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韋達定理說明了一元二次方程中根和系數(shù)之間的關(guān)系.法國數(shù)學(xué)家弗朗索瓦·韋達于1615年在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與系數(shù)的關(guān)系，提出了這條定理.由于韋達最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關(guān)系，人們把這個關(guān)系稱為韋達定理. 在上海二期課改教材中韋達定理被移出必學(xué)內(nèi)容，不得不說是一種遺憾，因為韋達定理不僅能提升學(xué)生對于一元二次方程的理解，更是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)，所以成為上海初中生必須補充的數(shù)學(xué)定理之一！ 韋達定理在求根的對稱函數(shù)，討論二次方程根的符號、解對稱方程組以及解一些有關(guān)二次曲線的問題都凸顯出獨特的作用。
一元二次方程的根的判別式為△=b^2-4ac（a，b，c分別為一元二次方程的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項）。韋達定理與根的判別式的關(guān)系更是密不可分。
根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明了根與系數(shù)的關(guān)系。無論方程有無實數(shù)根，實系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)之間適合韋達定理。判別式與韋達定理的結(jié)合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特征。
韋達定理最重要的貢獻是對代數(shù)學(xué)的推進，它最早系統(tǒng)地引入代數(shù)符號，推進了方程論的發(fā)展，用字母代替未知數(shù)，指出了根與系數(shù)之間的關(guān)系。韋達定理為數(shù)學(xué)中的一元方程的研究奠定了基礎(chǔ)，對一元方程的應(yīng)用創(chuàng)造和開拓了廣泛的發(fā)展空間。 （注：視頻是我網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)載的，非我本人錄制，推薦觀看、學(xué)習(xí)）
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