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為什么光在水和玻璃等介質(zhì)中速度會變慢,出來又恢復(fù)速度?

 kanglanlan 2019-03-10

互聯(lián)網(wǎng)上有兩種常見的錯誤解釋:

1.光在介質(zhì)的原子之間折射,導(dǎo)致其實際穿越的路線變長,所以花費的時間更長,因而看似“變慢”了。

2.光被介質(zhì)的原子吸收并重新發(fā)射,這需要花費時間,所以看似“變慢”了。

注意:以上兩種理解都是錯誤的??!即使它們聽上去十分符合邏輯。在實際中,光射入和射出介質(zhì)角度都會發(fā)生改變,但射入的路徑于射出的路徑一定是平行的。射入射出路徑保持平行在以上兩種解釋成立的條件下是不可能發(fā)生的。

光在介質(zhì)中變慢真正的原因是因為光是一種震蕩的電磁波。當震蕩的電磁波射入介質(zhì)后,會對帶電荷的電子產(chǎn)生一個力的作用,引起電子的感應(yīng)震蕩。電子的這種感應(yīng)震蕩會形成一個新的電磁場,這個新電磁場會與原本入射光的電磁場發(fā)生重疊(superposition),這個重疊的波的傳播速度會小于光速。當光離開介質(zhì)后,它的電磁波不再受到介質(zhì)中的感應(yīng)電磁波影響,superposition消失了,所以它恢復(fù)光速。

物理學(xué)是一門實驗科學(xué)。實驗科學(xué)的核心指導(dǎo)思想就是:觀察自然界中的某種現(xiàn)象-->提出假設(shè)嘗試解釋這種現(xiàn)象,并基于這個假設(shè)作出預(yù)測(make predictions)-->通過實驗驗證預(yù)測結(jié)果(experimentally verify predictions)。根據(jù)這個思路我們再回頭看看原始問題。

自然現(xiàn)象:光射入介質(zhì)后速度變慢,射出后速度恢復(fù)c

假設(shè)1:將光看作一種粒子。光在介質(zhì)的原子之間折射,導(dǎo)致其實際穿越的路線變長,所以花費的時間更長,因而看似“變慢”了。該理論預(yù)測光會按以下路徑傳播:

為什么光在水和玻璃等介質(zhì)中速度會變慢,出來又恢復(fù)速度?

假設(shè)2:將光看作一種粒子。光被介質(zhì)的原子吸收并重新發(fā)射,這需要花費時間,所以看似“變慢”了。該理論預(yù)測光會按以下路徑傳播:

為什么光在水和玻璃等介質(zhì)中速度會變慢,出來又恢復(fù)速度?

假設(shè)3:將光看作一種波。根據(jù)電磁波與感應(yīng)電磁波的互相干涉可預(yù)測光會按照以下路徑傳播:

為什么光在水和玻璃等介質(zhì)中速度會變慢,出來又恢復(fù)速度?

實驗:任何有激光筆的同學(xué)都可以做這個實驗。你會發(fā)現(xiàn)你觀測到的是假設(shè)3預(yù)測的結(jié)果,而不是假設(shè)1和2預(yù)測的結(jié)果。所以,假設(shè)1和2被推翻。

那問題來了,你說假設(shè)1和2被推翻就意味著否定光的波粒二相性?不是這樣的。實際中,射入介質(zhì)的光的確會有極小一部分發(fā)生了對稱方向的折射和被吸收/重發(fā)射,但這個比例非常非常小,所以肉眼根本觀察不到。所以如果我們把光看作一種粒子,那么當>99.99%的光子并不是因為假設(shè)1和2中所描述的原理而“變慢”的,而卻要說假設(shè)2是所有光子“變慢”的原因,這就是錯誤的。

下面從電磁波的角度詳細解釋一下:

首先說結(jié)論:光或者說電磁波的速度可以分為三種,相速度,群速度波前速度。而在介質(zhì)中,光的相速度可以小于c,也可以大于c(但這里的相速度不傳遞信息)。光的群速度通常是小于c(極端情況這里不考慮),而光的波前速度等于c

為什么光在水和玻璃等介質(zhì)中速度會變慢,出來又恢復(fù)速度?

藍點是相速度,綠點是群速度,紅點是波前速度(所有動圖來自維基百科,侵刪)。

以下的討論都是根據(jù)電磁學(xué)的角度,把光單純當作電磁波來討論的,如果把光的量子性考慮進來,結(jié)論雖然是一樣的,但是就會有完全不同的理解了。

高中有學(xué)過光的折射,知道光在水中或其他介質(zhì)中有折射率n,而光在其中的速度v=c/n,是要小于真空中的光速的,但其實這個過程要比高中講的要復(fù)雜的多。

我們先用電磁學(xué)的角度來看待折射率。

為什么光在水和玻璃等介質(zhì)中速度會變慢,出來又恢復(fù)速度?

我們知道對于一列波,比如光波,它的速度v=波長λ/周期T。通常這個結(jié)論是正確的。但我們要知道,這里我們所求得的波速是波的相速度。

而對于一列真空中的光波,它運動的速度和它的相速度是相等的。

為什么光在水和玻璃等介質(zhì)中速度會變慢,出來又恢復(fù)速度?

相速度反應(yīng)的是一列波波峰或者波谷的運動速度。

但是,有一些情況下,波的相速度和它的運動速度就沒有關(guān)系了。

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紅色的波是兩列相反方向運動的波的疊加,我們可以看出來它的相速度為零和兩列波的運動速度無關(guān)。

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這是一列從左相右運動的波,可是我們可以看到,它的相速度是相反的從右向左運動。

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回到光的折射率里來,v=c/n求出來的速度是光的相速度。在真空里,一列光波的運動速度和相速度都為c,而到了水里,這列光波的相速度變?yōu)榱诵∮赾的v,但是我們知道,相速度并不能完全代表一列波的運動。

為什么光在水和玻璃等介質(zhì)中速度會變慢,出來又恢復(fù)速度?

不同頻率的電磁波,在相同介質(zhì)里的折射率也是不一樣的,這就是為什么三棱鏡可以把日光發(fā)散成不同顏色的光。

大多數(shù)情況下,折射率n都是大于1的,而在特殊情況下n是可以小于1的,這就代表了這時候

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但是,這里的相速度并不能攜帶信息,所以并沒有違反相對論。實際上,雖然這列電磁波的相速度大于了c,但是它從A出發(fā),到達B所用的時間還是要大于T=L/c的,就是說它的實際運動速度還是要小于等于c。

折射率是怎么來的呢?從電磁學(xué)的角度可以這樣理解。

為什么光在水和玻璃等介質(zhì)中速度會變慢,出來又恢復(fù)速度?

當沒有介質(zhì)的時候一列電磁波從A點出發(fā)到達B點是,A和B之間軸線上的電磁波可以看作是這樣的。

為什么光在水和玻璃等介質(zhì)中速度會變慢,出來又恢復(fù)速度?

而當有了介質(zhì)之后,構(gòu)成介質(zhì)的物質(zhì)里包含了帶點的電子和質(zhì)子,它們會受到電磁波的影響而產(chǎn)生運動,這個運動又進而會產(chǎn)生電磁波,所以這時候軸線上的電磁波包括了原本的電磁波再加上帶電粒子運動感應(yīng)出來的電磁波的疊加。

為什么光在水和玻璃等介質(zhì)中速度會變慢,出來又恢復(fù)速度?

而根據(jù)數(shù)學(xué)的計算可以得知(具體推導(dǎo)可以看費曼物理學(xué)講義第一冊31章),這個疊加而成的電磁波會是如圖,相當于是電磁波的相速度在介質(zhì)里變成了比c小的v,而折射率n=c/v.

為什么光在水和玻璃等介質(zhì)中速度會變慢,出來又恢復(fù)速度?

但是,如果你把介質(zhì)中的電磁波放大了看,會發(fā)現(xiàn)其實這個時候已經(jīng)是有光波到達了B點的,我們把電磁波最前方點的速度叫做波前速度,而這個波前速度其實是依舊等于真空中的光速c的。

為什么光在水和玻璃等介質(zhì)中速度會變慢,出來又恢復(fù)速度?

一個由許多波疊加而成的波包,圖中藍點是相速度,綠點是群速度,紅點是波前速度。群速度相當于就是這個波包的運動速度。

我們從A發(fā)射一個光信號到達B,這個光信號就可以看作是一個波包。

為什么光在水和玻璃等介質(zhì)中速度會變慢,出來又恢復(fù)速度?

當有了介質(zhì)的時候,這個波包的波前速度還是和原來的速度c一樣,而這個波包的群速度變得比之前的速度要小,正常情況下相速度和群速度一樣也變得小于c,但是在一些極端情況下,相速度可以變的大于c甚至可能等于零。

這就是一個光信號在介質(zhì)中運動的電磁學(xué)的解釋。

以上是用電磁波的角度來看待折射率的問題。

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