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這個問題直接涉及“折射率”在量子層面的起源。 介質(zhì)中折射率分兩種，一種是“相折射率”，用  表示，于是介值中的光速（相速度） 。另一種是“群折射率”，用 表示，介質(zhì)中的光速（群速度） 。對于無色散（色散就是隨光的頻率發(fā)生改變）介質(zhì)來說，兩者相等。對于有色散的介質(zhì)來說:  是光的頻率。上面的公式是通過波的最基本性質(zhì)得出的，所以只要量子層面上能解釋相折射率和色散，等同于同時解釋群折射率。在量子光學(xué)中，最容易被量子力學(xué)描述的系統(tǒng)是激光和二能級原子相互作用系統(tǒng)（比如氫原子的電子基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)）?？紤]自發(fā)輻射，你會得到一組光學(xué)Bloch方程（這個方程是原子鐘，冷原子物理，還有很多量子信息研究的物理基礎(chǔ)）。這個方程的密度矩陣解的布居數(shù)相干項(xiàng)，虛部對應(yīng)二能級原子對光的吸收，實(shí)部就對應(yīng)相對介電常數(shù)，也就是  。布居數(shù)相干項(xiàng) 本身是頻率的函數(shù)，所以它的實(shí)部同時解釋了“相折射率”和“色散”的起源，這也就意味著解釋了群折射率的起源。對于多能級原子系統(tǒng)來說，同樣會用光學(xué)Bloch方程（只不過更復(fù)雜一些），所以原子系統(tǒng)的折射率起源可以在量子層面得到很好解釋。但是在一些凝聚態(tài)光學(xué)介質(zhì)中（如玻璃，水等等），情況就復(fù)雜的多。里面除了多能級系統(tǒng)，還存晶格對自發(fā)輻射光子的衍射等等一系列過程，因此折射率起源會復(fù)雜很多，光學(xué)Bloch方程就不夠用了。但原則上都是量子過程，可以從頭計(jì)算得到折射率，只不過難以列方程和計(jì)算。這就跟量子化學(xué)算一些小分子很容易，越大的分子越難算一樣。 最后要指出的是，介質(zhì)中的相折射率和群折射率都可以小于1，這意味著在介質(zhì)中光無論相速度或群速度都可以大于真空中的光速c，所以這個問題本身就是錯的。但請放心，這個“超光速”是casual的，不會違反狹義相對論。用多能級原子氣體做超光速的實(shí)驗(yàn)非常多，而且還能讓群速度為零（如EIT），甚至能把群速度降為負(fù)數(shù)。 參考資料： [1]光在介質(zhì)里傳播為什么會變慢，九維空間，果殼網(wǎng)問答 |
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