第一節(jié) 正投影原理和三視圖

一、正投影原理

假設(shè)光源在無限遠方處，其投射線經(jīng)過物體后，在投影面所得之投影，稱為正投影。其投射線互相平行而且垂直于投影面。

二、三視圖

一個視圖不能完全、準確地表達出空間唯一的物體，建立一個由三個相互垂直的投影面組成的三投影面體系，其中V面稱為正立投影面，簡稱正面；H面稱為水平投影面，簡稱水平面；W面稱為側(cè)立投影面，簡稱側(cè)面（見圖1-1）。幾何元素在V、H和W三面投影體系中的投影稱為幾何元素的三面投影。

將物體放在三投影面體系內(nèi)，分別向三個投影面投射后，將三個投影面展開處于同一平面上，便得到物體的三個視圖。

在繪制機械圖樣時，將物體向投影面作正投影所得的圖形稱為視圖。在三投影面體系中的正面投影稱為主視圖，水平投影稱為俯視圖，側(cè)面投影稱為左視圖，統(tǒng)稱為物體的三視圖（見圖1-2）。

第二節(jié) 基本幾何體三視圖的識讀

三視圖的位置關(guān)系為：俯視圖在主視圖的下方，左視圖在主視圖的右方。 主視圖反映物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度； 俯視圖反映物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度； 左視圖反映物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。 由此，三視圖的投影規(guī)律可形象的概括為：主、俯視圖的長對正，主、左視圖的高齊平，俯、左視圖的寬相等（簡稱三等規(guī)律），見圖1-3。

1、看圖的基本方法

看圖仍以形體分析法為主，線面分析法為輔。根據(jù)形體的視圖，逐個識別出各個形體，進而確定形體的組合形式和各形體間鄰表面的相互位置。初步想象出組合體后，還應驗證給定的每個視圖與所想象的組合體的視圖是否相符，當兩者不一致時，必須按照給定的視圖來修正想象的形體，直至各個視圖都相符為止，此時想象的組合體即為所求。

2、看圖的要點

1）要從反映形體特征的視圖入手，幾個視圖聯(lián)系起來看。

一個組合體常需要兩個或兩個以上的視圖才能表達清楚，其中主視圖是最能反映組合體的形體特征和各形體間相互位置的。因而在看圖時，一般從主視圖入手，幾個視圖聯(lián)系起來看，才能準確識別各形體的形狀和形體間的相互位置，切忌看了一個視圖就下結(jié)論。由圖1-4可見，一個視圖不能唯一確定組合體的形狀。

2）要認真分析視圖中的線框，識別形體和形體表面間的相互位置。

圖1-5示出，當組合體某個視圖出現(xiàn)幾個線框連接，或線框內(nèi)還有線框時，通過對照投影關(guān)系，區(qū)分出它們的前后、上下、左右和相交位置關(guān)系，幫助想象形體。

3）要把想象中的形體與給定視圖反復對照。

看圖的過程是不斷把想象中的組合體與給定視圖進行對照的過程。或者說看圖的過程是不斷修正想象中組合體的思維過程。如在想象圖1-6（a）示出由主、俯視圖給定的組合體的形狀時，可先根據(jù)給定的主、俯視圖想象成圖1-6（b）、（c）所示立體，默畫出想象中形體的視圖，再根據(jù)視圖的差異來修正想象中的形體。而圖1-6（d）所示形狀，采育圖1-6（a）所給定的視圖完全相符

3、看圖的步驟

1）分線框、對照投影關(guān)系：從主視圖入手，借助丁字尺、三角板和圓規(guī)等，按照三視圖的投影規(guī)律，幾個視圖聯(lián)系起來看，把組合體大致分成幾個部分； 2）識形體、定位置：根據(jù)每一部分的視圖想象出形體，并確定它們的相互位置； 3） 綜合起來想整體：確定各個形體及其相互位置后，整個組合體的形狀也就清 楚了，此時，最好把看圖過程中想象出的組合體與給定的三視圖，逐個形體、逐個視圖再對照檢查一遍。