各點(diǎn)的投影線與投影面的交點(diǎn)稱(chēng)為這些點(diǎn)的投影。
　　投影分為中心投影和平行投影兩大類(lèi)。
　　所有投影線都交于投影中心點(diǎn)的投影稱(chēng)為中心投影。上一小節(jié)說(shuō)所學(xué)的透視圖就是用這種投影方法繪制成的。
　　所有的投影線都互相平行的投影稱(chēng)為平行投影。平行投影又分為斜投影和正投影兩種。當(dāng)投影線傾斜于投影面時(shí)，稱(chēng)斜投影；投影線垂直于投影面時(shí)，稱(chēng)正投影。
　　工程圖樣一般都是采用正投影。那正投影有什么特點(diǎn)呢？
?。ǎ校校裕「鶕?jù)投影方法我們可以看到，當(dāng)直線段平行于投影面時(shí)，直線段與它的投影及過(guò)兩端點(diǎn)的投影線組成一個(gè)矩形，因此，直線的投影反映直線的實(shí)長(zhǎng)。當(dāng)平面圖形平行與投影面時(shí)，不難得出，平面圖形與它的投影為全等圖形，即反映平面圖形的實(shí)形。由此我們可得出：平行于投影面的直線或平面圖形，在該投影面上的投影反映線段的實(shí)長(zhǎng)或平面圖形的實(shí)形，這種投影特性稱(chēng)為真實(shí)性。
　　　同樣，我們也看到，當(dāng)直線垂直于投影面時(shí)，過(guò)直線上所有點(diǎn)的投影線都與直線本身重合，因此與投影面只有一個(gè)交點(diǎn)，即直線的投影積聚成一點(diǎn)。當(dāng)平面圖形垂直于投影面時(shí)，過(guò)平面上所有點(diǎn)的投影線均與平面本身重合，與投影面交于一條直線，即投影為直線。由此可得出：
　　當(dāng)直線或平面圖形垂直于投影面時(shí)，它們?cè)谠撏队懊嫔系耐队胺e聚成一點(diǎn)或一直線，這種投影特性稱(chēng)為積聚性。
　　我們還看到，當(dāng)直線傾斜于投影面時(shí)，直線的投影仍為直線，但不反映實(shí)長(zhǎng)；當(dāng)平面圖形傾斜于投影面時(shí)，在該投影面上的投影為原圖形的類(lèi)似形。注意：類(lèi)似形并不是相似形，它和原圖形只是邊數(shù)相同、形狀類(lèi)似，圓的投影為橢圓。這種投影特性稱(chēng)為類(lèi)似性。

請(qǐng)同學(xué)們觀察PPT上所示的三個(gè)形體，不難發(fā)現(xiàn)，從如圖方向投影過(guò)去不同形狀的物體在某個(gè)投影面所得到的投影完全相同，這說(shuō)明僅有物體的一個(gè)投影不能確定物體的形狀。這是因?yàn)槲矬w有長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸，而一個(gè)投影僅反映兩個(gè)向度，圖示的投影，就只反映長(zhǎng)和高，而不反映物體的寬度。而在工程設(shè)計(jì)時(shí)，使用的投影圖必須能夠確切地表達(dá)物體的形狀。為此，人們就想到采用增加投影面的方法，來(lái)達(dá)到完全確定物體形狀的目的。而且，我們用視線代替投影線，并把所看到的投影圖形叫做視圖。

（ＰＰＴ）

人們經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，要確定物體的空間形狀，常常需要三個(gè)投影，這樣，就產(chǎn)生了三投影面體系 如下圖所示。（ＰＰＴ）它由三個(gè)相互垂直的投影面組成。（展示實(shí)物）
　　正立投影面，簡(jiǎn)稱(chēng)正立面，用"V"標(biāo)記；
　　側(cè)立投影面，簡(jiǎn)稱(chēng)側(cè)立面，用"W"標(biāo)記；
　　水平投影面，簡(jiǎn)稱(chēng)水平面，用"H"標(biāo)記；
　　三投影面之間兩兩的交線，稱(chēng)為投影軸，分別用OX、OY、OZ表示，三根軸的交點(diǎn)Ｏ稱(chēng)為原點(diǎn)。

（ＰＰＴ）將立方體放在三面投影體系中，并盡可能使立方體的各主要表面平行或垂直與其中的一個(gè)投影面，保持物體不動(dòng)，用人的視線來(lái)代替投影線的向三個(gè)投影面作投影，就得到物體的三視圖。
　　從前向后看，即得V面上的投影，稱(chēng)為主視圖；從左向右看，即得在W面上的投影，稱(chēng)為側(cè)視圖或左視圖；從上向下看，即得在H面上的投影，稱(chēng)為俯視圖。
　　為使三視圖位于同一平面內(nèi)，需將三個(gè)互相垂直的投影面攤平。方法是：V面不動(dòng)，將H面繞OX 軸向下旋轉(zhuǎn)90，W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90。
　我們前面曾說(shuō)過(guò)，一個(gè)投影無(wú)法準(zhǔn)確表達(dá)物體的形狀才想到用三視圖來(lái)表達(dá)物體的準(zhǔn)確形狀，而且主要是要表達(dá)物體的長(zhǎng)、寬、高。那三視圖上是怎樣反映得呢？下面請(qǐng)同學(xué)們拿起桌上的木塊按PPT上所述放置　分別找出它們相對(duì)等的關(guān)系。（實(shí)物展示）
三視圖的投影關(guān)系：
（ＰＰＴ）　　由三視圖可以看出，俯視圖反映物體的長(zhǎng)和寬，主視圖反映它的長(zhǎng)和高，左視圖反映它的寬和高。因此，物體的三視圖之間具有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：
　 正視圖與俯視圖的長(zhǎng)度相等，且相互對(duì)正，即"長(zhǎng)對(duì)正"；
　　正視圖與左視圖的高度相等，且相互平齊，即"高平齊"；
　　俯視圖與左視圖的寬度相等，即"寬相等"。
　　在三視圖中，無(wú)論是物體的總長(zhǎng)、總寬、總高，還是局部的長(zhǎng)、寬、高（如上面的棱柱）都必須符合"長(zhǎng)對(duì)正"、 "高平齊"、 寬相等"的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，這"九字令"是繪制和閱讀三視圖必須遵循的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
?。ǎ校校裕∥矬w的三視圖與六個(gè)方向的關(guān)系：
　　當(dāng)物體與投影面的相對(duì)位置確定之后，就有上下、左右和前后六個(gè)確定的方向，由圖可看出：
　　主視圖反映物體的左右、上下關(guān)系；
　　俯視圖反映物體的左右、前后關(guān)系；
　　左視圖反映物體的上下、前后關(guān)系。
通過(guò)以上學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)三視圖有了一定的了解，那三視圖到底如何畫(huà)呢？

一、工具  圖板、丁字尺、三角板、圓規(guī)、曲線板、鉛筆

二、步驟

1、 結(jié)構(gòu)分析，確定主視圖（反映物體的主要形狀特征）

2、畫(huà)圖 

有許多同學(xué)可能都注意過(guò)這樣一個(gè)生活現(xiàn)象,同一個(gè)人、同一棵樹(shù)在一天中不同的時(shí)間里投射到地上的影子的長(zhǎng)度、大小是不一樣的，為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象？到底什么樣的影子才能如實(shí)反映一個(gè)人、一棵樹(shù)的大??？今天我們學(xué)習(xí)了《正投影與三視圖》后你就會(huì)找到答案了。（ＰＰＴ2）

物體在燈光或日光的照射下會(huì)產(chǎn)生影子，而且影子與物體本身的形狀有一定的幾何關(guān)系，這是一種自然現(xiàn)象，人們將這一自然現(xiàn)象加以科學(xué)的抽象，得出投影法則，并廣泛用于藝術(shù)和工程制圖之中 。（ＰＰＴ）
　　人們把光源的出發(fā)點(diǎn)稱(chēng)為投影中心；
　　投影中心與物體上各點(diǎn)的連線稱(chēng)為投影線；
　　接受投影的面,稱(chēng)為投影面；
　　過(guò)物體上各點(diǎn)的投影線與投影面的交點(diǎn)稱(chēng)為這些點(diǎn)的投影。
　　投影分為中心投影和平行投影兩大類(lèi)。
　　所有投影線都交于投影中心點(diǎn)的投影稱(chēng)為中心投影。上一小節(jié)說(shuō)所學(xué)的透視圖就是用這種投影方法繪制成的。
　　所有的投影線都互相平行的投影稱(chēng)為平行投影。平行投影又分為斜投影和正投影兩種。當(dāng)投影線傾斜于投影面時(shí)，稱(chēng)斜投影；投影線垂直于投影面時(shí)，稱(chēng)正投影。
　　工程圖樣一般都是采用正投影。那正投影有什么特點(diǎn)呢？
?。ǎ校校裕「鶕?jù)投影方法我們可以看到，當(dāng)直線段平行于投影面時(shí)，直線段與它的投影及過(guò)兩端點(diǎn)的投影線組成一個(gè)矩形，因此，直線的投影反映直線的實(shí)長(zhǎng)。當(dāng)平面圖形平行與投影面時(shí)，不難得出，平面圖形與它的投影為全等圖形，即反映平面圖形的實(shí)形。由此我們可得出：平行于投影面的直線或平面圖形，在該投影面上的投影反映線段的實(shí)長(zhǎng)或平面圖形的實(shí)形，這種投影特性稱(chēng)為真實(shí)性。
　　　同樣，我們也看到，當(dāng)直線垂直于投影面時(shí)，過(guò)直線上所有點(diǎn)的投影線都與直線本身重合，因此與投影面只有一個(gè)交點(diǎn)，即直線的投影積聚成一點(diǎn)。當(dāng)平面圖形垂直于投影面時(shí)，過(guò)平面上所有點(diǎn)的投影線均與平面本身重合，與投影面交于一條直線，即投影為直線。由此可得出：
　　當(dāng)直線或平面圖形垂直于投影面時(shí)，它們?cè)谠撏队懊嫔系耐队胺e聚成一點(diǎn)或一直線，這種投影特性稱(chēng)為積聚性。
　　我們還看到，當(dāng)直線傾斜于投影面時(shí)，直線的投影仍為直線，但不反映實(shí)長(zhǎng)；當(dāng)平面圖形傾斜于投影面時(shí)，在該投影面上的投影為原圖形的類(lèi)似形。注意：類(lèi)似形并不是相似形，它和原圖形只是邊數(shù)相同、形狀類(lèi)似，圓的投影為橢圓。這種投影特性稱(chēng)為類(lèi)似性。

請(qǐng)同學(xué)們觀察PPT上所示的三個(gè)形體，不難發(fā)現(xiàn)，從如圖方向投影過(guò)去不同形狀的物體在某個(gè)投影面所得到的投影完全相同，這說(shuō)明僅有物體的一個(gè)投影不能確定物體的形狀。這是因?yàn)槲矬w有長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸，而一個(gè)投影僅反映兩個(gè)向度，圖示的投影，就只反映長(zhǎng)和高，而不反映物體的寬度。而在工程設(shè)計(jì)時(shí)，使用的投影圖必須能夠確切地表達(dá)物體的形狀。為此，人們就想到采用增加投影面的方法，來(lái)達(dá)到完全確定物體形狀的目的。而且，我們用視線代替投影線，并把所看到的投影圖形叫做視圖。

（ＰＰＴ）

人們經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，要確定物體的空間形狀，常常需要三個(gè)投影，這樣，就產(chǎn)生了三投影面體系 如下圖所示。（ＰＰＴ）它由三個(gè)相互垂直的投影面組成。（展示實(shí)物）
　　正立投影面，簡(jiǎn)稱(chēng)正立面，用"V"標(biāo)記；
　　側(cè)立投影面，簡(jiǎn)稱(chēng)側(cè)立面，用"W"標(biāo)記；
　　水平投影面，簡(jiǎn)稱(chēng)水平面，用"H"標(biāo)記；
　　三投影面之間兩兩的交線，稱(chēng)為投影軸，分別用OX、OY、OZ表示，三根軸的交點(diǎn)Ｏ稱(chēng)為原點(diǎn)。

（ＰＰＴ）將立方體放在三面投影體系中，并盡可能使立方體的各主要表面平行或垂直與其中的一個(gè)投影面，保持物體不動(dòng)，用人的視線來(lái)代替投影線的向三個(gè)投影面作投影，就得到物體的三視圖。
　　從前向后看，即得V面上的投影，稱(chēng)為主視圖；從左向右看，即得在W面上的投影，稱(chēng)為側(cè)視圖或左視圖；從上向下看，即得在H面上的投影，稱(chēng)為俯視圖。
　　為使三視圖位于同一平面內(nèi)，需將三個(gè)互相垂直的投影面攤平。方法是：V面不動(dòng)，將H面繞OX 軸向下旋轉(zhuǎn)90，W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90。
　我們前面曾說(shuō)過(guò)，一個(gè)投影無(wú)法準(zhǔn)確表達(dá)物體的形狀才想到用三視圖來(lái)表達(dá)物體的準(zhǔn)確形狀，而且主要是要表達(dá)物體的長(zhǎng)、寬、高。那三視圖上是怎樣反映得呢？下面請(qǐng)同學(xué)們拿起桌上的木塊按PPT上所述放置　分別找出它們相對(duì)等的關(guān)系。（實(shí)物展示）
三視圖的投影關(guān)系：
（ＰＰＴ）　　由三視圖可以看出，俯視圖反映物體的長(zhǎng)和寬，主視圖反映它的長(zhǎng)和高，左視圖反映它的寬和高。因此，物體的三視圖之間具有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：
　 正視圖與俯視圖的長(zhǎng)度相等，且相互對(duì)正，即"長(zhǎng)對(duì)正"；
　　正視圖與左視圖的高度相等，且相互平齊，即"高平齊"；
　　俯視圖與左視圖的寬度相等，即"寬相等"。
　　在三視圖中，無(wú)論是物體的總長(zhǎng)、總寬、總高，還是局部的長(zhǎng)、寬、高（如上面的棱柱）都必須符合"長(zhǎng)對(duì)正"、 "高平齊"、 寬相等"的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，這"九字令"是繪制和閱讀三視圖必須遵循的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
　（ＰＰＴ）　物體的三視圖與六個(gè)方向的關(guān)系：
　　當(dāng)物體與投影面的相對(duì)位置確定之后，就有上下、左右和前后六個(gè)確定的方向，由圖可看出：
　　主視圖反映物體的左右、上下關(guān)系；
　　俯視圖反映物體的左右、前后關(guān)系；
　　左視圖反映物體的上下、前后關(guān)系。
通過(guò)以上學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)三視圖有了一定的了解，那三視圖到底如何畫(huà)呢？

一、工具  圖板、丁字尺、三角板、圓規(guī)、曲線板、鉛筆

二、步驟

1、 結(jié)構(gòu)分析，確定主視圖（反映物體的主要形狀特征）

2、畫(huà)圖

單擊此處下載正投影與三視圖