(中國科學(xué)院物理研究所厚美瑛編譯自Zhiyue Lu et al .Physics Today ，2014，(8)：60)

一公升普通空氣的重量不會超過一美分硬幣重量的一半，卻含有足夠?qū)⒁粋€(gè)7 kg 保齡球拋離地面超過3 m的熱能。如果能設(shè)計(jì)出一個(gè)裝置，將這些亂撞氣體分子的熱能轉(zhuǎn)換成做定向運(yùn)動的有用功，將會是非常有益的。雖然熱力學(xué)第二定律告訴我們，不可能有任何一種裝置能將單一熱源的熱能只轉(zhuǎn)換為有用的功，但這并沒能阻止近150 年來人們對將熱噪聲從隨機(jī)整流為定向運(yùn)動可能性的遐思。

這種遐思可追溯到1867 年麥克斯韋的假想妖，現(xiàn)今被稱為“麥克斯韋妖”。麥克斯韋妖坐在一個(gè)分隔兩半的容器中間，它能識別并阻擋快分子從右半到左半，慢分子從左半到右半，最終使快速分子積累在右室，慢速分子積累在左室。用麥克斯韋的話來說，“沒有外界做功，只靠妖的觀察和分類，熱邊可變得更熱，冷邊變得更冷?！比绱司涂赡軣o視熱力學(xué)第二定律，由這個(gè)“妖”建立起的熱邊與冷邊的溫差來驅(qū)動一個(gè)熱機(jī)，將熱能轉(zhuǎn)換成有用的功。

從1960 年代早期的蘭道爾，到后來的彭羅斯和班尼特，在對麥克斯韋妖的理解中，出現(xiàn)了以信息為關(guān)鍵因素的概念。一個(gè)調(diào)整熱噪聲的實(shí)體“妖”必須具備測量和收集信息的能力，將測量的信息保存在一個(gè)如磁帶的記憶寄存器中。磁帶包含一系列間隔相等的比特?cái)?shù)列(雙態(tài)系統(tǒng))，初始全處于“0”狀態(tài)。當(dāng)通過裝置時(shí)，與裝置的相互作用改變其比特狀態(tài)，從而將信息寫入到輸出的比特流中。在由0組成的序列轉(zhuǎn)換到由0 和1 的混合序列過程中，信息熵的增加補(bǔ)償了由熱轉(zhuǎn)換為功所減少的熵。因此，一個(gè)空白的記憶寄存器可看作是一個(gè)熱源：其吸收信息的能力可用來和有用能量做交易。

我們設(shè)計(jì)了一個(gè)能系統(tǒng)地從單一熱源提取能量，將信息寫入記憶寄存器，并輸出提升質(zhì)量所需機(jī)械能的信息發(fā)動機(jī)。

我們的“妖”由圖1 中圍繞中心軸做無摩擦轉(zhuǎn)動藍(lán)色環(huán)上對著中心軸的小刀片構(gòu)成。連接在中心垂直桿上的綠色葉片一個(gè)接一個(gè)地通過藍(lán)色環(huán)上刀片的平面無摩擦向下移動。每個(gè)葉片相對于桿能自由旋轉(zhuǎn)。桿配有平衡配重，使得裝置不需借助外力就可維持這種垂直移動。整個(gè)裝置充滿溫度恒定的理想氣體粒子。每一次刀片或葉片與氣體粒子的碰撞將導(dǎo)致刀片或葉片的轉(zhuǎn)動與粒子平動間的能量交換。

圖1 “麥克斯韋妖”機(jī)：帶有一個(gè)刀片的藍(lán)色環(huán)做為裝置的“妖”。綠色和黃色葉片通過“妖”時(shí)給出比特流，圖中黃色葉片正要與“妖”作用。兩條紅色的豎桿攔住比特葉片的運(yùn)動。其中一支在刀片的高度有一個(gè)狹縫(虛線部分)。插圖定義刀片和比特葉片與紅色擋桿的夾角

圖1 中有兩條紅色的豎桿，攔住綠色葉片的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。刀片和葉片與紅色擋桿的夾角分別為θ_D和θ_B。當(dāng)0≤θ_B＜π 時(shí)， 比特位取為0；當(dāng)π ≤θ_B＜2π，比特位取1。兩條紅色檔桿分別位于θ=0 和θ=π處，使葉片維持原有狀態(tài)。只當(dāng)葉片到達(dá)刀片高度時(shí)，可通過θ=π的擋桿狹縫，改變它的比特位。

通過設(shè)計(jì)，我們讓輸入的比特位處于0狀態(tài)，這樣刀片最終將處于逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，這是因?yàn)槿绻~片到達(dá)狹縫時(shí)θ_B＜θ_D，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的刀片的運(yùn)動最終將在葉片和θ= 0 的擋桿共同作用下被阻止；但逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的刀片則不會受阻。如果葉片到達(dá)狹縫時(shí)θ_B＞θ_D，則是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)刀片被阻止。但是由于構(gòu)建時(shí)θ_B處于0 和π之間的零比特態(tài)，θ_D則可能是0 和2π之間的任意值，因此θ_B＜θ_D比θ_B＞θ_D的情況幾率更高，最終使得刀片處于逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

上述論點(diǎn)已經(jīng)得到解析計(jì)算和數(shù)值模擬的驗(yàn)證，但我們主要的目的還在于，創(chuàng)建一個(gè)簡單而透明的模型來說明如何操作這樣一個(gè)信息引擎。這個(gè)設(shè)計(jì)還可以反向運(yùn)作。如果輸入比特?cái)?shù)列由等量混合的0和1 組成，那么重力會使質(zhì)量下落而不是被提升，“妖”由逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)改為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；我們的裝置將擦除信息，利用下落質(zhì)量的能量來產(chǎn)生輸出比輸入較不隨機(jī)的比特流。該操作模式闡明了蘭道爾原則，即信息擦除不可避免帶有熱力學(xué)成本。

本文選自《物理》2014年第8期