1、甲、乙、丙三人同乘汽車(chē)到外地旅行，三人所帶行李的重量都超過(guò)了可免費(fèi)攜帶行李的重量，需另付行李費(fèi)，三人共付4元，而三人行李共重150千克．如果一個(gè)人帶150千克的行李，除免費(fèi)部分外，應(yīng)另付行李費(fèi)8元．求每人可免費(fèi)攜帶的行李重量．

 2、已知A、B、C都是非0自然數(shù)， 的近似值是6.4，那么它的準(zhǔn)確值是多少？

3、如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，E為的AD中點(diǎn)，AF與BE、BD分別交于G、H，OE垂直AD于E，交AF于O，已知AH=5cm，HF=3cm，求AG．

【數(shù)論問(wèn)題】

　　1．難度：★★★

　　一個(gè)家庭，有父、母、兄、妹四人，他們?nèi)我馊说臍q數(shù)之和都是3的整數(shù)倍，每人的歲數(shù)都是一個(gè)質(zhì)數(shù)，四人歲數(shù)之和是100，父親歲數(shù)最大，問(wèn)：母親是多少歲?

　　2．難度：★★★

【數(shù)論問(wèn)題】

　　1．難度：★★★

　　　2．難度：★★★

　【數(shù)論問(wèn)題】

　　1．難度：★★★

 　　2．難度：★★★

　【數(shù)論問(wèn)題】

　　1．難度：★★★

　　有兩個(gè)兩位數(shù)，它們的差是14，將它們分別平方，得到的兩個(gè)平方數(shù)的末兩位數(shù)(個(gè)位數(shù)和十位數(shù))相同，那么這兩個(gè)兩位數(shù)是（        ）．(請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的答案)

　　2．難度：★★★

　　自然數(shù)的平方按大小排成1，4，9，16，25，36，49，…，問(wèn)：第612個(gè)位置的數(shù)字是幾？

【數(shù)論問(wèn)題】

　　1．難度：★★★

　　大雪后的一天，小明和爸爸同時(shí)步測(cè)一個(gè)圓形花圃的周長(zhǎng)，他倆的起點(diǎn)和步行方向完全相同，小明每步長(zhǎng)54厘米，爸爸每步長(zhǎng)72厘米．由于兩人腳印有重合的，所以各走完一圈后，雪地上留下60個(gè)腳?。髨A形花圃的周長(zhǎng)．

 　　2．難度：★★★

　　在1到100中，恰好有6個(gè)因數(shù)的數(shù)有多少個(gè)？

【計(jì)數(shù)題】

　　1．難度：★★★

　　2．難度：★★★

【計(jì)數(shù)題】

　　1．難度：★★★

 　　2．難度：★★★

　　【計(jì)數(shù)題】

　　1．難度：★★★

　　　2．難度：★★★

【計(jì)數(shù)題】

　　1．難度：★★★

　　　2．難度：★★★

【計(jì)數(shù)題】

　　1．難度：★★★

　　2．難度：★★★

　　【計(jì)數(shù)題】

　　1．難度：★★★

　　一樓梯共10級(jí)，規(guī)定每步只能跨上一級(jí)或三級(jí)，要登上第10級(jí)，共有多少種不同走法？

 　　2．難度：★★★

　　1×2的小長(zhǎng)方形(橫的豎的都行)覆蓋2×10的方格網(wǎng)，共有多少種不同的蓋法．

【計(jì)數(shù)題】

　　1．難度：★★★

　　在8×8的方格棋盤(pán)中，取出一個(gè)由三個(gè)小方格組成的"L"形（如圖），一共有多少種不同的方法？ 

 　　2．難度：★★★

　　用一張如圖所示的紙片蓋住6×6方格表中的四個(gè)小方格，共有多少種不同的放置方法？ 

  【計(jì)數(shù)題】

　　1．難度：★★

　　在三角形ABC內(nèi)有100個(gè)點(diǎn)，以三角形的頂點(diǎn)和這100點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把三角形剖分成多少個(gè)小三角形？

　　2．難度：★★★

　　在一個(gè)六邊形紙片內(nèi)有60個(gè)點(diǎn)，以這60個(gè)點(diǎn)和六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，最多能剪出_______個(gè)．

【計(jì)數(shù)題】

　　1．難度：★★★

　　平面上5條直線最多能把一個(gè)圓的內(nèi)部分成幾部分？平面上100條直線最多能把一個(gè)圓的內(nèi)部分成幾部分？

 　　2．難度：★★

　　10個(gè)三角形最多將平面分成幾個(gè)部分？

【計(jì)數(shù)題】

　　1．難度：★★★

         九個(gè)大小相等的小正方形拼成了右圖．現(xiàn)從點(diǎn)A走到點(diǎn)B，每次只能沿著小正方形的對(duì)角線從一個(gè)頂點(diǎn)到另一個(gè)頂點(diǎn)，不允許走重復(fù)路線（如圖的虛線就是一種走法）．那么從點(diǎn)A走到點(diǎn)B共有________種不同的走法．

　　2．難度：★★

  圖中共有16個(gè)方格，要把A，B，C，D四個(gè)不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出現(xiàn)一個(gè)棋子．問(wèn)：共有多少種不同的放法？

【幾何題】

　　1．難度：★★★

    在一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形內(nèi)，分別以它的三條邊為直徑向內(nèi)作三個(gè)半圓，則圖中陰影部分的面積為_______平方厘米．

　　2．難度：★★

如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)，以正方形的三條邊為直徑向內(nèi)作三個(gè)半圓．求陰影部分的面積．

【幾何題】

　　1．難度：★★★

　　2．難度：★★

    下圖中每一個(gè)小正方形的面積是1平方厘米，那么格線部分的面積是多少平方厘米？

　【幾何題】

　　1．難度：★★★

    一個(gè)圓錐形容器高24厘米，其中裝滿水，如果把這些水倒入和圓錐底面直徑相等的圓柱形容器中，水面高多少厘米？

  　　2．難度：★★

    如圖，圓錐形容器中裝有水50升，水面高度是圓錐高度的一半，這個(gè)容器最多能裝水_______升．

【幾何題】

　　1．難度：★★★

    如圖，原來(lái)的大正方體是由125個(gè)小正方體所構(gòu)成的．其中有些小正方體已經(jīng)被挖除，圖中涂黑色的部分就是貫穿整個(gè)大正方體的挖除部分．請(qǐng)問(wèn)剩下的部分共有多少個(gè)小正方體？

　　2．難度：★★

    如圖，有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的高和底面直徑都標(biāo)在圖上，單位是厘米．那么，圓錐體積與圓柱體積的比是多少?

【幾何題】

　　1．難度：★★★

    如圖，已知長(zhǎng)方形長(zhǎng)是寬的2倍，對(duì)角線的長(zhǎng)是9，則長(zhǎng)方形的面積是_______ .

　　2．難度：★★

【幾何題】

　　1．難度：★★★

　　2．難度：★★

    如圖，點(diǎn)D、E、F在線段CG上，已知CD=2厘米，DE=8厘米，EF=20厘米，FG=4厘米，AB將整個(gè)圖形分成上下兩部分，下邊部分面積是67平方厘米，上邊部分面積是166平方厘米，則三角形ADG的面積是______________平方厘米.

【應(yīng)用題】

　　1．難度：★★★

甲、乙二人同時(shí)從A地出發(fā)沿公路向距離為60千米的B地前進(jìn)，路上二人或者騎車(chē)或者步行.由于僅有一輛自行車(chē)，所以途中任一時(shí)刻至多有一個(gè)人騎車(chē).騎車(chē)的人可以隨時(shí)將車(chē)放在路上繼續(xù)步行前進(jìn)，步行的人看到路上有自行車(chē)可以騎上車(chē)前進(jìn)，也可以不騎車(chē)?yán)^續(xù)步行.結(jié)果甲比乙晚到2小時(shí)，若步行速度為5千米/小時(shí)，騎車(chē)速度為15千米/小時(shí)，則甲至少步行______千米.

　　2．難度：★★

小李開(kāi)車(chē)從甲地去乙地，出發(fā)后2小時(shí)，車(chē)在丙地出了故障，修車(chē)用了40分鐘，修好后，速度只為正常速度的75%，結(jié)果比計(jì)劃時(shí)間晚2小時(shí)到乙地．若車(chē)在行過(guò)丙地72千米的丁地才出故障，修車(chē)時(shí)間與修車(chē)后的速度分別還是40分鐘與正常速度的75%，則比計(jì)劃時(shí)間只晚1.5小時(shí)．那么，甲乙兩地全程______千米。

【應(yīng)用題】

　　1．難度：★★★

小雪下午2：00從家出發(fā)去學(xué)校，同時(shí)她的父親從家騎摩托車(chē)出發(fā)去學(xué)校.父親在2：40到了學(xué)校，立刻調(diào)轉(zhuǎn)車(chē)頭，在距離家6千米的地方迎面遇上了小雪.然后，他帶上了小雪駛向?qū)W校，在3：00時(shí)到了學(xué)校，那么小雪的家距離學(xué)校有________千米.

　　2．難度：★★

【應(yīng)用題】

　　1．難度：★★★

全天里每個(gè)整點(diǎn)鐘（例如6：00、7：00）由A地發(fā)出一輛車(chē)子到B地；全天里每個(gè)半點(diǎn)鐘（例如6：30、7：30）由B地發(fā)出一輛車(chē)子到A地.每輛巴士都行駛在同一條道路上，由A地行駛至B地及由B地行駛至A地各需時(shí)5小時(shí).請(qǐng)問(wèn)從A地行駛至B地的巴士在途中會(huì)與多少輛由B地發(fā)出的巴士相遇（不包括在車(chē)站內(nèi)相遇的巴士）？

　　2．難度：★★

小明步行，小英騎車(chē)，小英騎車(chē)的速度是小明步行的速度的3倍.兩人同時(shí)同地出發(fā)，沿168路公交車(chē)路線同向而行.每隔15分鐘有一輛168路公交車(chē)超過(guò)小明，每隔30分鐘有一輛168路公交車(chē)超過(guò)小英.已知168路公交車(chē)從始發(fā)站每次間隔相同的時(shí)間發(fā)一輛車(chē).問(wèn)168路公交車(chē)每次間隔多少分鐘發(fā)一輛車(chē)？

【應(yīng)用題】

　　1．難度：★★★

哥哥沿著向上移動(dòng)的自動(dòng)扶梯從頂向下走到底，共走了80級(jí).在相同的時(shí)間內(nèi)，妹妹沿著自動(dòng)扶梯從底向上走到頂，共走了40級(jí).如果哥哥單位時(shí)間內(nèi)走的級(jí)數(shù)是妹妹的2倍，那么當(dāng)自動(dòng)扶梯靜止時(shí)，自動(dòng)扶梯能看到的部分有________級(jí).

 　　2．難度：★★

某人由甲地去乙地。如果他從甲地先騎摩托車(chē)行12小時(shí)，再換騎自行車(chē)9小時(shí)，恰好到達(dá)乙地。如果他從甲地先騎自行車(chē)行21小時(shí)，再換騎摩托車(chē)行8小時(shí)，也恰好到達(dá)乙地。問(wèn)：全程騎摩托車(chē)需要幾小時(shí)到達(dá)乙地？

【應(yīng)用題】

　　1．難度：★★★

地震時(shí)，地震中心同時(shí)向各個(gè)方向傳播縱波與橫波，縱波的傳播速度每秒是3.96千米，橫波的傳播速度每秒是2.58千米。在汶川地震中，地震監(jiān)測(cè)點(diǎn)用地震儀接收到地震的縱波后，隔了6.9秒接收到這個(gè)地震的橫波，那么地震的中心距離監(jiān)測(cè)點(diǎn)_________千米

   　　2．難度：★★

       甲、乙兩人在河中先后從同一個(gè)地方同速同向游進(jìn)?，F(xiàn)在甲位于乙的前方，乙距起點(diǎn)20米；當(dāng)乙游到甲現(xiàn)在的位置時(shí)，甲已離起點(diǎn)98米。問(wèn)：乙現(xiàn)在離起點(diǎn)多少米?

【應(yīng)用題】

　　1．難度：★★★

　 規(guī)定兩人輪流做一項(xiàng)工程，要求第一個(gè)人先做1個(gè)小時(shí)，第二個(gè)人接著做一個(gè)小時(shí)，然后再由第一個(gè)人做1個(gè)小時(shí)，然后又由第二個(gè)人做1個(gè)小時(shí)，如此反復(fù)，做完為止．如果甲、乙輪流做這項(xiàng)工程需要9.8小時(shí)，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時(shí)，那乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需要多少小時(shí)？

    　　2．難度：★★

　 放滿一個(gè)水池，如果同時(shí)打開(kāi)1，2，3號(hào)閥門(mén)，則20分鐘可以完成；如果同時(shí)打開(kāi)2，3，4閥門(mén)，則21分鐘可以完成；如果同時(shí)打開(kāi)1，3，4號(hào)閥門(mén)，則28分鐘可以完成；如果同時(shí)打開(kāi)1，2，4號(hào)閥門(mén)，則30分鐘可以完成．問(wèn)：如果同時(shí)打開(kāi)1，2，3，4號(hào)閥門(mén)，那么多少分鐘可以完成？

　【應(yīng)用題】

　　1．難度：★★★

　 商店以每雙13元購(gòu)進(jìn)一批拖鞋，售價(jià)為14.8元，賣(mài)到還剩5雙時(shí)，除去購(gòu)進(jìn)這批拖鞋的全部開(kāi)銷(xiāo)外還獲利88元．問(wèn)：這批拖鞋共有多少雙？

   　　2．難度：★★

　 某種商品按定價(jià)賣(mài)出可得利潤(rùn)960元，若按定價(jià)的80%出售，則虧損832元．問(wèn)：商品的購(gòu)入價(jià)是________元．

【應(yīng)用題】

　　1．難度：★★★

　     某商場(chǎng)將一套兒童服裝按進(jìn)價(jià)的加價(jià)后，再寫(xiě)上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每套服裝仍獲利元．這套服裝的進(jìn)價(jià)是 _______元．

　　2．難度：★★

　 某商店出售一種商品，有以下幾種方案：（1）先提價(jià)10%，再降價(jià)10%；（2）先降價(jià)10%，再提價(jià)10%；（3）先提價(jià)20%，再降價(jià)20%；（4）先提價(jià)30%，再降價(jià)30%．那么買(mǎi)到的東西最便宜的方案是 _______ ．

【應(yīng)用題】

　　1．難度：★★★

　 學(xué)而思數(shù)學(xué)競(jìng)賽原定一等獎(jiǎng)人，二等獎(jiǎng)人?，F(xiàn)在將一等獎(jiǎng)中最后人調(diào)整為二等獎(jiǎng)，這樣使二等獎(jiǎng)的學(xué)生的平均分提高了分，使一等獎(jiǎng)的學(xué)生的平均分提高了分。那么原來(lái)一等獎(jiǎng)平均分比二等獎(jiǎng)平均分多多少分？

   　　2．難度：★★

　 北京中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)男女運(yùn)動(dòng)員比例為19：12，組委會(huì)決定增加女子藝術(shù)體操項(xiàng)目，這樣男女運(yùn)動(dòng)員比例變?yōu)?SPAN lang=EN-US>20：13；后來(lái)又決定增加男子象棋項(xiàng)目，男女比例變?yōu)?SPAN lang=EN-US>30：19,已知男子象棋項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員比女子藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員多15人，則總運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為        

【應(yīng)用題】

　　1．難度：★★★

　  一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要12天，乙單獨(dú)完成需要9天．若甲先做若干天后乙接著做，共用10天完成，問(wèn)甲做了幾天？

　　2．難度：★★

【答案解析】

　　1、【解】

 2、【解】

【幾何問(wèn)題】

　　1．難度：★★★

　  如圖，將邊長(zhǎng)為1的正三角形Ⅰ放在一條直線上，讓三角形繞頂點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到達(dá)Ⅱ，再繼續(xù)這樣轉(zhuǎn)動(dòng)到達(dá)Ⅲ，則點(diǎn)走過(guò)的路程的長(zhǎng)為________．（取3）

  　　2．難度：★★

    如圖，一只狗用皮帶系在10×10的正方形狗窩的一角上，皮帶長(zhǎng)為14，在狗窩外面狗能活動(dòng)的范圍的面積是多少？畫(huà)出圖形并計(jì)算。（狗的大小忽略不計(jì)，，長(zhǎng)度單位：分米）

【答案解析】

　　1、【解】

 2、【解】

【幾何問(wèn)題】

　　1．難度：★★★

　  圖中大正方形邊長(zhǎng)為，小正方形的面積是       

 　　2．難度：★★

【答案解析】

　　1、【解】

 2、【解】

1．難度：★★★

  　　2．難度：★★

    圖中大正方形邊長(zhǎng)為，小正方形的面積是      

【答案解析】

　　1、【解】

 2、【解】

【幾何問(wèn)題】

　　1．難度：★★★

　　某仿古錢(qián)幣直徑為厘米，錢(qián)幣內(nèi)孔邊緣恰好是圓心在錢(qián)幣外緣均勻分布的等弧(如圖)．求錢(qián)幣在桌面上能覆蓋的面積為多少？

  　　2．難度：★★

【答案解析】

　　1、【解】

           2、【解】