“我的孩子一遇到難題就怕，不知道該怎么去想，他就不肯做了?！?/p>

“他后面的壓軸題經(jīng)常做不出來(lái)，沒(méi)有思路，慢慢的產(chǎn)生了畏難的心理。”

“考試的時(shí)候后面的大題還沒(méi)做就有點(diǎn)慌，越慌就越想不出來(lái)?！?/p>

“明明把這種類(lèi)型的大題拆開(kāi)跟學(xué)生講了很多遍，但一到考試他們還是不會(huì)?！?/p>

……

上面這些話是不是讓人感覺(jué)很熟悉？

平時(shí)，我們總是能夠聽(tīng)到家長(zhǎng)、同學(xué)和老師反映數(shù)學(xué)難題和壓軸題沒(méi)思路、不會(huì)解的問(wèn)題，甚至連學(xué)校的數(shù)學(xué)老師也沒(méi)有什么好的辦法，只能讓學(xué)生把做錯(cuò)的題目抄寫(xiě)好幾遍，或者把同類(lèi)型的題目反復(fù)做多次，以求在學(xué)生腦海里形成記憶，這樣在考試時(shí)遇到類(lèi)似的題目時(shí)就能熟悉地“默寫(xiě)”出來(lái)。

那么問(wèn)題來(lái)了，考試的題目沒(méi)做過(guò)怎么辦？

深本數(shù)學(xué)的鄒老師告訴你：死記硬背沒(méi)用！解數(shù)學(xué)難題和壓軸題，我們要用“四大規(guī)律”！

解難題和壓軸題的四大規(guī)律是：

（1）弄通情景；

（2）順逆推理；

（3）運(yùn)動(dòng)思想；

（4）對(duì)稱思想。

這四句話看上去平平無(wú)奇，但鄒老師意味深長(zhǎng)地說(shuō)：“如果你能把這四句話徹底讀明白，理解透徹，靈活運(yùn)用，那么不僅中小學(xué)階段所有的數(shù)學(xué)難題全部能‘殺光’，而且你能成為數(shù)學(xué)大師?！?/p>

這四句話到底有什么奧妙？讓我們一起來(lái)試著解讀一下吧。

弄通情景

我們一看到這句話，可能本能反應(yīng)就是：“這個(gè)簡(jiǎn)單，就是搞清楚題意嘛！”其實(shí)這其中并不是那么簡(jiǎn)單的，它隱含著深意。

出題者在出一道數(shù)學(xué)題的時(shí)候，會(huì)創(chuàng)設(shè)很多情景，會(huì)創(chuàng)設(shè)一個(gè)知識(shí)聯(lián)絡(luò)，從深度或廣度把知識(shí)“包裝”起來(lái)，形成一個(gè)“陷阱”來(lái)“欺騙”我們。如果我們沒(méi)有弄清楚就一頭栽進(jìn)去，那肯定會(huì)出問(wèn)題。

如何訓(xùn)練孩子或?qū)W生準(zhǔn)確地判斷出題目的深意，是一項(xiàng)智慧。

弄通情景有兩種方法，一種是用知識(shí)，一種是轉(zhuǎn)換為圖形。前者指的是看到題目就能夠思考它所考察的知識(shí)，并通過(guò)知識(shí)來(lái)判斷解題方法；后者指的是利用數(shù)形結(jié)合來(lái)解題。

通過(guò)這兩種方法，我們剝落層層包裝，讓題目露出“本來(lái)面目”，找到題目真正的關(guān)鍵所在，這樣我們就能夠根據(jù)它所涉及的知識(shí)來(lái)尋找對(duì)應(yīng)的解題方法了。

順逆推理

所有的題目都是從知識(shí)出發(fā)而被創(chuàng)造出來(lái)的，如果我們能夠在看到一道題目的時(shí)候就立刻準(zhǔn)確地判斷出題目考察的是什么知識(shí)，結(jié)合平時(shí)所學(xué)對(duì)應(yīng)知識(shí)所用對(duì)應(yīng)的方法，那么很快就可以形成我們解題的思路。

“順逆推理”的意思是，我們思考題目的時(shí)候往往習(xí)慣單方向考慮問(wèn)題。事實(shí)上，我們既可以從已知向目標(biāo)推理，又可以反著從目標(biāo)向已經(jīng)推理，還可以已知和目標(biāo)同時(shí)各走一步，然后順利解決問(wèn)題。

所以我們不要訓(xùn)練孩子們?nèi)ビ洃浐湍７?，我們要?xùn)練孩子的推理能力。數(shù)學(xué)推理能力就是思維能力的重要部分。

運(yùn)動(dòng)思想

世界是運(yùn)動(dòng)的，如果我們用“運(yùn)動(dòng)”的眼光看數(shù)學(xué)、看世界，馬上視野會(huì)有不同。

有一次講課的時(shí)候，鄒老師舉了個(gè)例子。他寫(xiě)了一個(gè)“1”在黑板上，然后問(wèn)同學(xué)，“這個(gè)‘1’是死的活的、靜的動(dòng)的？”學(xué)生很困惑，紛紛表示：“1就是1??！”這時(shí)，鄒老師要求每個(gè)同學(xué)都寫(xiě)一個(gè)不同的“1”出來(lái)。

這時(shí)同學(xué)們的回答五花八門(mén)。有的說(shuō)：“5除以5等于1！”有的說(shuō)：“2減1也等于1?！边€有的說(shuō)：“1可以寫(xiě)成100%。”

我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們看事情發(fā)生變化，這個(gè)“1”是誰(shuí)都可以，我們想讓它是誰(shuí)它就是誰(shuí)。這時(shí)，我們的腦袋就很靈活了，就變聰明了。

對(duì)稱思想

“對(duì)稱”就是“等價(jià)”、“應(yīng)該”、“合理”。好比液態(tài)水受到高溫變?yōu)樗魵?，遇到低溫結(jié)成冰塊，但無(wú)論是水、水蒸氣還是冰塊，它們其實(shí)都是同一樣?xùn)|西。

數(shù)學(xué)題目也是一樣的。一個(gè)數(shù)學(xué)定義可能會(huì)引申出不同的表達(dá)形式，但歸根結(jié)底，不同的表達(dá)形式最終指向的還是同一個(gè)概念和定義。如果能把這些知識(shí)聯(lián)系都把握住，我們就像抓住了一片葉子中最重要的脈絡(luò)，馬上會(huì)豁然開(kāi)朗起來(lái)。