|
關(guān)鍵詞：變異理論；課堂教學(xué)；學(xué)習(xí)條件
筆者最初接觸變異理論(Variation 馬飛龍教授的發(fā)言表現(xiàn)出對(duì)課堂教學(xué)的極大興趣與尊重，這不僅引起了北師大相關(guān)研究者的興趣，也引起了北京市海淀區(qū)教育科學(xué)研究所負(fù)責(zé)人的關(guān)注。2009年，“運(yùn)用變異理論改進(jìn)課堂教學(xué)”的課題研究由北京師范大學(xué)課程與教學(xué)研究院與海淀區(qū)教科所聯(lián)手展開。筆者作為北師大研究團(tuán)隊(duì)的成員，在四年的時(shí)間里全程參與該課題的研究工作，與同事們一起深入課堂，同課題校教師們合作開展了多項(xiàng)培訓(xùn)及教學(xué)研討活動(dòng)。通過與一線教師合作探索及與其他同行的研討，筆者對(duì)于變異理論及其在我國小學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用有了越來越深入的理解，同時(shí)對(duì)小學(xué)教學(xué)的一些普遍問題產(chǎn)生了新的認(rèn)識(shí)。本文主要結(jié)合筆者在此項(xiàng)課題研究中的經(jīng)驗(yàn)，概述相關(guān)觀點(diǎn)，期待與其他感興趣的研究者分享和交流。 一、變異理論的基本觀點(diǎn)
從“變異理論”(Variation （一）學(xué)習(xí)是為了獲得應(yīng)對(duì)新問題的能力 變異理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)意味著學(xué)習(xí)者對(duì)周圍世界的某種事物的經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰Πl(fā)生了變化，他們改變了從前對(duì)該事物的“視而不見”，能夠?qū)⑦@種事物與周圍世界里的其他事物區(qū)分開，關(guān)注并識(shí)別該事物的各方面特點(diǎn)。
就一項(xiàng)具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)而言，學(xué)習(xí)者需要關(guān)注和識(shí)別的事物可以稱為學(xué)習(xí)的內(nèi)容(object 學(xué)習(xí)的這兩個(gè)方面在同一學(xué)習(xí)活動(dòng)中同時(shí)發(fā)生，彼此聯(lián)系。第二方面的學(xué)習(xí)以第一方面的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，但是第一方面的學(xué)習(xí)不一定會(huì)帶來第二方面的學(xué)習(xí)。也就是說，由于學(xué)習(xí)材料組織方式及學(xué)習(xí)順序安排的不同，有些學(xué)習(xí)可能只有低水平的具體、直接學(xué)習(xí)，而缺少一般性的間接學(xué)習(xí)。其具體表現(xiàn)是，學(xué)習(xí)者可以回憶或復(fù)述具體的概念、原理、規(guī)則、方法策略，但卻不能判斷某個(gè)具體實(shí)例是否屬于某個(gè)概念，不能對(duì)體現(xiàn)某種原理的客觀現(xiàn)象進(jìn)行正確解釋，在需要運(yùn)用某種方法或策略的時(shí)候不會(huì)運(yùn)用。例如，一位小學(xué)生在學(xué)習(xí)“水的三態(tài)”之后，面對(duì)“空氣中有沒有水汽？”這一提問可以作出肯定的回答，但對(duì)于裝有冰塊的杯子外壁由干變濕的現(xiàn)象，他作出的解釋是“有水漏出來……”，因?yàn)椤啊@就像我的水杯。今天我裝飲品回校，那是冷凍的，也會(huì)漏出水來”。在這種情況下，學(xué)生對(duì)水凝結(jié)現(xiàn)象這一目標(biāo)內(nèi)容只有表面的感知和記憶，未形成真正的理解。 在變異理論看來，學(xué)習(xí)的目的是為了學(xué)習(xí)者能在未來更好地學(xué)習(xí)和解決問題。它的關(guān)注點(diǎn)側(cè)重使學(xué)習(xí)者通過多樣化的具體事物發(fā)現(xiàn)和掌握規(guī)律性的知識(shí)，并能在遇到新的情境時(shí)，關(guān)注該情境中與已學(xué)規(guī)律相關(guān)的部分，進(jìn)而運(yùn)用已學(xué)規(guī)律對(duì)情境作出解釋，發(fā)現(xiàn)和解決新的問題。這樣的學(xué)習(xí)觀與我國新世紀(jì)以來基礎(chǔ)教育課程改革的思路是一致的。教育部2001年頒布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》關(guān)于基礎(chǔ)教育課程改革具體目標(biāo)提出，基礎(chǔ)教育課程改革力求“精選終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識(shí)和技能”，“培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。基礎(chǔ)教育階段學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)是要形成若干能力，并為終身學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。 要使上述學(xué)習(xí)過程得以實(shí)現(xiàn)，需要怎樣的條件呢？“變異”的思想就是在回答這一問題的過程中提出的。 （二）學(xué)習(xí)離不開對(duì)事物差異的感知 變異理論中的“變異”有另一種譯法，即“變易”，其本義就是變化和差異。作為一種學(xué)習(xí)理論，這種變異主要是指某項(xiàng)具體學(xué)習(xí)內(nèi)容在屬性、特征等方面的各種變化，比如，有的方面先變，有的方面后變；在同一時(shí)間有的方面改變，有的方面保持不變；有的是一個(gè)方面單獨(dú)改變，有的是幾個(gè)方面同時(shí)改變。這些變化的不同組合會(huì)引導(dǎo)學(xué)習(xí)者關(guān)注同一事物的不同方面，從而學(xué)會(huì)從不同的角度來認(rèn)識(shí)同一事物。 例如，給幼兒呈現(xiàn)若干個(gè)積木，一種呈現(xiàn)方式是顏色相同（不變）而形狀或大小不同（改變），比如紅色的大小不一的長方體、正方體、三棱柱、圓柱等，由此引導(dǎo)孩子通過積木的共性特征形成對(duì)紅色的初步認(rèn)識(shí)，這是一種歸納式的學(xué)習(xí)。另一種呈現(xiàn)方式是同時(shí)出現(xiàn)顏色不同（改變）而大小形狀相同（不變）的積木，引導(dǎo)孩子通過對(duì)比識(shí)別出“顏色”這個(gè)維度，也就是發(fā)現(xiàn)事物可以在顏色方面有所差異。還有一種呈現(xiàn)方式是先出示三個(gè)紅色的積木，一個(gè)是圓柱，一個(gè)是長方體，再一個(gè)是三棱柱，引導(dǎo)孩子關(guān)注幾個(gè)柱體的底面，指出“這個(gè)是圓形”，并通過與另兩個(gè)積木的對(duì)比使孩子對(duì)圓形有初步感知，然后再出示幾個(gè)大小和顏色各不相同的圓柱，使孩子對(duì)圓形的理解得以擴(kuò)展，同時(shí)也學(xué)會(huì)通過事物的形狀來認(rèn)識(shí)事物。 再如，對(duì)于比較復(fù)雜的事物，比如，要理解速度、時(shí)間、路程三者關(guān)系，學(xué)習(xí)者必須有如下經(jīng)驗(yàn)：速度不變，路程越長則用時(shí)越多；路程不變，速度加快則用時(shí)減少，或速度減慢則用時(shí)增加；時(shí)間不變，速度越快路程越長。有了這樣的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)者才會(huì)注意到三個(gè)變量之間存在的某種比例關(guān)系，即在任何一個(gè)變量保持不變的前提下，改變剩下的兩個(gè)變量之中的任何一個(gè)，第三個(gè)變量就一定會(huì)發(fā)生一定比例的變化。這種理解是學(xué)生隨后解決各種具體的行程問題所必需的。研究表明，學(xué)生掌握距離與時(shí)間的正比例關(guān)系，對(duì)于他們解決增加斜坡長度問題（保持斜率不變，通過增加斜坡高度來增加坡面長度）也有幫助。 差異或變化之所以重要，是因?yàn)闆]有差異和變化則學(xué)習(xí)者很難獲得對(duì)事物屬性的真正理解。比如，如果一個(gè)人只吃過甜的東西，那么他們甚至不知道什么是甜味，因?yàn)樗赡芨静恢朗挛锟赡茉谖兜肋@個(gè)維度上有所差異；只有當(dāng)他嘗過其他味道，他才可能關(guān)注事物的味道差異，理解甜味的意義。再比如，學(xué)生學(xué)習(xí)梯形的時(shí)候，如果接觸到的圖形都是上下兩邊為平行邊，且上邊短，下邊長，沒有接觸過“頭重腳輕”，或左右邊為平行邊，或斜向擺放等不常見的梯形實(shí)例，那么學(xué)生可能將梯形的概念局限于最常見的形式，不能準(zhǔn)確把握其概念內(nèi)涵。這些看似“非”實(shí)則“是”的不常見實(shí)例也被稱為非標(biāo)準(zhǔn)正例或特例，都是保持了梯形本質(zhì)屬性的不變，改變的只是一些與梯形概念無關(guān)的方面，如位置、平行邊的長度及其差異、非平行邊與平行邊的夾角大小，等等。借助這些特例，學(xué)生可以排除無關(guān)特征的干擾，將注意集中于梯形的關(guān)鍵屬性，即有且只有兩條邊平行的四邊形。 二、變異理論在小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 變異理論應(yīng)用于課堂教學(xué)主要體現(xiàn)為對(duì)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容，而不是教學(xué)活動(dòng)形式的選擇與組織。 如上所述，變異理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者要對(duì)事物的差異進(jìn)行感知和比較，進(jìn)而識(shí)別出事物的關(guān)鍵屬性。課堂教學(xué)的根本目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，因而課堂教學(xué)必須弄清楚這樣一些問題：教學(xué)目標(biāo)指向哪些關(guān)鍵屬性？為識(shí)別這些關(guān)鍵屬性，學(xué)生需要感知哪些具體例證？這些例證彼此之間在哪些方面保持一致，又在哪些方面有所差異？這樣的分析和探討很難脫離具體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行。“運(yùn)用變異理論改進(jìn)課堂教學(xué)”課題主要采用課例研究的方式，由高校研究者與小學(xué)教師一起，針對(duì)具體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)探索，分別在數(shù)學(xué)、科學(xué)、語文、英語等學(xué)科的一些具體教學(xué)內(nèi)容方面形成了運(yùn)用變異理論的教學(xué)設(shè)計(jì)、課例等。在此基礎(chǔ)上，課題組還嘗試概括運(yùn)用變異理論指導(dǎo)教學(xué)的一般性操作步驟，即聚焦概念、厘清屬性、整理錯(cuò)誤、組織正例、運(yùn)用反例五個(gè)部分。 （一）明確“教學(xué)要讓學(xué)生學(xué)什么” 在上述操作步驟中，聚焦概念和厘清屬性兩個(gè)部分都與“要讓學(xué)生學(xué)什么”有關(guān)，也就是與明確教學(xué)目標(biāo)有關(guān)。前者主要是籠統(tǒng)地概括教學(xué)的目標(biāo)內(nèi)容，后者要對(duì)目標(biāo)內(nèi)容進(jìn)行分解，列出掌握目標(biāo)內(nèi)容必須關(guān)注的具體方面。例如，四年級(jí)數(shù)學(xué)在“方向與位置”單元有一項(xiàng)關(guān)于確定位置的學(xué)習(xí)內(nèi)容是“數(shù)對(duì)”。針對(duì)“數(shù)對(duì)”這一目標(biāo)內(nèi)容，教師需要分析其關(guān)鍵屬性，例如它用在二維平面確定一個(gè)點(diǎn)的位置；它需要一個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)，即相互垂直的兩個(gè)坐標(biāo)軸，每個(gè)軸都有明確的起點(diǎn)和各自的數(shù)據(jù)單位；它的一般表達(dá)形式是(x，y)，其中x和y分別是位置點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)軸上對(duì)應(yīng)的刻度數(shù)。針對(duì)第一個(gè)關(guān)鍵屬性，教師可以讓學(xué)生感受在直線上確定點(diǎn)的位置就不需要數(shù)對(duì)，而數(shù)對(duì)無法在三維空間里確定點(diǎn)的位置；針對(duì)第二個(gè)屬性，教學(xué)中可以讓學(xué)生體會(huì)，從不同的起點(diǎn)計(jì)算，則同一個(gè)點(diǎn)的數(shù)對(duì)表達(dá)可能不一樣；第三個(gè)屬性的學(xué)習(xí)可以對(duì)照一些常見的錯(cuò)誤書寫來進(jìn)行。 在教學(xué)實(shí)踐中，盡管所有教師都會(huì)在教學(xué)設(shè)計(jì)里提出若干教學(xué)目標(biāo)，但大部分目標(biāo)涉及教科書所呈現(xiàn)的具體的、直接的學(xué)習(xí)內(nèi)容，較少針對(duì)一般的、間接的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而后者卻是提高學(xué)生能力、促進(jìn)其未來學(xué)習(xí)和應(yīng)對(duì)新問題所必不可少的。為此，教師需要從一般的、間接的學(xué)習(xí)角度深入分析教科書的教學(xué)意圖，追問教科書的某項(xiàng)內(nèi)容除了讓學(xué)生能夠感知、記憶、理解之外，還試圖讓學(xué)生在概念理解、問題解決、策略應(yīng)用、價(jià)值選擇等方面有怎樣的變化。 在“運(yùn)用變異理論改進(jìn)課堂教學(xué)”課題研究初期，課題校教師的關(guān)注點(diǎn)多集中于分離、類合、對(duì)比、融合這四種變異教學(xué)策略的具體含義及如何運(yùn)用。經(jīng)過多次工作坊和課例研討之后，大家逐漸發(fā)現(xiàn)，對(duì)于變異教學(xué)策略的探索和思考不能離開具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容。只有弄清楚教學(xué)究竟想讓學(xué)生學(xué)什么這個(gè)問題，才能圍繞具體學(xué)習(xí)目標(biāo)選用相應(yīng)的教學(xué)策略，找到并恰當(dāng)組織合適的例證。而且，教師們感覺變異教學(xué)無從下手的地方，往往是教學(xué)目標(biāo)只側(cè)重具體或直接學(xué)習(xí)內(nèi)容的部分。 這一點(diǎn)在語文教學(xué)中特別明顯。課題之初不少語文教師發(fā)表感慨，變異理論在數(shù)學(xué)課運(yùn)用很明顯，在語文教學(xué)中好像能運(yùn)用的地方不多。通過對(duì)語文課特別是占據(jù)語文課時(shí)最多的課文教學(xué)的觀察和研討發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)部分語文課的教學(xué)內(nèi)容是具體的幾個(gè)生字詞或某一具體課文的主要內(nèi)容和情感主題，對(duì)學(xué)生的要求比較側(cè)重理解、記憶，而較少考慮運(yùn)用，比如字詞通常是能夠正確認(rèn)讀和解釋意思；課文通常是能理解事件要素、體會(huì)人物情感、談?wù)撟约旱膶W(xué)習(xí)收獲。這樣的教學(xué)目標(biāo)很容易讓教師感覺不知道該從什么角度設(shè)計(jì)和組織正例或反例。如果語文課的教學(xué)目標(biāo)能夠包含語言文字運(yùn)用方面，那么語文課的教學(xué)設(shè)計(jì)就必須考慮具體的字、詞、句、段落、篇章及其運(yùn)用的相關(guān)屬性，例如字詞的音、形、義及運(yùn)用字詞的多種情境；文章的題材、體裁、寫作意圖、寫作手法；閱讀策略的操作步驟、適用條件，等等。教學(xué)的目標(biāo)屬性確立之后，教師才可以設(shè)計(jì)相應(yīng)的例證或應(yīng)用情境。以生字詞的學(xué)習(xí)為例，如果教學(xué)目標(biāo)是掌握具體的生字詞，那么一方面可以根據(jù)字詞的特點(diǎn)出示與目標(biāo)字詞在音、形、義某一方面相近或相反的字詞，學(xué)生通過對(duì)比差異或比較共性，形成對(duì)生字詞的準(zhǔn)確感知和記憶；另一方面，更重要的是創(chuàng)設(shè)多種運(yùn)用情境，如組詞、造句，在多種語境下認(rèn)讀和理解等，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)字詞使用規(guī)律，這樣才能在未來的讀寫活動(dòng)中靈活運(yùn)用這些字詞。 （二）注重學(xué)情調(diào)研和分析 “整理錯(cuò)誤”代表著對(duì)學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)及教學(xué)起點(diǎn)的分析，其目的是為明確教學(xué)的重、難點(diǎn)提供依據(jù)。變異理論教學(xué)研究非常關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)遇到的困難和問題，重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)差異進(jìn)行分析，探索導(dǎo)致不同學(xué)習(xí)結(jié)果的教學(xué)條件。 任何事物都具有多方面的特征，而一節(jié)課的教學(xué)時(shí)間是有限的，不可能也不需要面面俱到，讓學(xué)生關(guān)注事物的各個(gè)方面。要想利用有限的上課時(shí)間幫助學(xué)生對(duì)概念及其關(guān)鍵屬性形成準(zhǔn)確理解，教學(xué)必須有針對(duì)性，把主要精力和更多的時(shí)間用于學(xué)生容易產(chǎn)生誤解或不太容易靈活運(yùn)用的內(nèi)容屬性，對(duì)學(xué)生已經(jīng)掌握或比較容易理解的屬性則可以簡化教學(xué)環(huán)節(jié)。 對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的了解可以是課前進(jìn)行診斷性的測試。測試題目可以是教師依據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)的題目，也可以是課后練習(xí)。例如，數(shù)學(xué)課教“認(rèn)識(shí)周長”，授課前主要進(jìn)行了兩方面調(diào)查，一是給學(xué)生一個(gè)樹葉圖形，讓學(xué)生描畫邊線；二是對(duì)學(xué)生進(jìn)行訪談，了解學(xué)生對(duì)“周長”的理解。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，超過一半的同學(xué)把樹葉的葉脈也當(dāng)作“邊線”來描畫，同時(shí)絕大多數(shù)同學(xué)對(duì)“周長”缺乏基本認(rèn)識(shí)。依據(jù)這樣的調(diào)查結(jié)果，教師確定本課的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生理解“周長”的幾個(gè)關(guān)鍵屬性，包括邊線、一周、長度等。
對(duì)于有經(jīng)驗(yàn)的教師來說，可以對(duì)以往教學(xué)中的學(xué)生表現(xiàn)進(jìn)行分析，包括課堂發(fā)言、作業(yè)、單元測驗(yàn)等，總結(jié)學(xué)生對(duì)特定教學(xué)內(nèi)容容易出現(xiàn)的理解偏差，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的一般情況進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)設(shè)計(jì)和指導(dǎo)。例如，有的教師根據(jù)以前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)提出，學(xué)生在運(yùn)用“乘法分配率”方面的常見錯(cuò)誤有三種：一是在正向運(yùn)用時(shí)漏乘，如103×15 觀察學(xué)生課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)也是了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一種途徑，可以幫助教師了解預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)是否落實(shí)。學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中展現(xiàn)出的困難和問題，不僅可以激發(fā)教師反思其既定教學(xué)設(shè)計(jì)和已采取的教學(xué)措施，甚至可以促使教師反思教學(xué)目標(biāo)的適宜性。筆者對(duì)此有一定的切身感受。這是一節(jié)英語課，學(xué)習(xí)內(nèi)容是復(fù)習(xí)表達(dá)身體部位的名詞，并學(xué)習(xí)各身體部位的對(duì)應(yīng)動(dòng)詞。主要教學(xué)方式是提供多種情境，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用特定的句式將身體部分與動(dòng)作練習(xí)起來。筆者聽課時(shí)發(fā)現(xiàn)，在課堂進(jìn)行句子完成練習(xí)時(shí)，有的學(xué)生主要依據(jù)板書的單詞順序在猜測答案，沒有根據(jù)句子提供的線索關(guān)注身體部位與動(dòng)作的聯(lián)系。在課后的研討活動(dòng)中，筆者與教師逐漸意識(shí)到，本課的目標(biāo)內(nèi)容除了具體的身體部位名稱和動(dòng)作外，更重要的是身體部位與其動(dòng)作之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也就是說這一次教學(xué)力圖使學(xué)生形成一種規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，即在英文表達(dá)中，不同身體部位有各自對(duì)應(yīng)的動(dòng)作或動(dòng)詞。這可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)新的身體部位名稱時(shí)，同時(shí)關(guān)注其對(duì)應(yīng)的動(dòng)詞，抑或反過來，學(xué)習(xí)身體動(dòng)作時(shí)考慮其對(duì)應(yīng)的身體部位名稱。為此，這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)可以確定為通過多種形式，讓學(xué)生突破其他因素的干擾，關(guān)注身體部位名稱與對(duì)應(yīng)動(dòng)詞之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。具體的課堂學(xué)習(xí)任務(wù)可以有詞語搭配、判斷對(duì)錯(cuò)、完形填空、說句子等，而且在不同的任務(wù)中，要注意變換詞語出現(xiàn)的順序。 （三）合理選用典型例證 組織正例和運(yùn)用反例都是指借助典型例證引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注和把握目標(biāo)內(nèi)容的關(guān)鍵屬性，其具體表現(xiàn)是舉例或典型例題分析，這是各科教師都比較常用的教學(xué)方法。典型例證可以分為正例和反例兩類。前者是具備目標(biāo)內(nèi)容關(guān)鍵屬性的例證，后者則是不具備關(guān)鍵屬性的例證。 反例的作用主要是為學(xué)生準(zhǔn)確把握目標(biāo)內(nèi)容的關(guān)鍵屬性提供對(duì)照，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注目標(biāo)內(nèi)容的關(guān)鍵方面，而不被其他方面所干擾。因此，反例需要在表面看起來與正例很相似。例如，數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)“正比例”，正例是商不變的兩個(gè)變量，其反例就是不成正比例的兩列變量，包括乘積不變（反比例）、差不變、和不變等；科學(xué)課學(xué)習(xí)“光源”，反例可以是能夠發(fā)光但開關(guān)未打開的手電筒，也可以是自身不能發(fā)光而此時(shí)正有反射光的鏡子；語文課學(xué)習(xí)說明文，正例是介紹鯨的課文，那么用以對(duì)照的反例應(yīng)該是同樣以鯨為題材的敘事性或說理類的文本。 正例又有標(biāo)準(zhǔn)正例和非標(biāo)準(zhǔn)正例之分。一般地，比較常見、不容易出現(xiàn)歧義的例證屬于標(biāo)準(zhǔn)例證；表現(xiàn)形態(tài)比較特別，很容易被人們排除在目標(biāo)內(nèi)容之外的例證則是非標(biāo)準(zhǔn)正例。以三角形的高為例，能在三角形內(nèi)部畫出的高算是標(biāo)準(zhǔn)正例，而“形外高”或直角三角形的直角邊則屬于非標(biāo)準(zhǔn)正例，不少學(xué)生在需要借助這些高來計(jì)算三角形面積時(shí)會(huì)感到束手無策。如果教學(xué)中只有標(biāo)準(zhǔn)正例，則學(xué)生很難全面理解目標(biāo)概念的內(nèi)涵和外延。 典型例證不一定由教師來呈現(xiàn)，而可以由學(xué)生經(jīng)由自主探究的歷程來體驗(yàn)。這需要教師依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵屬性設(shè)計(jì)和準(zhǔn)備相應(yīng)的自主學(xué)習(xí)材料。如果采用分組學(xué)習(xí)的教學(xué)組織形式，教師則可以給不同小組提供不同的學(xué)習(xí)材料，使各小組分別發(fā)現(xiàn)反映或反襯關(guān)鍵屬性的某一方面的典型例子。再通過組間交流和研討，使學(xué)生能從多個(gè)角度把握教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵屬性。例如，一位數(shù)學(xué)教師教“不規(guī)則物體體積測量”時(shí)，采用了’學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)的探究學(xué)習(xí)方式。教師給各組分配的容器、石塊各不相同，因而各組同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過程中遇到的情況有所差異。教師通過巡視掌握不同組的情況，在集體交流環(huán)節(jié)按一定的順序引導(dǎo)學(xué)生研討，使學(xué)生逐步領(lǐng)悟?qū)⑽矬w體積轉(zhuǎn)換為液體體積的若干關(guān)鍵要素，如液體必須完全浸沒石塊；石塊進(jìn)入容器后，液體增加的部分要準(zhǔn)確測量，這意味著計(jì)算時(shí)必須把溢出容器的那部分液體也計(jì)算在內(nèi)，等等。 （四）依據(jù)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生注意例證的關(guān)鍵方面 這涉及教學(xué)實(shí)施過程中，如何運(yùn)用正例和反例來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。根據(jù)變異理論，確立教學(xué)目標(biāo)和確定教學(xué)中用什么樣的正例或反例，這都是教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的某種預(yù)設(shè)。它與實(shí)際的課堂教學(xué)有一定區(qū)別，后者被稱為實(shí)施的學(xué)習(xí)內(nèi)容，具體表現(xiàn)為教師如何向?qū)W生呈現(xiàn)各種例證，引導(dǎo)學(xué)生注意例證的哪方面特點(diǎn)，如何結(jié)合例證進(jìn)行講解、提問、反饋等。這決定了學(xué)生在教學(xué)過程中可以學(xué)什么，但它與學(xué)生實(shí)際學(xué)到什么還有一定的差別。 對(duì)于同樣的例證，引導(dǎo)的角度不同則可能導(dǎo)致不同的學(xué)習(xí)結(jié)果。例如，一位語文教師在一堂課上讓學(xué)生學(xué)習(xí)兩首古詩，這兩首古詩分別出自兩位詩人之手，但都與“送別”主題有關(guān)。對(duì)于這兩首詩，如果教學(xué)中側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生比較共性，那么其學(xué)習(xí)結(jié)果可能是增進(jìn)學(xué)生對(duì)“送別”主題的理解；如果教學(xué)側(cè)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比兩首詩的差異，那么學(xué)習(xí)結(jié)果則可能是學(xué)生感受到兩位詩人各自的寫作風(fēng)格，體會(huì)同樣的主題可以有不同的情感和寫法。再如，數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)“比”的概念，教師按照教科書中的例題給學(xué)生出示一張長方形照片，讓學(xué)生觀察照片放大或縮小的情況下，照片的長和寬的比值是否有變化。有的教師在這個(gè)情境花很多時(shí)間，不僅讓學(xué)生觀察照片放大或縮小的情況，還讓學(xué)生對(duì)比只改變照片長或?qū)挄r(shí)照片發(fā)生的變化。結(jié)果，學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)沒有集中于長和寬的比率，而是發(fā)現(xiàn)了長方形的形狀與其長寬比例的關(guān)系。’這后一個(gè)學(xué)習(xí)結(jié)果與本課的目標(biāo)內(nèi)容并不相符?？梢姡@里的“反例”使用并不恰當(dāng)，不如在觀察照片放大或縮小之后，為學(xué)生呈現(xiàn)配糖水、比較商品貴賤等其他反映“比”的正例。
選用恰當(dāng)?shù)牡湫屠C，有時(shí)會(huì)使學(xué)生獲得意想不到的學(xué)習(xí)結(jié)果。筆者印象比較深的一個(gè)課例是科學(xué)課學(xué)習(xí)各種各樣的花。教師在常見花朵之外，還找來幾種外形非常特別的花讓學(xué)生分組觀察，比如花瓣為針形的完全花，再如只有花蕊的不完全花。這節(jié)課呈現(xiàn)的好幾種花，筆者也是頭一回看到，估計(jì)大多數(shù)學(xué)生的情況也差不多。筆者和學(xué)生們一樣，從這節(jié)課里獲得了一個(gè)非常重要的認(rèn)識(shí)，即對(duì)于一朵花而言，必不可少的組成部分是花蕊。這種認(rèn)識(shí)可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解花的科學(xué)概念，即花是植物的繁殖器官。事實(shí)上，當(dāng)課堂呈現(xiàn)人們?cè)谏钪袠O少關(guān)注的特殊例證時(shí)，會(huì)給學(xué)生乃至其他聽課者留下非常深刻的印象，因而使他們?nèi)〉梅浅７€(wěn)固的學(xué)習(xí)結(jié)果。 |
|
|
