. 教學(xué)內(nèi)容：

電磁感應(yīng)考點(diǎn)例析（一）

電磁感應(yīng)這部分內(nèi)容是物理重點(diǎn)內(nèi)容之一。其中感應(yīng)電流、楞次定律、右手定則的試題約占本部分25%左右，運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律的試題約為25%左右，而通斷電過程中的自感現(xiàn)象問題約占15%左右，綜合性試題則占到本部分的30％左右，有關(guān)實(shí)驗(yàn)等約占8％左右。近年來高考對本章內(nèi)容考查命題頻率極高的是感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件、方向判定和導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的計(jì)算，且要求較高。幾乎是年年有考；其他像電磁感應(yīng)現(xiàn)象與磁場、電路和力學(xué)、熱學(xué)、能量及動(dòng)量等知識(shí)相聯(lián)系的綜合題及圖像問題在近幾年高考中也時(shí)有出現(xiàn)；另外，該部分知識(shí)與其他學(xué)科的綜合應(yīng)用也在高考試題中出現(xiàn)，試題題型全面，選擇題、解答論述題都可涉及，尤其是解答題因難度大、涉及知識(shí)點(diǎn)多、綜合能力強(qiáng)，多以中檔以上題目出現(xiàn)來增加試題的區(qū)分度，而選擇和填空題多以中檔左右的試題出現(xiàn)。

二. 夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)

1. 磁通量：磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直磁場方向的面積S的乘積叫穿過這個(gè)面積的磁通量，Φ=B·S，若面積S與B不垂直，應(yīng)以B乘以S在垂直磁場方向上的投影面積S′，即Φ=B·

S′=B·Scosθ，磁通量的物理意義就是穿過某一面積的磁感線條數(shù)。

2. 磁通量改變的方式：① 線圈跟磁體之間發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)，這種改變方式是S不變而相當(dāng)于B發(fā)生變化；② 線圈不動(dòng)，線圈所圍面積也不變，但穿過線圈面積的磁感應(yīng)強(qiáng)度是時(shí)間的函數(shù)；③ 線圈所圍面積發(fā)生變化，線圈中的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，其實(shí)質(zhì)也是B不變而S增大或減??；④ 線圈所圍面積不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度也不變，但二者之間夾角發(fā)生變化，如勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)的矩形線圈就是典型例子。

3. 磁通量改變的結(jié)果：磁通量改變的最直接的結(jié)果是產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，若線圈或線框是閉合的。則在線圈或線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件就是：穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化。

4. 感應(yīng)電流、感應(yīng)電動(dòng)勢方向的判定：① 是用右手定則，主要用于閉合回路的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢與感應(yīng)電流的方向判定，應(yīng)用時(shí)要特別注意四指指向是電源內(nèi)部電流的方向，因而也是電勢升高的方向，② 是楞次定律，感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。（來拒去留）

5. 楞次定律：楞次定律用來判斷感應(yīng)電流方向：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。

（1）利用楞次定律判定感應(yīng)電流方向的一般步驟是：

① 明確閉合回路中引起感應(yīng)電流的原磁場方向；

② 確定原磁場穿過閉合回路中的磁通量如何變化（是增大還是減?。?/span>

③ 根據(jù)楞次定律確定感應(yīng)電流的磁場方向。注意“阻礙”不是阻止，阻礙磁通量變指：磁通量增加時(shí)，阻礙增加（感應(yīng)電流的磁場和原磁場方向相反，起抵消作用）（實(shí)際上磁通量還是增加）；磁通量減少時(shí)，阻礙減少（感應(yīng)電流的磁場和原磁場方向一致，起補(bǔ)償作用）（實(shí)際上磁通量還是減?。?。簡稱“增反減同”。

④ 利用安培定則（右手螺旋定則）確定感應(yīng)電流方向。

（2）對楞次定律中“阻礙”的含義還可以推廣為，感應(yīng)電流的效果總是要阻礙產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因：

① 阻礙原磁通量的變化或原磁場的變化；

② 阻礙相對運(yùn)動(dòng)，可理解為“來拒去留”；

③ 使線圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢；

④ 阻礙原電流的變化。

有時(shí)應(yīng)用以上推論解題比用楞次定律本身更方便。

導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電流，其方向用右手定則判定，內(nèi)容是：伸開右手讓姆指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直從手心進(jìn)入，拇指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)方向，其余四指的方向就是感應(yīng)電流的方向。

（3）應(yīng)用右手定則時(shí)應(yīng)注意：

① 右手定則僅在導(dǎo)體切割磁感線時(shí)使用，應(yīng)用時(shí)要注意磁場方向、運(yùn)動(dòng)方向、感應(yīng)電流方向三者互相垂直。

② 當(dāng)導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向不垂直時(shí)，拇指應(yīng)指向切割磁感線的分速度方向。

③ 若形成閉合回路，四指指向感應(yīng)電流方向；若未形成閉合回路，四指指向高電勢。

④ “因電而動(dòng)”用左手定則?！耙騽?dòng)而電”用右手定則。（左通右感）

導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流是磁通量發(fā)生變化引起感應(yīng)電流的特例，所以判定電流方向的右手定則也是楞次定律的一個(gè)特例。用右手定則能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是對導(dǎo)體在磁場中切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電流方向的判定用右手定則更為簡便。

三. 法拉第電磁感應(yīng)定律（自感）

1. 法拉第電磁感應(yīng)定律：這是最普遍的表達(dá)式，表明了感應(yīng)電動(dòng)勢的大小取決于磁通量變化的快慢和線圈匝數(shù)n。（注意區(qū)分Φ、△Φ、）

計(jì)算的是Δt時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢，只有當(dāng)恒定不變時(shí)，平均電動(dòng)勢跟瞬時(shí)電動(dòng)勢才相等。

E = BLv適用于部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢，且導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向跟磁場方向垂直。

E = BLvsinθ中導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向跟磁感線有夾角θ，實(shí)際上vsinθ是v垂直磁感線的分量。

E = NBsω是線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的最大電動(dòng)勢，N是線圈匝數(shù)。

自感現(xiàn)象中的自感電動(dòng)勢正比于自身電流的變化率，符合電磁感應(yīng)現(xiàn)象的規(guī)律。。體現(xiàn)出了感應(yīng)電流的效果阻礙產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，日光燈是它的典型應(yīng)用。

2. 自感系數(shù)，反映電流變化快慢相同時(shí)，不同線圈產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢大小不同的性質(zhì)，線圈越長，橫截面越大，單位長度上匝數(shù)越多，自感系數(shù)就越大。

3. 法拉第電磁感應(yīng)定律的兩種表達(dá)形式：

（1）電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小跟穿過這一回路的磁通量的變化率成正比，。

① 表示磁通量變化的快慢。

② 是磁通量的平均變化率，E是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢。

③ 具體表達(dá)式還有、，使用時(shí)注意有效面積。

④ 可推出電量計(jì)算式q=

（2）導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，E = BLvsinθ。

① 式中θ為導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)速度v與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的夾角。此式只適用于勻強(qiáng)磁場，若是非勻強(qiáng)磁場則要求L很短。

② v恒定時(shí)，產(chǎn)生的E恒定；v發(fā)生變化時(shí)，求出的E是與v對應(yīng)的瞬時(shí)值；v為某段時(shí)間的平均速度時(shí)，求出的E為該段時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值。

③ 導(dǎo)體平動(dòng)切割時(shí)L用垂直于v的有效長度；轉(zhuǎn)動(dòng)切割時(shí)，速度v用切割部分的平均速度。

④ 產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)電源，在解決具體問題時(shí)導(dǎo)體可以看成電動(dòng)勢等于感應(yīng)電動(dòng)勢，內(nèi)阻等于該導(dǎo)體內(nèi)阻的等效電源。

感應(yīng)電動(dòng)勢是反映電磁感應(yīng)本質(zhì)的物理量，跟電路是否閉合及組成的電路的外電阻的大小無關(guān)；感應(yīng)電流的形成則要求電路閉合，并且電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的總和要不為零，感應(yīng)電流的大小還與組成電路的外電阻有關(guān)，。

4. 電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用

（1）電磁感應(yīng)規(guī)律與電路

在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，將它們接上電容器，便可使電容器充電，將它們接上電阻等用電器，便可對用電器供電，在回路中形成電流。因此電磁感應(yīng)問題又往往跟電路問題聯(lián)系起來，解決這類問題，一方面要考慮電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，另一方面又要考慮電路中的有關(guān)規(guī)律，一般解此類問題的基本思路是：

① 明確哪一部分電路產(chǎn)生電磁感應(yīng)，則這部分電路就是等效電源。

② 正確分析電路的結(jié)構(gòu)，畫出等效電路圖。

③ 結(jié)合有關(guān)的電路規(guī)律建立方程求解。

（2）電磁感應(yīng)和力學(xué)

電磁感應(yīng)與力學(xué)綜合中，又分為兩種情況：

① 與動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合的動(dòng)態(tài)分析，思考方法是：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電動(dòng)勢→感應(yīng)電流→通電導(dǎo)線受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化→感應(yīng)電動(dòng)勢變化→……周而復(fù)始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

② 與功、能、動(dòng)量守恒的綜合應(yīng)用。從能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)求解此類問題可使解題簡化。例：閉合電路的部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，都有安培力做功。正是導(dǎo)體通過克服安培力做功將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，這個(gè)功值總是與做功過程中轉(zhuǎn)化為電能的數(shù)值相等。在無摩擦的情況下，又與機(jī)械能的減少數(shù)值相等，在只有電阻的電路中，電能又在電流流動(dòng)的過程中克服電阻轉(zhuǎn)化為電熱Q_熱，這樣可得到關(guān)系式ΔE_機(jī)＝ΔE_電＝Q_熱，按照這個(gè)關(guān)系式解題，常常帶來很大方便。

【典型例題】

問題1：電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題

  這類問題覆蓋面廣，題型也多種多樣；但解決這類問題的關(guān)鍵在于通過運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析來尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度取最大值或最小值的條件等，基本思路是：

[例1] 如圖所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌的 AC端連接一個(gè)阻值為 R的電阻，一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，求此過程中ab棒的最大速度。已知ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計(jì)。

解析：ab沿導(dǎo)軌下滑過程中受四個(gè)力作用，即重力mg，支持力F_N 、摩擦力F_f和安培力F_安，如圖所示，ab由靜止開始下滑后，將是（為增大符號(hào)），所以這是個(gè)變加速過程，當(dāng)加速度減到a=0時(shí)，其速度即增到最大v=v_m，此時(shí)必將處于平衡狀態(tài)，以后將以v_m勻速下滑

ab下滑時(shí)因切割磁感線，要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，根據(jù)電磁感應(yīng)定律：

E=BLv    ①

閉合電路AC ba中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律： I=E/R  ②

據(jù)右手定則可判定感應(yīng)電流方向?yàn)?/span>aAC ba，再據(jù)左手定則判斷它受的安培力F_安方向如圖示，其大小為：F_安=BIL  ③

取平行和垂直導(dǎo)軌的兩個(gè)方向?qū)?/span>ab所受的力進(jìn)行正交分解，應(yīng)有：

F_N = mgcosθ     F_f= μmgcosθ        由①②③可得

以ab為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律應(yīng)有：mgsinθ –μmgcosθ–-=ma

ab做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a=0時(shí)速度達(dá)最大

因此，ab達(dá)到v_m時(shí)應(yīng)有：mgsinθ－μmgcosθ－=0    ④

由④式可解得

[例2] 如圖所示，兩根相距為L的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，位于水平的xy平面內(nèi)，一端接有阻值為R的電阻。在的一側(cè)存在沿豎直方向的均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨x的增大而增大，B=kx，式中的k是一常量。一金屬桿與金屬導(dǎo)軌垂直，可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。當(dāng)t=0時(shí)金屬桿位于x=0處，速度為，方向沿x軸的正方向。在運(yùn)動(dòng)過程中，有一大小可調(diào)節(jié)的外力F作用于金屬桿以保持金屬桿的加速度恒定，大小為a，方向沿x軸正方向。除電阻R以外其余電阻都可以忽略不計(jì)。求：

（1）當(dāng)金屬桿的速度大小為時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢有多大？

（2）若金屬桿的質(zhì)量為m，施加于金屬桿上的外力與時(shí)間的關(guān)系如何？

解析：（1）根據(jù)速度和位移的關(guān)系式                      

由題意可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 

       感應(yīng)電動(dòng)勢為                                                         

   （2）金屬桿在運(yùn)動(dòng)過程中，安培力方向向左，因此，外力方向向右。由牛頓第二定律得

F－BIL=ma                 

因?yàn)?/span>                              

       所以

[例3] 如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r₀=0.10Ω/m，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可以忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離l=0.20m。有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場垂直于桌面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t的關(guān)系為B=kt，比例系數(shù)k=0.020T/s。一電阻不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)，在滑動(dòng)過程中保持與導(dǎo)軌垂直。在t=0時(shí)刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng)，求在t=6.0s時(shí)金屬桿所受的安培力。

解析：用a表示金屬桿的加速度，在t時(shí)刻，金屬桿與初始位置的距離L= at²，此時(shí)桿的速度v=at，這時(shí)，桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積S=Ll，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢

，回路總電阻R=2Lr₀，回路感應(yīng)電流I=E/R，作用于桿的作用力F=Bli，解得，帶入數(shù)據(jù)得F=1.44×10^－3N

問題2：電磁感應(yīng)中的能量、動(dòng)量問題

無論是使閉合回路的磁通量發(fā)生變化，還是使閉合回路的部分導(dǎo)體切割磁感線，都要消耗其它形式的能量，轉(zhuǎn)化為回路中的電能。這個(gè)過程不僅體現(xiàn)了能量的轉(zhuǎn)化，而且保持守恒，使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)包含電和磁在內(nèi)的能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律的普遍性。

分析問題時(shí)，應(yīng)當(dāng)牢牢抓住能量守恒這一基本規(guī)律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量參與了相互轉(zhuǎn)化，如有摩擦力做功，必然有內(nèi)能出現(xiàn)；重力做功，就可能有機(jī)械能參與轉(zhuǎn)化；安培力做負(fù)功就將其它形式能轉(zhuǎn)化為電能，做正功將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解。

[例4] 如圖所示，兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌（不計(jì)電阻），由一段圓弧部分與一段無限長的水平段部分組成。其水平段加有豎直向下方向的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd，質(zhì)量為2m。，電阻為2r。另一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒ab，從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進(jìn)入水平段，圓弧段MN半徑為R，所對圓心角為60°，求：

（1）ab棒在N處進(jìn)入磁場區(qū)速度多大？此時(shí)棒中電流是多少？

（2）cd棒能達(dá)到的最大速度是多大？

（3）ab棒由靜止到達(dá)最大速度過程中，系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？

解析：

（1）ab棒由靜止從M滑下到N的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，所以到N處速度可求，進(jìn)而可求ab棒切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢和回路中的感應(yīng)電流。

ab棒由M下滑到N過程中，機(jī)械能守恒，故有：     

解得進(jìn)入磁場區(qū)瞬間，回路中電流強(qiáng)度為

（2）設(shè)ab棒與cd棒所受安培力的大小為F，安培力作用時(shí)間為 t，ab 棒在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，cd棒在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒速度達(dá)到相同速度v′時(shí)，電路中電流為零，安培力為零，cd達(dá)到最大速度。

運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得  解得

（3）系統(tǒng)釋放熱量應(yīng)等于系統(tǒng)機(jī)械能減少量，故有  

解得

【模擬試題】

1. 如圖所示，閉合金屬導(dǎo)線框放置在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間變化。下列說法

① 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增加時(shí)，線框中的感應(yīng)電流可能減小

② 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增加時(shí)，線框中的感應(yīng)電流一定增大

③ 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度減小時(shí)，線框中的感應(yīng)電流一定增大

④ 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度減小時(shí)，線框中的感應(yīng)電流可能不變

其中正確的是（    ）

A. 只有②④正確      B. 只有①③正確

C. 只有②③正確      D. 只有①④正確

2. 如圖，閉合線圈上方有一豎直放置的條形磁鐵，磁鐵的N極朝下。當(dāng)磁鐵向下運(yùn)動(dòng)時(shí)（但未插入線圈內(nèi)部）（    ）

A. 線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相同，磁鐵與線圈相互吸引

B. 線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相同，磁鐵與線圈相互排斥

C. 線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相反，磁鐵與線圈相互吸引

D. 線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相反，磁鐵與線圈相互排斥

3. 如圖所示電路中，A、B是兩個(gè)完全相同的燈泡，L是一個(gè)理想電感線圈，當(dāng)S閉合與斷開時(shí)，A、B的亮度情況是（    ）

A. S閉合時(shí)，A立即亮，然后逐漸熄滅

B. S閉合時(shí)，B立即亮，然后逐漸熄滅

C. S閉合足夠長時(shí)間后，B發(fā)光，而A不發(fā)光

D. S閉合足夠長時(shí)間后，B立即熄滅發(fā)光，而A逐漸熄滅

4. 圖甲中的a是一個(gè)邊長為L的正方向?qū)Ь€框，其電阻為R.線框以恒定速度v沿x軸運(yùn)動(dòng)，并穿過圖中所示的勻強(qiáng)磁場區(qū)域b.如果以x軸的正方向作為力的正方向。線框在圖示位置的時(shí)刻作為時(shí)間的零點(diǎn)，則磁場對線框的作用力F隨時(shí)間變化的圖線應(yīng)為圖乙中的哪個(gè)圖（    ）

5. 如圖一所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdeg處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬桿ab與金屬框架接觸良好。在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)d、e之間連接一電阻，其他部分電阻忽略不計(jì)。現(xiàn)用一水平向右的外力F作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開始向右在框架上滑動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中桿ab始終垂直于框架。圖二為一段時(shí)間內(nèi)金屬桿受到的安培力f隨時(shí)間t的變化關(guān)系，則圖三中可以表示外力F隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖象是（    ）

6. 2000年底，我國宣布已研制成功一輛高溫超導(dǎo)磁懸浮高速列車的模型車該車的車速已達(dá)到500km/h，可載5人，如圖所示就是磁懸浮的原理，圖中A是圓柱形磁鐵，B是用高溫超導(dǎo)材料制成的超導(dǎo)圓環(huán)，將超導(dǎo)圓環(huán)B水平放在磁鐵A上，它就能在磁力的作用下懸浮在磁鐵A的上方空中，下列說法中正確的是（    ）

A. 在B上放入磁鐵的過程中，B中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，當(dāng)穩(wěn)定后，感應(yīng)電流消失

B. 在B上放入磁鐵的過程中，B中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，當(dāng)穩(wěn)定后，感應(yīng)電流仍存在

C. 如A的N極朝上，B中感應(yīng)電流的方向如圖所示

D. 如A的N極朝上，B中感應(yīng)電流的方向與圖中所示的方向有時(shí)相同有時(shí)相反

7. 如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37o角，下端連接阻值為R的電阻，勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，質(zhì)量為0.2kg，電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。

（1）求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大?。?/span>

（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大??；

（3）在上問中，若R=2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。（g=10m/s²，sin37o=0.6，cos37o=0.8）

8. 如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，它們的電阻可忽略不計(jì)，在M和P之間接有阻值為R的定值電阻。導(dǎo)體棒ab長l＝0.5m，其電阻為r，與導(dǎo)軌接觸良好。整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T。現(xiàn)使ab以v＝10m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)。

（1）ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢多大？

（2）ab中電流的方向如何？

（3）若定值電阻R＝3.0Ω，導(dǎo)體棒的電阻r＝1.0Ω，則電路中的電流多大？

9. 在圖甲中，直角坐標(biāo)系0xy的1、3象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，第1象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，第3象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均垂直于紙面向里.現(xiàn)將半徑為l，圓心角為90⁰的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度ω繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)沿逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線框回路電阻為R。

（1）求導(dǎo)線框中感應(yīng)電流最大值。

（2）在圖乙中畫出導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象。（規(guī)定與圖甲中線框的位置相對應(yīng)的時(shí)刻為t=0）

（3）求線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的熱量。

10. 如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行導(dǎo)軌PO、MN，PQ、MN的電阻不計(jì)，間距為d=0.5m。P、M兩端接有一只理想電壓表，整個(gè)裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場中。電阻均為r=0.1Ω，質(zhì)量分別為m₁=300g和m₂=500g的兩金屬棒L₁、L₂平行的擱在光滑導(dǎo)軌上，現(xiàn)固定棒L₁，L₂在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)，試求：

（1）當(dāng)電壓表的讀數(shù)為U=0.2V時(shí)，棒L₂的加速度多大？

（2）棒L₂能達(dá)到的最大速度v_m。

（3）若在棒L₂達(dá)到最大速度v_m時(shí)撤去外力F，并同時(shí)釋放棒L₁，求棒L₂達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度值。

（4）若固定棒L₁，當(dāng)棒L₂的速度為v，且離開棒L₁距離為S的同時(shí)，撤去恒力F，為保持棒L₂做勻速運(yùn)動(dòng)，可以采用將B從原值（B₀=0.2T）逐漸減小的方法，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間變化（寫出B與時(shí)間t的關(guān)系式）？

11. 現(xiàn)將電池組、滑線變阻器、帶鐵芯的線圈A、線圈B、電流計(jì)及開關(guān)如下圖連接.在開關(guān)閉合、線圈A放在線圈B中的情況下，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)他將滑線變阻器的滑動(dòng)端P向左加速滑動(dòng)時(shí)，電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn)，由此可以判斷（    ）

A. 線圈A向上移動(dòng)或滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端P向右加速滑動(dòng)都能引起電流計(jì)指針向左偏轉(zhuǎn)

B. 線圈A中鐵芯向上拔出或斷開開關(guān)，都能引起電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn)

C. 滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端P勻速向左或勻速向右滑動(dòng)，都能使電流計(jì)指針靜止在中央

D. 因?yàn)榫€圈A、線圈B的繞線方向未知，故無法判斷電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)的方向

【試題答案】

1. D    2. B   3. AC   4. B    5. B  6. B    

7.（1）4m/s²     （2）10m/s   （3）0.4T，垂直于導(dǎo)軌平面向上

8.（1）2.0V （2）b→a （3）0.5A 

9.（1）感應(yīng)電流最大值為：                             

（2）I—t圖象為：   

（3）   

10.（1）∵ L₁與L₂串聯(lián)    ∴ 流過L₂的電流為:  ①     

L₂所受安培力為：=BdI=0.2N    ②      

∴   ③     

（2）當(dāng)L₂所受安培力F_安=F時(shí)，棒有最大速度v_m，此時(shí)電路中電流為I_m。

則：F_安=BdI_m     ④     ⑤     F_安=F    ⑥     

由④⑤⑥得：  ⑦       

（3）撤去F后，棒L₂做減速運(yùn)動(dòng)，L₁做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒達(dá)到共同速度v_共時(shí)，L₂有穩(wěn)定速度，對此過程有：

  ⑧      

∴   ⑨      

（4）要使L₂保持勻速運(yùn)動(dòng)，回路中磁通量必須保持不變，設(shè)撤去恒力F時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀，t時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B_t，則：

B₀dS=B_td（S+vt）⑩        ∴     

11. B