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磁感應(yīng)
本章的知識(shí)點(diǎn)： （一）本章要點(diǎn)及高考展望 1、本章以電場(chǎng)和磁場(chǎng)等知識(shí)為基礎(chǔ)，重點(diǎn)討論了楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律。 2、楞次定律不僅含義深刻，且可結(jié)合的知識(shí)點(diǎn)多，在高考中以選擇為主，但有一定的難度。 3、法拉第電磁感應(yīng)定律常綜合幾乎所有的力學(xué)知識(shí)及大部分電學(xué)知識(shí)，多為中檔以上的題目，區(qū)分度較大，分值也較多。 4、本章的學(xué)習(xí)要處理好基礎(chǔ)知識(shí)和綜合能力的關(guān)系，要重視對(duì)物理過程、物理現(xiàn)象的分析，要建立正確的物理情景，深刻理解基本知識(shí)、基本規(guī)律的內(nèi)涵、外延，在掌握一般解題方法的基礎(chǔ)上，掌握綜合性問題的分析思路和方法，形成較完整的解題策略。
（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)
重點(diǎn)和難點(diǎn)分析： 一、產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件、楞次定律 1、產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。它有兩種情況： ⑴切割
2、右手定則適用于判斷閉合電路中一部分導(dǎo)體切割磁感線時(shí)感應(yīng)電流的方向。 3、楞次定律的實(shí)質(zhì)是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的體現(xiàn)，其應(yīng)用步驟： ⑴明確閉合電路中的原磁場(chǎng)方向； ⑵分析穿過閉合電路的磁通量的變化； ⑶根據(jù)楞次定律判定感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向； ⑷利用安培定則，判定感應(yīng)電流的方向。
二、法拉第電磁感應(yīng)定律 1、公式 ⑴感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與電路的電阻及電路是否閉合等無關(guān)； ⑵一般而言，公式求的是Δt內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； ⑶在電磁感應(yīng)中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體可等效成一個(gè)電源，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向和導(dǎo)體（電源）內(nèi)的電流方向一致。 2、公式 ⑴若B、l、v三者互相垂直， ⑵若導(dǎo)體是彎曲的，則l應(yīng)取與B、v垂直的有效長度； ⑶若v是瞬時(shí)速度，則E為瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)；若v為平均速度，則E為平均電動(dòng)勢(shì)。 3、公式
三、自感 由于線圈自身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。
本章的疑難點(diǎn)辨析： 1、左手定則與右手定則的區(qū)別
2、磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率的區(qū)別
要嚴(yán)格區(qū)分 3、對(duì)楞次定律中“阻礙”的理解 ⑴ “阻礙”是指感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)要阻礙引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的磁通量的變化，與引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的磁通量原來的大小沒有關(guān)系； ⑵“阻礙”不是“阻止”，“阻礙變化”是使變化進(jìn)行得緩慢些，但并沒有被終止； ⑶“阻礙”不等于“反向”，實(shí)際上是增“反”減“同”。 例：如圖所示，光滑固定導(dǎo)軌M、N水平放置，兩根導(dǎo)棒P、Q平行放于導(dǎo)軌上，形成一個(gè)閉合回路。當(dāng)一條形磁鐵從高處下落接近回路時(shí)，P、Q將如何運(yùn)動(dòng)？磁鐵的加速度怎樣變化？
解析：P、Q將互相靠攏；磁鐵加速度減小。 4、分清感應(yīng)電流和感應(yīng)電量 當(dāng)閉合電路在
例：如圖所示，空間存在垂直于紙面的均勻磁場(chǎng)，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)、外，磁場(chǎng)方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B。一半徑為b、電阻為R的圓形導(dǎo)線放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合，在內(nèi)、外磁場(chǎng)同時(shí)由B均勻地減小到零的過程中，通過導(dǎo)線截面的電量q＝________。
解析： 存在兩種答案的原因是合磁通可能垂直紙面向外，也可能垂直紙面向里。 5、兩種自感現(xiàn)象的比較
【典型例題】 （一）電磁感應(yīng)現(xiàn)象 例3、（1998 上海）如圖所示，在一固定圓柱形磁鐵的N極附近置一平面線圈abcd，磁鐵軸線與線圈水平中心線xx’軸重合，下列說法中正確的是 ?。ā?/span>C、D?。?/span> A、當(dāng)線圈剛沿xx’軸向右平移時(shí)，線圈中有感應(yīng)電流，方向?yàn)?/span>adcba B、當(dāng)線圈剛繞軸xx’轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，（ad向外，bc向里），線圈中有感應(yīng)電流，方向?yàn)?/span>abcda C、當(dāng)線圈剛沿垂直紙面方向向外平移時(shí)，線圈中有感應(yīng)電流，方向?yàn)?/span>adcba D、當(dāng)線圈剛繞yy’軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（ab向里，cd向外），線圈中有感應(yīng)電流，方向?yàn)?/span>adcba
解析：本題考查磁鐵的磁場(chǎng)、產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件和楞次定律等知識(shí)點(diǎn)。
例4、如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放有平行銅導(dǎo)軌，它與大線圈M相連接要使小線圈N獲得順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，則放在導(dǎo)軌上的裸金屬棒ab的運(yùn)動(dòng)情況是（兩線圈共面） A、向右勻速運(yùn)動(dòng) B、向左加速運(yùn)動(dòng) C、向右加速運(yùn)動(dòng) D、向右減速運(yùn)動(dòng)
解析：B、D 本題宜采用逆向思維分析法進(jìn)行解答，就是從結(jié)果出發(fā)找原因。
（二）右手定則的應(yīng)用： 例5、如圖所示為地磁場(chǎng)磁感線的示意圖，在北半球地磁場(chǎng)的豎直分量向下。飛機(jī)在我國上空勻速巡航，機(jī)翼保持水平，飛行高度不變，由于地磁場(chǎng)的作用，金屬機(jī)翼上有電勢(shì)差。設(shè)飛行員左方機(jī)翼末端處的電勢(shì)為U1，右方機(jī)翼末端處電勢(shì)為U2，則 A、若飛機(jī)從西往東飛，U1比U2高 B、若飛機(jī)從東往西飛，U2比U1高 C、若飛機(jī)從南往北飛，U1比U2高 D、若飛機(jī)從北往南飛，U2比U1高
解析：A、C
（三） 例6、如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩根相距0.2m固定的金屬滑軌MN和PQ?；壣戏胖弥?/span>ab、cd兩根平行的可動(dòng)金屬細(xì)棒，在兩棒中點(diǎn)O、O’之間拴一根0.4m長的絲繩，繩長保持不變。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B以1T/s的變化率均勻減小，abcd回路的電阻為0.5Ω。求當(dāng)B減小到10T時(shí)，兩可動(dòng)棒所受磁場(chǎng)作用力為多大？（B與abcd回路所在平面垂直）
解析：0.32N
例7、（2001 上海）半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.2T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心地放置，磁場(chǎng)與環(huán)面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m。金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R0＝2Ω。一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì)。 ⑴其棒以v0＝5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過圓環(huán)直徑OO’的瞬時(shí)（如圖所示）MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過燈L1的電流。 ⑵撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL2O’以OO’為軸向上翻轉(zhuǎn)90o，若此時(shí)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，其變化率為
解析：0.4A；1.28×10－2W
（四）電磁感應(yīng)和電路規(guī)律的綜合應(yīng)用 在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源。將它們接上電阻等用電器，便可對(duì)用電器供電，在電路中形成電流。因此電磁感應(yīng)問題往往跟電路問題聯(lián)系在一起，這類問題通常需要綜合應(yīng)用閉合電路歐姆定律。 例8、（1999 上海）如圖所示，長為l、電阻r＝0.3Ω、m＝0.1kg的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌間距也是l，棒與導(dǎo)軌間接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌左端接有R＝0.5Ω的電阻，量程為0～3.0A的電流表串接在一條導(dǎo)軌上，量程為0～1.0V的電壓表接在電阻R的兩端，垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)向下穿過平面。現(xiàn)以向右恒定外力F使金屬棒右移。當(dāng)金屬棒以v＝2m/s的速度在導(dǎo)軌平面上勻速滑動(dòng)時(shí)，觀察到電路中的一個(gè)電表正好滿偏，而另一個(gè)電表未滿偏。問： ⑴此滿偏的電表是哪個(gè)表？說明理由。⑵拉動(dòng)金屬棒的外力F多大？
解析：電壓表；1.6N
（五）電磁感應(yīng)與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用 電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中將受到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起，解決這類問題除了要應(yīng)用到電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，還要應(yīng)用力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律。 例9、（2001 上海）如圖所示，有兩根和水平方向成 A、如果B增大，vm將變大 B、如果 C、如果R變大，vm將變大 D、如果m變小，vm將變大
解析：金屬桿向下運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程可表示為
例10、無限長的平行金屬軌道M、N，相距l＝0.5m，且水平放置；金屬棒b和c可在軌道上無摩擦地滑動(dòng)，兩金屬棒的質(zhì)量均為0.1kg，電阻均為1Ω，軌道的電阻不計(jì)。整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與軌道平面垂直，如圖所示。若使b棒以初速度v0＝10m/s開始向左運(yùn)動(dòng)，求： ⑴c棒的最大加速度； ⑵c棒的最大速度 ⑶c棒中產(chǎn)生的焦耳熱。
解析：12.5m/s2；5m/s；1.25J
（六）電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化 例11、（2001 全國）如圖所示，虛線框abcd內(nèi)為一矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，ab＝2bc，磁場(chǎng)方向垂直于紙面；實(shí)線框a’b’c’d’是一正方形導(dǎo)線框，a’b’邊與ab邊平行。若將導(dǎo)線框勻速地拉離磁場(chǎng)區(qū)域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出過程中外力所做的功，W2表示以同樣速率沿平行于bc的方向拉出過程中外力所做的功，則 ?。ā?/span>B?。?/span> A、W1＝W2 B、W2＝2W1 C、W1＝2W2 D、W2＝4W1
例12、如圖所示，電動(dòng)機(jī)牽引一根原來靜止的長L為lm，質(zhì)量m為0.1kg的導(dǎo)體棒MN，其電阻R為1Ω，導(dǎo)體棒架在處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1T豎直放置的框架上，當(dāng)導(dǎo)體棒上升h為4m時(shí)獲得穩(wěn)定的速度。已知在電動(dòng)機(jī)牽引導(dǎo)體棒時(shí)，電路中電壓表和電流表的讀數(shù)分別穩(wěn)定在10V和1A，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻為1Ω，不計(jì)框架電阻及一切摩擦，g取l0m/s2。求： ⑴棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度； ⑵若棒從靜止達(dá)到穩(wěn)定速度共用1s的時(shí)間，則此過程中，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱是多少？
解析：4.5m/s；4J
例13、如圖所示，位于同一水平面內(nèi)的兩根平行導(dǎo)軌間距為l，左端連接一個(gè)耐壓足夠大的電容器，電容為C。導(dǎo)體桿cd與導(dǎo)軌接觸良好，在平行導(dǎo)軌平面的水平力作用下從靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面豎直向下，導(dǎo)軌足夠長，不計(jì)導(dǎo)軌、導(dǎo)體桿、導(dǎo)線的電阻，忽略摩擦。求從導(dǎo)體桿開始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過時(shí)間t電容器獲得的能量E＝？
解析：
（七）自感現(xiàn)象、電磁感應(yīng)中的圖象問題 例14、如圖所示，自感線圈電阻很?。珊雎圆患埃?，自感系數(shù)很大，A、B、C是三只完全相同的燈泡，則S閉合后，以下說法正確的是 ?。?/span>BCD） A、閉合瞬間，三個(gè)燈都亮 B、S閉合瞬間，A燈最亮，B和C燈的亮度相同 C、S閉合后，過一會(huì)兒，A燈逐漸變暗，最后完全熄滅 D、S閉合后過一會(huì)兒，B、C燈逐漸變亮，最后亮度相同
例15、（1998 全國）如圖（a）所示，一寬40cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。一邊長為20cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場(chǎng)邊界的恒定速度v＝20cm/s通過磁場(chǎng)區(qū)域，在運(yùn)動(dòng)過程中，線框有一邊始終與磁場(chǎng)區(qū)域的邊界平行。取它剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻t＝0，在下列圖線中（圖b），正確反映感應(yīng)電流強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律的是?。?/span>C）
例16、（2001 全國）如圖（a）所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l＝0.20m，電阻R＝1.0Ω；有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道面向下?，F(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之作勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖（b）所示。求桿的質(zhì)量m和加速度a。
解析：0.1kg；10m/s2
【模擬試題】 一、單選題： 1、如圖所示，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片向右滑動(dòng)時(shí)，各電表讀數(shù)的變化是（ ） A、電流表和電壓表讀數(shù)均變大 B、電流表和電壓表讀數(shù)均變小 C、電流表讀數(shù)變大，電壓表讀數(shù)變小 D、電流表讀數(shù)變小，電壓表讀數(shù)變大
2、發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)的科學(xué)家是（ ） A、安培 B、法拉第 C、奧斯特 D、特斯拉 3、如圖所示，直導(dǎo)線及其右側(cè)的矩形金屬框位于同一平面內(nèi)。當(dāng)導(dǎo)線中的電流發(fā)生如圖所示的變化時(shí)，線框中感應(yīng)電流與矩形線框受力情況，下列敘述正確的是（ ） A、感應(yīng)電流方向不變，線框所受合力方向不變 B、感應(yīng)電流方向改變，線框所受合力方向不變 C、感應(yīng)電流方向改變，線框所受合力方向改變 D、感應(yīng)電流方向不變，線框所受合力方向改變
4、有一帶電量為＋q，重為G的小球，從兩豎直的帶電平行板上方h高處自由落下，兩極板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖示，則帶電小球通過有電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間時(shí)（ ） A、一定做曲線運(yùn)動(dòng) B、不可能做曲線運(yùn)動(dòng) C、有可能做勻速運(yùn)動(dòng) D、有可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
5、如圖，水平地面上方有正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)豎直向下，磁場(chǎng)垂直紙面向里，半圓形鋁框從直徑處于水平位置時(shí)開始下落，不計(jì)阻力，a、b兩端落到地面的次序是（ ） A、a先于b B、b先于a C、a、b同時(shí)落地 D、無法判定
6、如圖所示，長方體容器的三條棱的長度分別為a、b、h，容器內(nèi)裝有NaCl溶液，單位體積內(nèi)鈉離子數(shù)為n，容器的左、右兩壁為導(dǎo)體板，將它們分別接在電源的正、負(fù)極上，電路中形成的電流為I，整個(gè)裝置處于垂直于前后表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 A、0 B、
二、多項(xiàng)選擇題：（本題共4小題，每題4分，共計(jì)16分，每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，錯(cuò)選或不答的得0分。） 7、如圖所示，電路甲、乙中，電阻R和自感線圈L的電阻值都很小，接通S，使電路達(dá)到穩(wěn)定，燈泡D發(fā)光。則（ ） A、在電路甲中，斷開S，D將逐漸變暗 B、在電路甲中，斷開S，D將先變得更亮，然后漸漸變暗 C、在電路乙中，斷開S，D將漸漸變暗 D、在電路乙中，斷開S，D將變得更亮，然后漸漸變暗
8、回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示。要增大帶電粒子射出的動(dòng)能，下列說法正確的是（ ） A、增大勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓，其他保持不變 B、增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，其他保持不變 C、減小狹縫間的距離，其他保持不變 D、增大D形金屬盒的半徑，其他保持不變
9、如圖所示，下端封閉、上端開口、內(nèi)壁光滑的細(xì)玻璃管豎直放置，管底有一帶電的小球。整個(gè)裝置以水平向右的速度勻速運(yùn)動(dòng)，垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入方向水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由于外力的作用，玻璃管在磁場(chǎng)中的速度保持不變，最終小球從上端開口飛出，小球的電荷量始終保持不變，則從玻璃管進(jìn)入磁場(chǎng)到小球運(yùn)動(dòng)到上端開口的過程中（ ） A、洛侖茲力對(duì)小球做正功 B、洛侖茲力對(duì)小球不做功 C、小球運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線 D、小球運(yùn)動(dòng)軌跡是直線
三、實(shí)驗(yàn)題：（本題共3小題，每空2分，共26分） 10、多用表標(biāo)示為“+”和“－”的插孔是分別和內(nèi)部電流計(jì)的正、負(fù)極相連的，而紅、黑表筆應(yīng)分別插入“+”、“－”的插孔。 （1）測(cè)電壓時(shí)，電流由 流入多用表， 電勢(shì)高（填寫“紅表筆”或“黑表筆”） （2）測(cè)電阻時(shí)，電流由 流入多用表， 電勢(shì)高（填寫“紅表筆”或“黑表筆”） 11、某同學(xué)采用下圖所示的電路測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，已知干電池的電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻約1Ω，滑動(dòng)變阻器有R1（10Ω 2A）和 R2（100Ω 0.1A）各一只 （1）實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用 （選填R1或R2） （2）在實(shí)物圖中用筆畫線代替導(dǎo)線連接實(shí)驗(yàn)電路 （3）在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得多組電壓和電流值,得到如圖所示的U－I圖線 由圖線可得該電源電動(dòng)勢(shì)E= V內(nèi)阻r= Ω
12、要測(cè)定一個(gè)自感系數(shù)很大的線圈L的直流電阻，實(shí)驗(yàn)室提供下列器材： ①待測(cè)線圈L，阻值約為2Ω，額定電流為2A ②電流表A1量程為0.6A，內(nèi)阻為0.2Ω ③電流表A2量程為3A，內(nèi)阻為0.2Ω ④變阻器R1阻值為1－10Ω，變阻器R2阻值為0－1kΩ。 ⑤電池 E，電動(dòng)勢(shì)為9V，內(nèi)阻很小 ⑥定值電阻 R3=10Ω，R4=100Ω ⑦開關(guān)S1，S2
要求實(shí)驗(yàn)時(shí)，開關(guān)S1要控制總電路，S2控制支路，改變變阻器，可使在盡可能大的范圍內(nèi)測(cè)得多組A1表、A2表的讀數(shù)I1、I2，利用I1－I2的圖象，求出電感線圈的電阻。 （1）實(shí)驗(yàn)中定值電阻應(yīng)選用______，變阻器應(yīng)選用_________。 （2）請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)畫上電路圖。 （3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)應(yīng)先斷開開關(guān)_________________。 （4）由I2—I1圖象得出 四、計(jì)算題：（解答應(yīng)寫出必要的文字說明，方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。） 13、（9分）如圖示邊長L＝50cm的單匝正方形導(dǎo)線框放置在B＝0.40T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知磁場(chǎng)方向與水平方向成37°角（磁感線在水平面上的投影與AD邊平行），線框電阻為0.10Ω，線框繞其AB邊從水平方向勻速轉(zhuǎn)90°至豎直方向用時(shí)2秒。求： （1）此過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值是多少？ （2）整個(gè)2秒過程線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？ （3）整個(gè)2秒過程中通過線框某截面的電量為多大？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
14、（12分）一段粗細(xì)均勻的導(dǎo)體長為L，橫截面積為S，如圖所示，導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子電量為e，通電后，電子定向運(yùn)動(dòng)的速度大小為v 。 （1）請(qǐng)用n、e、S、v表示流過導(dǎo)體的電流大小I（要有推導(dǎo)過程）。 （2）若再在垂直導(dǎo)體的方向上加一個(gè)空間足夠大的 勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，試根據(jù)導(dǎo)體所受安培力推導(dǎo)出導(dǎo)體中某一自由電子所受的洛倫茲力大小的表達(dá)式。
15、（12分）勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T，磁場(chǎng)寬度L＝3m，一正方形金屬框邊長ab＝l＝1m，每邊電阻r＝0.2Ω，金屬框在外力作用下以v＝10m/s的速度勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖所示，求： （1）金屬框穿過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱 （2）畫出ab兩端電壓的U－t圖線。（要求寫出作圖依據(jù)）
16、（12分）如圖所示，MN、PQ為水平放置的足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距L為0.5m，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)2 Ω的電阻R，將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒cd垂直地放置導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻r大小為1Ω，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置放在磁感強(qiáng)度為2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)對(duì)金屬棒施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)棒的速度達(dá)到3m/s后使拉力的功率恒為12W，從此時(shí)開始計(jì)時(shí)（即此時(shí)t＝0）已知從計(jì)時(shí)開始直至金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度的過程中電流通過電阻R做的功為2.2 J。試解答以下問題： （1）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多少? （2）金屬棒從t＝0開始直至達(dá)到穩(wěn)定速度所需的時(shí)間是多少?
【試題答案】 一、單項(xiàng)選擇題： 1、D 2C 3、D 4A 5、B 6、A
二、多項(xiàng)選擇題： 7、AD 8、BD 9、BC
三、實(shí)驗(yàn)題： 10、（1） 紅表筆 ， 紅表筆 （填寫“紅表筆”或“黑表筆”） （2） 紅表筆 ， 黑表筆 （填寫“紅表筆”或“黑表筆”） 11、（1） R1 （選填R1或R2） （2）在實(shí)物圖中用筆畫線代替導(dǎo)線連接實(shí)驗(yàn)電路
（3） E= 1.50 V r=（1.5－0.8）/0.37Ω=1.89Ω 12、（1）定值電阻應(yīng)選用 R3 ，變阻器應(yīng)選用 R1 。 （2）請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)畫上電路圖。（略） （3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)應(yīng)先斷開開關(guān) S2 。 （4）電感線圈的直流電阻為 2.04 Ω。（由 四、計(jì)算題 13、解：（1）角速度 線框轉(zhuǎn)至與磁感線平行時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 E＝BLV V＝ 由以上兩式得：E＝π/40V=0.0785V （2） ?。?/span>3）q=It I=E/R 由以上三式得
14、解：（1）導(dǎo)體中電流大?。?/span>I=q/t 取t時(shí)間，該時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體某一截面的自由電子數(shù)為nSVt 該時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體該截面的電量為nSVte 代入上式得： I=q/t= nSVe （2）該導(dǎo)體處于垂直于它的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受到的安培力： F=ILB 又I= nSVe代入上式得：F=BneSVL 安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，即某一自由電子所受的洛倫茲力 f=F/N 式中N為該導(dǎo)體中所有的自由電子數(shù) N=nSL 由以上幾式得：f=eVB
15、解：（1）金屬框切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì) E＝Blv＝0.2×1×10V=2V Q=E2/4r×t t=2l/v 由以上各式得 Q＝1J
（2）進(jìn)磁場(chǎng)過程 Uab=1/4E=0.5V t1=l/v=0.1S 完全處于磁場(chǎng)中過程 Uab=E=2V t2=（L－l）/v=0.2S 出磁場(chǎng)過程 Uab=3/4E=1.5V t3= l/v=0.1S 圖象如圖
16、解：（1）E＝BLv，I＝ ，F安＝BIL＝ 當(dāng)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，F安＝F＝P/v 所以v2＝，v＝6m/s （2）WR＝2.2J，所以Wr＝1.1J，W電＝3.3J Pt－W電＝mv2－mv02 （2分），t＝
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