納維葉－斯托克斯方程是應(yīng)用最廣泛，最優(yōu)美的公式之一。這個(gè)公式由法國(guó)工程師 Claude-Louis Navier 和愛(ài)爾蘭數(shù)理科學(xué)家 Gabriel Stokes 共同導(dǎo)出。納維葉－斯托克斯方程用于建立流體模型，比如流動(dòng)的空氣，洋流，血液或其他液體。 最大的難題在于，沒(méi)有人知道這個(gè)公式在具體情況下會(huì)如何。它時(shí)常會(huì)無(wú)法求解或者求解出物理上不可能存在的結(jié)果?！傲黧w在科學(xué)中的地位是舉足輕重的，但是我們對(duì)于它們的了解驚人的少?！保樟炙诡D大學(xué)數(shù)學(xué)研究員的 Charles Fefferman 說(shuō)。 如果納維葉－斯托克斯方程問(wèn)題得到證明，我們可以得到更好的飛機(jī)，游艇的設(shè)計(jì)。我們還能優(yōu)化天氣預(yù)報(bào)。一些數(shù)學(xué)家在這個(gè)問(wèn)題上已經(jīng)耗費(fèi)了很大的精力。來(lái)自密西西比大學(xué)的數(shù)學(xué)家 Stephen Montgomery-Smith 從1995年就開(kāi)始研究此問(wèn)題，他說(shuō)：“這絕對(duì)是我遇到過(guò)的最優(yōu)美的問(wèn)題，而且它在實(shí)際的世界中也令人驚奇?！?/p> 2014年1月，Otelbaev 教授在一本俄羅斯數(shù)學(xué)期刊上發(fā)表了他的證明，一個(gè)國(guó)際數(shù)學(xué)小組給予了很大的關(guān)注。但遺憾的是，一個(gè)月之后，他們?cè)谠诰€(xiàn)模擬測(cè)試中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤。Otelbaev 教授經(jīng)過(guò)檢查發(fā)現(xiàn)證明過(guò)程存在紕漏，其中的一個(gè)引理不正確。他寫(xiě)信給 Montgomery-Smith ，表達(dá)了遺憾和歉意。 當(dāng)然 Otelbaev 并沒(méi)有放棄。就在一周前，他表示：“我會(huì)盡快給出漏洞的彌補(bǔ)，修正之前的錯(cuò)誤。我想，修正版的證明應(yīng)該能在三個(gè)月內(nèi)完成?！?但是其他數(shù)學(xué)家顯得比較謹(jǐn)慎：曾經(jīng)獲得過(guò)菲爾茲獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)家陶哲軒說(shuō)：“大多數(shù)數(shù)學(xué)家認(rèn)為 Otelbaev 的證明方式是不太可行的?！?/p> 如果 Otelbaev 真的修正了他的證明，那么他就能獲得千禧年大獎(jiǎng)。千禧年大獎(jiǎng)難題(Millennium Prize Problems), 又稱(chēng)世界七大數(shù)學(xué)難題， 是七個(gè)由美國(guó)克雷數(shù)學(xué)研究所(Clay Mathematics Institute,CMI) 于2000年5月24日公布的數(shù)學(xué)猜想。根據(jù)克雷數(shù)學(xué)研究所訂定的規(guī)則，任何一個(gè)猜想的解答，只要發(fā)表在數(shù)學(xué)期刊上，并經(jīng)過(guò)兩年的驗(yàn)證期，解決者就會(huì)被頒發(fā)一百萬(wàn)美元獎(jiǎng)金。目前僅有一位數(shù)學(xué)家獲此殊榮，俄羅斯數(shù)學(xué)家 Grigory Perelman 解決了龐加來(lái)猜想，但他拒絕領(lǐng)獎(jiǎng)金及菲爾茲獎(jiǎng)。 |
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