【等腰三角形的啟示】

在教學(xué)過(guò)程中，教師必須注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)的分類討論思想是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。教師要隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)能力溶入平時(shí)課堂教學(xué)之中，進(jìn)而提升學(xué)生自身的素質(zhì)。

等腰三角形是特殊的三角形，它的邊有腰和底邊的區(qū)分，它的角有底角和頂角之分。

(一)：在一個(gè)等腰三角形中，有一個(gè)角為50度，求此三角形另外的兩個(gè)角的度數(shù)。

[分析]：首先讓學(xué)生知道50度的角到底是頂角？是底角？使學(xué)生懂得對(duì)此角進(jìn)行分類討論。

（1）：當(dāng)50度為頂角時(shí)：其他兩個(gè)角分別是65、65.

（2）：當(dāng)50度為底角時(shí)：其它兩個(gè)角分別是50、80.

并且在討論過(guò)程中要主意符合三角形內(nèi)角和定理。

（二）：在一個(gè)等腰三角形中，有一個(gè)角為100度，求此三角形另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

【分析】：本題與上面思路一樣，但是要特別注意符合三角形內(nèi)角和定理。

（1）：當(dāng)100度為頂角時(shí)：另外兩個(gè)角分別是40、40.

（2）：當(dāng)100度為底角時(shí)：與內(nèi)角和定理矛盾。

（三）:在一個(gè)等腰三角形中，已知兩邊的長(zhǎng)為5和6  ，求其周長(zhǎng)。

【分析】;思路是讓學(xué)生知道5和6這兩邊哪一個(gè)為腰？哪一個(gè)為底？學(xué)會(huì)分類討論方法，運(yùn)用分類討論思想。

(1):當(dāng)5為腰時(shí)，周長(zhǎng)為16.

（2）：當(dāng)6為腰時(shí)，周長(zhǎng)為17

（四）：在一個(gè)等腰三角形中，已知兩邊為2和8，求其周長(zhǎng)。

【分析】:本題也是先分清2和8哪一個(gè)為底，哪一個(gè)腰？并提醒學(xué)生必須符合三邊關(guān)系定理。

（1）：當(dāng)2為底時(shí)，周長(zhǎng)為22.

（2）：當(dāng)8為底時(shí)，與三邊關(guān)系定理矛盾。