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對印度九九表的推論《大九九》

 探驪取珠 2014-08-22



    我對印度九九表做個推論,暫命名為《大九九》


試看:21×21=441 而按10×(21+1)+1=221;31×31=961,而按10×(31+1)+1=321
比較一下,兩者正好十、百位相差20倍和30倍,如果變成20×(21+1)+1   30×(31+1)+1,就符合原式之積。
于是就有了11×11至99×99的《大九九》的通用公式:
             10位數(shù)為1      10×(被乘數(shù)+乘數(shù)的個位數(shù))+兩個個位數(shù)之積
             10位數(shù)為2      20×(被乘數(shù)+乘數(shù)的個位數(shù))+兩個個位數(shù)之積
             10位數(shù)為3      30×(被乘數(shù)+乘數(shù)的個位數(shù))+兩個個位數(shù)之積
      依此類推
             10位數(shù)為9       90×(被乘數(shù)+乘數(shù)的個位數(shù))+兩個個位數(shù)之積


      舉幾個例子:
              16×18= 10×(16+8)+ 6×8 =240+ 48 =288
              29×21= 20×(29+1)+ 9×1 =600+9 =609
              55×55= 50×(55+5)+ 5×5 =3000+25 =3025
              99×99= 90×(99+9)+ 9×9 =9720+81 =9801
 上述通用公式,只適用于10位數(shù)相同的兩位數(shù)乘法。

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