【來(lái)源：中國(guó)數(shù)學(xué)教育網(wǎng)】   

早晨好。我很高興今天與諸位一起開(kāi)始進(jìn)入新的千年。我不能想出一個(gè)比談科學(xué)和數(shù)學(xué)趨勢(shì)更好的題目，因?yàn)樵谛虑曛锌茖W(xué)和技術(shù)可能比目前更為重要。我不是一個(gè)談?wù)摯筅厔?shì)的專(zhuān)家，在討論未來(lái)時(shí)感到相當(dāng)緊張。但是最近我在美國(guó)聯(lián)邦政府的科學(xué)政策委員會(huì)里工作，為政府服務(wù)的一個(gè)職責(zé)是你要對(duì)于不甚了解的非常大的題目進(jìn)行說(shuō)教。所以大家會(huì)原諒我在今天就我們正在討論的議題作某些猜測(cè)。如果我們同意這些大趨勢(shì)確實(shí)是我們今天看到的樣子，那么我們也會(huì)同意至少在不遠(yuǎn)的將來(lái)，這些趨勢(shì)的動(dòng)量將把它們運(yùn)動(dòng)到什么地方。

我要談的最重要的論題是數(shù)學(xué)和科學(xué)正在如何相互聯(lián)系。我們正在領(lǐng)會(huì)到所有科學(xué)和數(shù)學(xué)的知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)和相互依賴(lài)的。我們也開(kāi)始看到這些知識(shí)作為原理和關(guān)系的集合體，已從不可見(jiàn)的原子擴(kuò)展到地球上巨大的生物和社會(huì)系統(tǒng)。其結(jié)果使我們更加清晰地認(rèn)識(shí)到，需要將理論研究和應(yīng)用研究緊密地靠近，也需要多個(gè)領(lǐng)域的人員進(jìn)行合作.

我是一個(gè)數(shù)學(xué)家，我的演講主要從數(shù)學(xué)角度看問(wèn)題，由此出發(fā)可知，目前的時(shí)代顯然是一個(gè)黃金時(shí)代。其原因之一是數(shù)學(xué)開(kāi)始與科學(xué)和工程非常密切地相互作用。這種相互作用促使科學(xué)得到新的視野，也促使數(shù)學(xué)得到根本性的進(jìn)步，我下面打算描述在科學(xué)和數(shù)學(xué)中五個(gè)主要趨勢(shì)，同時(shí)也談到二十一世紀(jì)在等待我們的一些挑戰(zhàn)。

趨勢(shì)一：研究從直線(xiàn)模型到動(dòng)態(tài)模型

第一個(gè)重要趨勢(shì)應(yīng)當(dāng)是我們描述研究的方式。不少人在討論科學(xué)政策時(shí)，都認(rèn)為基礎(chǔ)研究和應(yīng)用研究不同。他們說(shuō)基礎(chǔ)研究是為了自身的緣故而探索知識(shí)的，用不著多想它將會(huì)有何用途。而應(yīng)用研究不同，這種研究在思想上具有比較特定的目標(biāo)。許多人談?wù)撗芯康摹敝本€(xiàn)模型”，他們說(shuō)知識(shí)只沿一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，從基礎(chǔ)研究到應(yīng)用研究再到開(kāi)發(fā)，最后到應(yīng)用。但是這種模型與現(xiàn)實(shí)世界的情況并不完全符合，即便是最簡(jiǎn)單的研究項(xiàng)目也都包含思想和信息沿多個(gè)方向的動(dòng)態(tài)流動(dòng)。

研究者對(duì)這一點(diǎn)也不會(huì)感到驚奇，因?yàn)樗麄兊难芯恳恢比绱?。但是?duì)于給研究者提供經(jīng)費(fèi)的機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)，可能會(huì)感到意外。如果這些機(jī)構(gòu)認(rèn)識(shí)到研究的這個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，他們可能會(huì)更有效地資助研究，從而把事情做得更好，例如，一個(gè)機(jī)構(gòu)可能會(huì)明智地同時(shí)資助基礎(chǔ)和應(yīng)用研究，而不僅只資助一種研究，如果他們因?yàn)橄胍苯油七M(jìn)實(shí)際應(yīng)用，而決定只資助應(yīng)用研究，他們可能會(huì)嚴(yán)重地扭曲科學(xué)的進(jìn)程。

我們可以想出許多個(gè)例子，表明最有創(chuàng)見(jiàn)的研究如何同時(shí)依賴(lài)于基礎(chǔ)和應(yīng)用的思考，偉大的法國(guó)生物學(xué)家路易?巴斯德(1)(Louis Pasteur)常常從醫(yī)學(xué)、釀制啤酒、制造葡萄酒和農(nóng)業(yè)方面的實(shí)際問(wèn)題中得到研究的動(dòng)力，促使他得到基礎(chǔ)生物學(xué)和疾病方面的一些基礎(chǔ)性發(fā)現(xiàn)。現(xiàn)代基因?qū)W之父孟德?tīng)枺℅regov Mendel）是在研究如何改進(jìn)農(nóng)作物這樣很實(shí)際的問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)基因基本定律的。舉一個(gè)近一些的例子。物理中基礎(chǔ)光學(xué)的研究具有傳統(tǒng)的目標(biāo)：為相機(jī)和望遠(yuǎn)鏡生產(chǎn)更好的鏡頭，但現(xiàn)在給我們帶來(lái)了現(xiàn)代電信業(yè)最重要的基礎(chǔ)之一：纖維光學(xué)。我們需要設(shè)置不同類(lèi)型研究人員的職位，并以多種方式使他們聯(lián)合在一起，以使研究工作保持平衡和多樣化。

趨勢(shì)二：從理論＋實(shí)驗(yàn)，到理論＋實(shí)驗(yàn)＋計(jì)算

第二個(gè)趨勢(shì)是研究過(guò)程自身的擴(kuò)展。就在不久以前，我們把研究方式還歸結(jié)為兩種手段：理論與實(shí)驗(yàn)。現(xiàn)在由于計(jì)算機(jī)能力的開(kāi)發(fā)，我們又加上了第三種重要的手段：計(jì)算，這第三種手段使我們可以對(duì)于直接測(cè)量或定量化太復(fù)雜的一些系統(tǒng)，來(lái)設(shè)計(jì)它的數(shù)學(xué)模型，從而回答幾十年前不能理解的一些問(wèn)題。

臭氧洞

需要大規(guī)模計(jì)算的一個(gè)人們熟知的例子是海洋與大氣的混合體，我們?cè)噲D把流體力學(xué)和非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)組合起來(lái)去了解這個(gè)混合體，模擬它所基于的物理和化學(xué)過(guò)程，但是它比諸如墨水在水中運(yùn)動(dòng)這種快速擴(kuò)散過(guò)程要復(fù)雜得多。

例如，仔細(xì)看一下，兩種環(huán)境中均有非混合流體的”孤島”，另一種介質(zhì)無(wú)法從外部穿入進(jìn)來(lái)在海洋中這種現(xiàn)象對(duì)魚(yú)的生死是至關(guān)重要的，因?yàn)轸~(yú)依賴(lài)于營(yíng)養(yǎng)物、化學(xué)物質(zhì)、浮游生物和其他魚(yú)這種混合環(huán)境，在大氣中，這些孤島可決定污染和溫室氣體的傳播。例如每年冬天在南極上空形成的臭氧洞就是這種孤島之一。洞中的臭氧幾乎完全被上層云的化學(xué)反應(yīng)所破壞，洞由臭氧包圍，大氣被湍流攪動(dòng)，但是周?chē)某粞醪荒苓M(jìn)到洞內(nèi)，這是由于它在強(qiáng)大的渦流中心。而數(shù)學(xué)模型正確地預(yù)示出渦流的外沿是阻礙混合的壁壘。每年春天溫度上升后渦流被破壞，阻礙消失，新的臭氧便回到洞內(nèi)。

理解這個(gè)問(wèn)題需要科學(xué)研究中的所有三種手段：流體力學(xué)的理論，對(duì)大氣層條件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，最后還需要計(jì)算，然后檢查它與初始觀察是否一致。在過(guò)去我們沒(méi)有強(qiáng)有力的計(jì)算機(jī)，這種研究是不可能進(jìn)行的。

KepIer球填裝猜想

計(jì)算機(jī)的威力還可使我們解決數(shù)學(xué)的一個(gè)重大難題，這就是關(guān)于球填裝（sphere packing）的開(kāi)普勒（Kepler）猜想，它曾經(jīng)難倒了將近四個(gè)世紀(jì)的數(shù)學(xué)家，這個(gè)問(wèn)題始于十六世紀(jì)后半期,Walter Raleigh爵士寫(xiě)信給英國(guó)數(shù)學(xué)家Thomas Harrot，希望他給出一種快速方法來(lái)估計(jì)船甲板上堆積的炮彈個(gè)數(shù)。Harrot又寫(xiě)信給德國(guó)天文學(xué)家開(kāi)普勒，后者對(duì)堆積問(wèn)題頗有興趣：如何在空間排放一種球，使球之間的空隙最少？開(kāi)普勒找不到比船員堆放炮彈或者水果店老板堆放水果的最自然的方式更好的辦法，這個(gè)最自然方式就是以正方體諸面的中心作為球心的安排方式，上述推斷就成為著名的開(kāi)普勒猜想。

這個(gè)問(wèn)題之所以困難，是因?yàn)橐懦薮髷?shù)量的可能性。在二十世紀(jì)中期，數(shù)學(xué)家們?cè)瓌t上知道如何把它歸結(jié)于一個(gè)有限性問(wèn)題，但即便如此，對(duì)當(dāng)時(shí)可行的計(jì)算來(lái)說(shuō)該問(wèn)題仍是太大了。1953年取得重大進(jìn)展，匈牙利數(shù)學(xué)家Laszlo Fejes-Tóth把問(wèn)題簡(jiǎn)化成由許多特殊情形組成的一個(gè)巨大的計(jì)算，他還提出了用計(jì)算機(jī)解此問(wèn)題的新途徑。

Hales給出的證明非常復(fù)雜。他的方程有150個(gè)變量，每個(gè)變量都要變化，用于描述想象出來(lái)的各種堆放方式。證明中大量采用整體優(yōu)化理論、線(xiàn)性規(guī)劃和區(qū)間算術(shù)的方法。證明共有250（教科書(shū)）頁(yè)和3個(gè)gigabytes（3×10^9個(gè)字節(jié)）的計(jì)算機(jī)程序和數(shù)據(jù)。只有到證明的末端才能知道 Hales的將問(wèn)題簡(jiǎn)化為一個(gè)有限問(wèn)題是合理的。他本人也承認(rèn)這個(gè)證明又長(zhǎng)又復(fù)雜，要?jiǎng)e人來(lái)確認(rèn)所有細(xì)節(jié)還需要時(shí)間。

值得提及的是，這項(xiàng)工作照亮了其他相關(guān)領(lǐng)域。球填裝問(wèn)題屬于數(shù)學(xué)的一個(gè)重要部分，可應(yīng)用于差錯(cuò)檢測(cè)碼和糾錯(cuò)碼的研究。這兩種碼被廣泛應(yīng)用于在壓縮盤(pán)內(nèi)存儲(chǔ)信息，以及用于壓縮信息以在世界范圍內(nèi)傳送，在今天的信息社會(huì)中，很難再找到比這更重要的應(yīng)用。

理論計(jì)算機(jī)科學(xué)

我要強(qiáng)調(diào)一下，計(jì)算屬于計(jì)算機(jī)科學(xué)這個(gè)大領(lǐng)域，而它的理論方面己成為今天最重要和活躍的一個(gè)科學(xué)研究領(lǐng)域。它在半個(gè)世紀(jì)之前才真正開(kāi)始，那時(shí)現(xiàn)代計(jì)算機(jī)還不存在，圖靈(Alan Turing)和他的同代人用數(shù)學(xué)方法定義計(jì)算概念，并研究計(jì)算的威力與極限。這導(dǎo)致馮?諾依曼(von Neumann)建造了第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)，再后來(lái)便是我們今天目睹的計(jì)算機(jī)革命。

計(jì)算機(jī)的實(shí)際使用和”計(jì)算”概念的出人意外的深度，使理論計(jì)算機(jī)科學(xué)得到更大的擴(kuò)展。在最近25年里，理論計(jì)算機(jī)科學(xué)已成長(zhǎng)為一個(gè)富饒而美妙的領(lǐng)域，并與其他科學(xué)建立了聯(lián)系，同時(shí)吸引了一批一流的年輕科學(xué)家，其中一個(gè)重要的發(fā)展是把研究的焦點(diǎn)從”計(jì)算”轉(zhuǎn)到更加難以捉摸的”有效計(jì)算”。其他重要問(wèn)題有： NP?完備性，用隨機(jī)性使算法理論革命化以及發(fā)展現(xiàn)代密碼學(xué)和復(fù)雜性理論.

理論計(jì)算機(jī)科學(xué)除了這些內(nèi)部發(fā)展之外，還有它與數(shù)學(xué)（諸如組合學(xué)、代數(shù)、拓?fù)浜头治觯┲g重要的交叉成果。甚至理論計(jì)算機(jī)科學(xué)的基本問(wèn)題異軍突起，進(jìn)入數(shù)學(xué)的中心問(wèn)題之列。愈來(lái)愈多的數(shù)學(xué)家正在考慮他們研究領(lǐng)域的”計(jì)算”問(wèn)題。換句話(huà)說(shuō)，他們始于理論結(jié)果： “這個(gè)問(wèn)題有解”，然后他們緊接著問(wèn)：”能以多快的速度和多大的近似程度找到解？”

理論計(jì)算機(jī)科學(xué)最后一個(gè)方面也是不少人特別感興趣的，就是其他科學(xué)提出的一系列全新的算法問(wèn)題。在這些問(wèn)題中所需要的輸出不能預(yù)先定義，并且它幾乎可以始于任何類(lèi)型的數(shù)據(jù)：一張圖畫(huà)，聲波顯示，從哈勃空間望遠(yuǎn)鏡中讀出的資料，股票行情，DNA序列，動(dòng)物對(duì)刺激的神經(jīng)反應(yīng)的記錄等，數(shù)學(xué)模型是試圖使這些數(shù)據(jù)有意義，或者預(yù)測(cè)它們的未來(lái)值。

一般來(lái)說(shuō)，”計(jì)算”一詞本身和它周邊一些主要問(wèn)題，既具有實(shí)際的也具有深刻的哲學(xué)意義和推論。這個(gè)領(lǐng)域集中于幾個(gè)明確而深刻的問(wèn)題。例如：隨機(jī)性是否能幫助計(jì)算？構(gòu)成一個(gè)困難問(wèn)題的證明的是哪些東西？能夠做成量子或光子計(jì)算機(jī)嗎？在這個(gè)新領(lǐng)域，取得令人驚奇的成長(zhǎng)和加深新的基本性理解的時(shí)機(jī)已經(jīng)成熟。

趨勢(shì)三：從學(xué)科內(nèi)研究到跨學(xué)科研究

目前第三個(gè)影響廣泛的發(fā)展趨勢(shì)是：從學(xué)科內(nèi)研究轉(zhuǎn)向跨學(xué)科研究。學(xué)院式的研究機(jī)構(gòu)在傳統(tǒng)上是按學(xué)科組織的，研究方案和成果由同領(lǐng)域的某些研究人員來(lái)鑒定。一個(gè)成功的學(xué)術(shù)生涯仍然主要依靠于學(xué)科內(nèi)研究的成功程度，而這主要由發(fā)表的論文、學(xué)術(shù)職稱(chēng)的選舉(這也按學(xué)科部門(mén)進(jìn)行)和得到研究經(jīng)費(fèi)的能力來(lái)衡量。

總的說(shuō)來(lái)，各學(xué)科在研究的深度和焦點(diǎn)問(wèn)題上都取得了很大的成功：物理學(xué)探索了物質(zhì)的構(gòu)作部件，化學(xué)創(chuàng)造了具有特定性能的新的合成物質(zhì)，生物學(xué)判定了控制和調(diào)節(jié)生命的許多基因和蛋白質(zhì)，與此同時(shí)，一些現(xiàn)代問(wèn)題要求新的更廣闊的研究態(tài)度，新的跨學(xué)科研究小組正在探索更大的問(wèn)題，其復(fù)雜程度遠(yuǎn)大于任何一個(gè)學(xué)科中的問(wèn)題，

生命科學(xué)

在生命科學(xué)方面，這個(gè)趨勢(shì)特別明顯，在這里，新的技術(shù)和知識(shí)極大地改善了理解正常生物功能和疾病的能力。廣闊的科學(xué)學(xué)科正在開(kāi)始相互交織，成為生物、化學(xué)、物理和數(shù)學(xué)的新的聚合體.

比如，物理學(xué)為許多公共醫(yī)療的臨床實(shí)踐提供了基礎(chǔ)性原理，有了諸如X光透視，CAT掃描，纖維光學(xué)視儀，激光外科手術(shù)，ECHO心動(dòng)描記器和胎兒測(cè)音等。材料科學(xué)幫助制作新的人工關(guān)節(jié)，心臟閥門(mén)和其他人工組織。同樣地，對(duì)核磁共振和正電子的理解有助于成像實(shí)驗(yàn)，使我們能跟蹤大腦伴隨思考、運(yùn)動(dòng)、情感、會(huì)話(huà)和藥物使用而活動(dòng)的位置和時(shí)間。基于三維蛋白體結(jié)構(gòu)，將X射線(xiàn)晶體學(xué)、化學(xué)和計(jì)算機(jī)建模相結(jié)合，現(xiàn)在可以用來(lái)改進(jìn)藥物設(shè)計(jì).

如果沒(méi)有重組DNA的方法，人類(lèi)基因組計(jì)劃（目前，正在對(duì)從微生物到人的有機(jī)體的染色體，進(jìn)行作圖和排出核苷酸序列）就不會(huì)存在。反過(guò)來(lái)，如果沒(méi)有早期對(duì)合成、切斷與重組DNA的各種酶的研究，也沒(méi)有可能進(jìn)行分子克隆。再進(jìn)一步，今天打算到2005年完成人體DNA的3×10^9個(gè)基本序列的圖譜，要依賴(lài)干機(jī)器人的加工采樣和計(jì)算機(jī)對(duì)資料的存取比較能力。其他更專(zhuān)門(mén)的子領(lǐng)域的研究也不可缺少。目前正致力于以商業(yè)化的規(guī)模從事DNA的序列研究（如篩選出許多能導(dǎo)致某些癌癥的突變的個(gè)體），使用的是毫微級(jí)技術(shù)和光化學(xué)，把接近于10^5個(gè)DNA的不同短鏈合成到一個(gè)小芯片上。

傳染病

數(shù)學(xué)和生物學(xué)在研究人體傳染病方面的結(jié)合呈現(xiàn)為一種新的發(fā)展很快的伙伴關(guān)系。這項(xiàng)工作的基礎(chǔ)建于二十世紀(jì)二十年代，意大利數(shù)學(xué)家Vito Volterra發(fā)展了捕食與被捕食（predator-prey）關(guān)系的第一個(gè)模型。他發(fā)現(xiàn)魚(yú)類(lèi)中的捕食與被捕食種群的增減可以很好地用數(shù)學(xué)描述。二戰(zhàn)以后，對(duì)動(dòng)物群體變化建立的數(shù)學(xué)模型擴(kuò)展到流行病學(xué)研究中。用類(lèi)似于種群生物學(xué)的方法研究大的人群中的疾病變化狀態(tài)。

更近一些時(shí)候，在分子基因方面的成果已啟發(fā)和鼓舞科學(xué)家用同樣的方法來(lái)研究傳染病，此時(shí)的研究對(duì)象不是有機(jī)物或人的群體，而是細(xì)胞群體。例如，在細(xì)胞系統(tǒng)中，捕食者是病毒群體，而被捕食者為人體細(xì)胞群體。這兩個(gè)群體在復(fù)雜的達(dá)爾文式的戰(zhàn)斗中此起彼伏，而這種戰(zhàn)斗正可以用數(shù)學(xué)進(jìn)行描述.

生物數(shù)學(xué)家已經(jīng)可以定量地預(yù)測(cè)細(xì)胞受病毒感染后的生命期望值。在研究艾滋病傳染方面發(fā)現(xiàn)了一些奇妙的結(jié)果，這又反過(guò)來(lái)幫助我們理解艾滋病病毒在受感染病人體內(nèi)變化情況。流行的觀點(diǎn)是艾滋病病毒有10年左右的潛伏期，然后開(kāi)始感染宿主細(xì)胞并引起疾病。但是數(shù)學(xué)模型表明引起主要疾病的艾滋病病毒沒(méi)有潛伏期；它們不間斷地快速增長(zhǎng)，半生命周期只有兩天左右.

那么，為什么要經(jīng)過(guò)10年左右才開(kāi)始感染？又是由數(shù)學(xué)模型表明，疾病的進(jìn)展可能是由病毒的進(jìn)化引起的，免疫系統(tǒng)可以長(zhǎng)時(shí)間抑制病毒，但實(shí)際上病毒變異成若干新形式并且愈來(lái)愈多，最終壓倒了免疫體系。

同樣的數(shù)學(xué)模型已使我們理解為什么抗艾滋病病毒藥物要組合服用并且在感染期間要盡早服用。組合服用效果最好，是由于病毒每次極少產(chǎn)生多種變異。另一方面，應(yīng)當(dāng)在病毒還沒(méi)進(jìn)化得太遠(yuǎn)之前就要服用。

趨勢(shì)四：簡(jiǎn)化主義伴之以復(fù)雜系統(tǒng)研究

第四個(gè)主要趨勢(shì)是從傳統(tǒng)的集中致力于簡(jiǎn)化方法轉(zhuǎn)到更多地研究復(fù)雜系統(tǒng)。把一個(gè)系統(tǒng)簡(jiǎn)化成一些最小系統(tǒng)的簡(jiǎn)化主義一直到最近仍是主流。許多人把研究最小粒子的物理學(xué)作為科學(xué)的最真確部分。盧瑟福(Rutherford)爵士曾有句名言：”所有的科學(xué)或者是物理學(xué)，或者是收集郵票。”盧瑟福爵士顯然是簡(jiǎn)化主義信條和早期物理定律簡(jiǎn)明性的熱情崇拜者。

但是，盡管有關(guān)世界的定律是簡(jiǎn)明和有序的，但世界本身并不如此。讓我們看看任何一個(gè)地方，比如教室外面，到處都是復(fù)雜的現(xiàn)象：起伏山峰的排列，沙丘表面呈現(xiàn)的紛亂模式，金融市場(chǎng)的相互影響，生物學(xué)中種群的忽漲忽落。

因?yàn)槭澜缡菑?fù)雜的，就需要較為復(fù)雜的模型。復(fù)雜的模型不只是使問(wèn)題本身更大和更煩瑣，而且會(huì)有根本的差異。我們不能用研究具有良好行為的系統(tǒng)的工具來(lái)刻劃復(fù)雜系統(tǒng)，只采用將基本定律用于大規(guī)模方程組的外推方法是不夠的，對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的研究比

這要困難得多。

研究氣候是一個(gè)好的例子。確定大氣變化的基本方程??Navier-Stokes方程是非線(xiàn)性的。這意味著每個(gè)要預(yù)測(cè)的變量（如風(fēng)速或風(fēng)向）在方程中均有方冪。這些指數(shù)使系統(tǒng)對(duì)初值的微小變化或測(cè)量的誤差均非常敏感：初值稍有改變就會(huì)有很不同的結(jié)果，這就是使天氣預(yù)報(bào)有效期只有3－5天而更長(zhǎng)期預(yù)報(bào)則不準(zhǔn)的原因之一。

工程師們?cè)缇陀龅竭^(guò)這種復(fù)雜性。例如每個(gè)奔騰芯片包含數(shù)百萬(wàn)個(gè)小元件：晶體管，連線(xiàn)和縱橫交織的各種門(mén)元件陣列。每個(gè)元件的基本功能是清楚的，但集成之后這些元件相互影響的方式則不簡(jiǎn)單。設(shè)計(jì)師要精心制作模型程序來(lái)預(yù)測(cè)這些相互影響，以消除對(duì)錯(cuò)誤（bugs）的敏感性。

生命科學(xué)已經(jīng)在復(fù)雜系統(tǒng)的研究中得到了豐富的成果。經(jīng)過(guò)幾十年的努力，已成功地把關(guān)于生命的基本問(wèn)題歸結(jié)為個(gè)體基因和蛋白質(zhì)的問(wèn)題，現(xiàn)在生物學(xué)家的興趣則是要用更系統(tǒng)的方法考察這些構(gòu)成要素?；蚺判蚝推渌夹g(shù)在不久的將來(lái)就會(huì)把細(xì)胞的各個(gè)部件分開(kāi)，并讀出它們的個(gè)體功能?，F(xiàn)在研究者想要知道作為一個(gè)系統(tǒng)它們的功能是什么。

一個(gè)重要的挑戰(zhàn)性問(wèn)題是要了解控制細(xì)胞功能的化學(xué)網(wǎng)絡(luò)，它是個(gè)高度復(fù)雜的系統(tǒng)。例如單個(gè)的基因表達(dá)(2)(expression of individual genes)通常不是由1個(gè)、2個(gè)或5個(gè)蛋白質(zhì)來(lái)控制的，而需要許許多多的蛋白質(zhì)。其中有些一直與DNA相連，有些只是暫時(shí)相連.細(xì)胞分子之間的相互作用有反饋效應(yīng)，這會(huì)增加或減少其他分子的表達(dá)。

我們這里所說(shuō)的是用計(jì)算機(jī)為細(xì)胞系統(tǒng)建模的初期嘗試，可把它稱(chēng)作生理學(xué)研究的第三個(gè)方面。第一方面是 “in vivo”(活體內(nèi))，然后是”in vitro”(活體外，即試管內(nèi))，現(xiàn)在則是”in silico”（利用硅片，即用計(jì)算機(jī)）。這種基本的模擬就可以告知我們當(dāng)營(yíng)養(yǎng)和環(huán)境發(fā)生簡(jiǎn)單變化時(shí)細(xì)胞是如何反應(yīng)的。目前正在進(jìn)行的另一些跨學(xué)科研究方案，著力于了解病毒如何”決定”它是在載體中復(fù)制，還是潛伏以等待更好的機(jī)會(huì)?？雌饋?lái)，病毒好像有反饋控制機(jī)制，是它本身固有的”噪聲”，從而在同樣條件下并不全都做出同樣的決定。這個(gè)聰明的適應(yīng)性能保證在別的途徑有危險(xiǎn)時(shí)，總會(huì)有一些生存下來(lái).

趨勢(shì)五：全球化和知識(shí)的擴(kuò)散

影響研究工作的第五個(gè)趨勢(shì)是科學(xué)的全球化。我在前面說(shuō)過(guò)，我們需要各種類(lèi)型的研究，基礎(chǔ)性的和應(yīng)用性的。這個(gè)思想的引伸，就是在國(guó)際性競(jìng)爭(zhēng)中每個(gè)國(guó)家都需要進(jìn)行所有類(lèi)型的研究，二十世紀(jì)七十和八十年代，曾經(jīng)有人相信一個(gè)國(guó)家可以使用其他國(guó)家的研究成果，只要有好的制造業(yè)和市場(chǎng)運(yùn)作技巧就可拿來(lái)受益。但是現(xiàn)在看來(lái)，這種”技術(shù)第一”的戰(zhàn)略并不如我們預(yù)想的那么有效。近年來(lái)，曾經(jīng)采用此戰(zhàn)略的日本、韓國(guó)和其他一些國(guó)家均改變方針，建立自己的研究隊(duì)伍。他們認(rèn)識(shí)到，為了理解和擴(kuò)展別人得到的發(fā)現(xiàn)，需要自己有高水平的隊(duì)伍。

這個(gè)趨勢(shì)的第二層含義是指知識(shí)在發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家同時(shí)進(jìn)行全球性交流。這個(gè)趨勢(shì)對(duì)于發(fā)展中國(guó)家特別重要，這些國(guó)家迫切想要提高自身的科技實(shí)力。在一代人以前，這些國(guó)家的科學(xué)家只能去他國(guó)尋找最好的研究機(jī)會(huì)和設(shè)備?，F(xiàn)在情況開(kāi)始轉(zhuǎn)變，這些國(guó)家最好的科學(xué)家逐漸地愿意留在家里為本國(guó)科學(xué)事業(yè)效力。

最近世界銀行發(fā)起一項(xiàng)動(dòng)議，在世界各地的一些國(guó)家建立小型示范性的研究所，稱(chēng)作”新干年科學(xué)啟動(dòng)項(xiàng)目”(The Millennium Science Initiative)。它從Packard基金會(huì)得到種子基金，再?gòu)氖澜玢y行貸款便開(kāi)始運(yùn)作。第一批新千年科學(xué)研究所（The Millennium Science Institute，簡(jiǎn)稱(chēng)MSI）現(xiàn)已建在智利，以后還將陸續(xù)在拉丁美洲和世界各地的其他國(guó)家建立MSI。

這些MSI的目標(biāo)是使科學(xué)家能在自己的祖國(guó)工作，他們?cè)诒就翉氖卵芯?，并通過(guò)培養(yǎng)研究生和博士后來(lái)訓(xùn)練下一代科學(xué)家。他們將與現(xiàn)有的研究單位建立聯(lián)系，并能幫助促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。這些研究所將形成一個(gè)全球網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)電子設(shè)備連在一起，并具有共同的目標(biāo)。我預(yù)言你們?cè)趯?lái)會(huì)聽(tīng)到更多建立這種研究所的消息。

一些挑戰(zhàn)

最后我想談?wù)勗谛赂赡甑却覀兊囊恍┚薮罄щy和挑戰(zhàn)，這些困難和挑戰(zhàn)會(huì)阻礙跨學(xué)科合作研究的趨勢(shì)。我說(shuō)過(guò)我們需要學(xué)科間高水平的相互交叉，但是有一些重大的障礙需要克服。我在下面仍以數(shù)學(xué)為例，其他學(xué)科的情形是類(lèi)似的。

影響相互交叉的一個(gè)障礙是我們自己的孤立傳統(tǒng)，我們數(shù)學(xué)家過(guò)去總是與數(shù)學(xué)其他分支隔絕，與科學(xué)的其他領(lǐng)域隔絕，更是與非學(xué)術(shù)領(lǐng)域特別是與私人公司或單位隔絕。重要的是應(yīng)在研究所內(nèi)和研究所之間建立更多的橋梁。比如說(shuō)，大學(xué)文化和私人工業(yè)的文化很不相同，幾乎沒(méi)有數(shù)學(xué)系大學(xué)生具有起碼的工業(yè)知識(shí)，使他們將來(lái)在工業(yè)界能有滿(mǎn)意的職業(yè)生涯。在美國(guó)，新的數(shù)學(xué)博士中大約80％只考慮從事數(shù)學(xué)研究。而我在前面提到過(guò)許多非常活躍的工業(yè)領(lǐng)域，例如生物信息和通信技術(shù)，在那里有許多前途廣闊的發(fā)展機(jī)會(huì)。

“純粹”數(shù)學(xué)的文化

使我們感到不適的更基本原因可能是在二十世紀(jì)我們所受的教育：最艱深的數(shù)學(xué)問(wèn)題才是最重要的。我們的文化也教導(dǎo)我們說(shuō)：最有價(jià)值的是數(shù)學(xué)在心智上使人激動(dòng)，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的精巧和簡(jiǎn)單，以及探究有趣問(wèn)題的自由性，不管這種探究將你帶到何方。

在我當(dāng)研究生的年代，為數(shù)學(xué)而研究數(shù)學(xué)的這個(gè)傳統(tǒng)起著決定性的作用。比如說(shuō)，哈代（Hardy）的書(shū)《數(shù)學(xué)家的自白》（A Mathematician’s Apology）曾給我很大的影響。哈代講數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。他認(rèn)為我們作數(shù)學(xué)是由于它作為美學(xué)的和心智的活動(dòng)的重要性。任何與實(shí)際應(yīng)用或與物理世界的關(guān)聯(lián)都是不恰當(dāng)?shù)纳踔潦俏覀兯幌Ｍ?。沒(méi)有老師教我們?nèi)パ芯肯裨诠こ?、生物、化學(xué)或氣象學(xué)等方面看上去亂糟糟或者沒(méi)有精確解的那種問(wèn)題。我們總喜歡”純粹”的問(wèn)題，而”純粹”這個(gè)詞給出了表明我們態(tài)度的一幅清晰的圖畫(huà)，仿佛所有其他類(lèi)型的活動(dòng)都不是那么純粹。

但是，讓我們?cè)倩氐綌?shù)學(xué)悠久的歷史中看一看，這會(huì)有所幫助。在前面提到的巴斯德和孟德?tīng)杻蓚€(gè)例子中，我們看到基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)是由于實(shí)際問(wèn)題的驅(qū)使。我們?cè)傧胍幌肱ｎD、歐拉、高斯、黎曼、龐加萊和其他一些數(shù)學(xué)家，他們的數(shù)學(xué)都跟對(duì)物理世界的研究相結(jié)合。從大部分歷史中，我們都已分享到物理的數(shù)學(xué)方面，并且發(fā)現(xiàn)它們實(shí)際上很有趣。

不過(guò)在二十世紀(jì)，逐漸發(fā)展了為數(shù)學(xué)而做數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)。我們所設(shè)計(jì)的大學(xué)中，不再鼓勵(lì)跨越學(xué)科邊界的合作。我們?nèi)藶榈匕选睉?yīng)用數(shù)學(xué)”系從”純粹數(shù)學(xué)”系里分出去，這反映了對(duì)數(shù)學(xué)思維的一種狹隘的觀點(diǎn)，

又比如，我在二十世紀(jì)的七十和八十年代教數(shù)學(xué)的時(shí)候，當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)系教員僅限于關(guān)注純粹性研究，當(dāng)然在這方面教授們干得很漂亮。但是我們?nèi)藶榈嘏c應(yīng)用數(shù)學(xué)家隔開(kāi)，應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)、控制論和其他工科一起，成為應(yīng)用科學(xué)系的一部分。曾經(jīng)有一次我打算聘一個(gè)優(yōu)秀數(shù)學(xué)家同時(shí)在兩個(gè)系任職，他研究流體力學(xué)，既從偏微分方程方面(”應(yīng)用”方面?)也從數(shù)值分析方面(”純粹”方面?)進(jìn)行研究。不幸的是，系里其他人認(rèn)為他的工作對(duì)我們來(lái)說(shuō)不夠”純粹”，我認(rèn)為聘任他是跨學(xué)科研究的絕好的機(jī)會(huì)，但其他人拒絕我的看法。

今天，這種事情很少再發(fā)生了，數(shù)學(xué)已經(jīng)與科學(xué)與工程更加互動(dòng)，這種互動(dòng)已使科學(xué)和數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性研究均受益匪淺。所以我們要更加關(guān)注我們自身研究以外的領(lǐng)域，包括數(shù)學(xué)以外的一些學(xué)科。

我認(rèn)為在有效地組織研究工作方面，大學(xué)可以從私人機(jī)構(gòu)那里學(xué)到很多東西。比如位于新澤西州的老貝爾實(shí)驗(yàn)室就是美國(guó)的一個(gè)很出色的研究單位。在那里，研究入員被組織成多學(xué)科的小組。在貝爾實(shí)驗(yàn)室，不是由組織結(jié)構(gòu)決定科學(xué)，而是由科學(xué)決定組織結(jié)構(gòu)。在這里探索問(wèn)題有更大的自由和靈活性，在創(chuàng)造杰出科學(xué)成果上取得了巨大的成功。

很幸運(yùn)，風(fēng)向似乎有些改變。比如在去年，美圖國(guó)家衛(wèi)生研究所（National Institute of Health）宣布要成立一個(gè)新的生物工程項(xiàng)目，資助多學(xué)科研究。而跨學(xué)科評(píng)估專(zhuān)門(mén)小組似乎也想跟著這樣做，正在計(jì)劃成立一些新的跨學(xué)科研究中心，其中一個(gè)建議設(shè)在斯坦福大學(xué)，集中研究生物物理。另一個(gè)是在普林斯頓，集中研究基因和蛋白體。美國(guó)Packard基金會(huì)近來(lái)投入一筆巨大經(jīng)費(fèi)支持跨學(xué)科研究項(xiàng)目，這類(lèi)項(xiàng)目要想在現(xiàn)有聯(lián)邦機(jī)構(gòu)內(nèi)得到資助是非常困難的。

結(jié) 論

在結(jié)論中我要強(qiáng)調(diào)，無(wú)論是觀察我們的研究活動(dòng)，還是我們彼此工作的方式，我們都正在看到全球性的相互交流與合作的大的發(fā)展趨勢(shì)。研究工作正在變得更為復(fù)雜，因?yàn)槲覀円M(jìn)行大量計(jì)算工作。研究也愈來(lái)愈要跨學(xué)科進(jìn)行，因?yàn)檫@是理解復(fù)雜系統(tǒng)的最好方式/世界各國(guó)都開(kāi)始認(rèn)識(shí)到，如果要參加二十一世紀(jì)的知識(shí)和經(jīng)濟(jì)競(jìng)賽，一定要有自己的研究能力。

我在這里與中東科學(xué)家討論一件令人振奮的事情，就是打算在貝魯特建立一個(gè)小型和跨學(xué)科的國(guó)際性研究中心。這個(gè)中心將作為新千年科學(xué)啟動(dòng)工程的組成部分、它的一個(gè)目標(biāo)是在阿拉伯國(guó)家和以色列科學(xué)家之間促進(jìn)不同學(xué)科的合作研究與教育，我確信科學(xué)研究是一個(gè)很好的場(chǎng)地，不僅使科技知識(shí)更為先進(jìn)，而且也有助于使人們學(xué)會(huì)進(jìn)行跨越國(guó)界的合作。我確實(shí)相信，迎接二十一世紀(jì)挑戰(zhàn)的最好方式是認(rèn)識(shí)并適應(yīng)這個(gè)強(qiáng)大的趨勢(shì)，向老貝爾實(shí)驗(yàn)室這樣的組織機(jī)構(gòu)學(xué)習(xí)，它們?cè)诙嗄昵熬涂闯鰣F(tuán)隊(duì)工作和跨學(xué)科研究的價(jià)值。今天我們面臨的挑戰(zhàn)是要把這種研究模式繼續(xù)改進(jìn)，把它們從工業(yè)界擴(kuò)展到學(xué)術(shù)研究和教育中，訓(xùn)練明天的科學(xué)家和工程師，非常感謝大家。