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七年級上數(shù)學復習提綱 第一章 豐富的圖形世界 1、 生活中常見的幾何體：圓柱、 、正方體、長方體、 、球 2、 常見幾何體的分類：球體、柱體（圓柱、棱柱、正方體、長方體）、錐體（圓錐、棱錐） 3、 平面圖形折成立體圖形應注意：側面的個數(shù)與底面圖形的邊數(shù)相等。 4、 圓柱的側面展開圖是一個長方形；表面全部展開是兩個 和一個 ；圓錐的表面全部展開圖是一個 和一個 ；正方體表面展開圖是一個 和兩個小正方形，；長方形的展開圖是一個大 和兩個 。 5、 特殊立體圖形的截面圖形： (1)長方體、正方形的截面是：三角形、四邊形（長方形、正方形、梯形、平行四邊形）、五邊形、 。 (2)圓柱的截面是： 、圓 (3)圓錐的截面是：三角形、 。 (4)球的截面是： 6、我們經(jīng)常把從 看到的圖形叫做主視圖，從 看到的圖叫做左視圖，從 看到的圖叫做俯視圖。 7、常見立體圖形的俯視圖 幾何體 長方體 正方體 圓錐 圓柱 球 主視圖 正方形 長方形 俯視圖 長方形 圓 圓 左視圖 長方形 正方形 8、點動成 ，線動成 ，面動成 。 第二章 有理數(shù) 1 、正數(shù)與負數(shù) 在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)。 與負數(shù)具有相反意義，即以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)（根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”）。 2 、有理數(shù) (1) 正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱 ，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱 。 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱 。0既不是 數(shù)，也不是 數(shù)。 (2) 通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。 數(shù)軸三要素：原點、 、單位長度。 在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做 。 (3) 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。 例：2的相反數(shù)是 ；-2的相反數(shù)是 ；0的相反數(shù)是 (4) 數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|。 一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。 3 、有理數(shù)的加減法 (1)有理數(shù)加法法則： ①同號兩數(shù)相加，取相同的 ，并把絕對值 相加。 ②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取 符號，并用 減去較小的絕對值。 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0。 ③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。 (2) 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。 4、 有理數(shù)的乘除法 (1) 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。 (2) 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。例：- 的倒數(shù)是 ；絕對值是 ；相反數(shù)是 。 (3) 有理數(shù)除法法則1：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 有理數(shù)除法法則2：兩數(shù)相除，同號得 ，異號得 ，并把 相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。 (4) 求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)（exponent）。 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是 。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。-1的奇次方是 ；-1的偶次方是 。 第三章、字母表示數(shù) 1、用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的字母叫做代數(shù)式。 2、求代數(shù)式值要注意：字母的取值必須確保代數(shù)式有意義；字母的取值要確保它本身所表示的數(shù)量有意義。 3、代數(shù)式的系數(shù)應包括這一項前的符號；如果代數(shù)式的某一項只含有字母因數(shù)，它的系數(shù)就是1或-1，而不是0。 4、同類項所含的 相同；相同字母的 也相同。 注意：同類項與系數(shù)無關，與字母的排列順序無關；幾個常數(shù)項也是同類項。 5、合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加， 不變。 6、去括號法則： (1）括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里的 (2)括號前市“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉后，原括號里 第四章 平面圖形及位置關系 1、直線、射線、線段 (1) 直線、射線、線段的區(qū)別：直線 端點：射線 個端點：線段有 個端點。 (2) 線段公理：兩點的所有連線中，線段 （兩點之間，線段最短）。 連接兩點間的線段的長度，叫做 。 (3)線段的比較方法：疊和法和度量法。 (4)線段的中點：如果M是AB的中點，那么 ；反之，如果點M在 線段AB上，并且有（AB＝BM），那么點M是AB的中點。 例：C是線段AB的中點，可得AC= = ，或者2AC= =AB， AC+ =AB ， BC=AB- 。 2、角的度量與表示 (1) 1度= ； 1分= ； 1周角= 度 ；1平角= 度＝ 周角 (2)角的三種表示方法：用三個大寫英文字母表示或用一個大寫英文字母表示(如：＜ABC，＜A；用希臘字母表示（如＜β）；用數(shù)字表示（如＜1，＜2 3、 角的比較與運算 (1)角按大小分可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。 (2)角平分線把一個角分成兩個相等的角，角平分線是一條射線。 如果射線OC是<AOB的角平分線，則我們可知道＜AOC＝ ＝ ＜AOB＝2＜BOC＝ ，<AOC+ =<AOB，<BOC=<AOB- 4、平行線 (1)如何畫平行線？ (2)平行線的性質1：過直線外一點 與已知直線平行； 平行線的性質2：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也 。 5、垂直 (1) 如何畫垂線？ (2) 垂線的性質1：過一點 一條直線與已知直線 。 垂線的性質2：直線外一點與直線上任意一點的連線中， 最短。 垂直的性質3：點到直線的距離。 6、 有趣的七巧板： 七巧板是由5個等腰直角三角形，一個 ，一個 組成的。 第五章 一元一次方程 1、 從算式到方程 方程是含有未知數(shù)的等式。 方程都只含有一個未知數(shù)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。 就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。 2、等式的性質： (1). 等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。 (2) 等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。 3、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。（要移就得變） 4、在日歷牌中，一個豎列上相鄰兩個數(shù)相差 ， 的數(shù)比 的數(shù)大7；一個橫行上相鄰的兩個數(shù)相差 ， 的數(shù)比 的數(shù)大1。 5、常用體積公式： 長方形的體積=長X寬X ； 正方形的體積=邊長X邊長X邊長 ； 棱柱的體積= x高； 圓柱的體積=底面積X ； 圓錐的體積= X高。 6、常用的相等關系： (1)利潤=售價- ；利潤率=利潤÷成本（進價） (2) 利息=本金X利率X ； 本息和=本金+利息=本金X（1+利率X期數(shù)） 利息稅=利息X稅率=本金X利率X X ； 貸款利息=貸款金額X X 。 7、行程問題的主要類型及相等關系： (1) 追及問題：甲乙同向不同地，則：追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。 (2) 問題：甲乙相向而行，則：甲走的路程+ =總路程。 8、解應用題的關鍵是 。 第六章生活中的數(shù)據(jù) 1、把一個大于10的數(shù)表示成 的形式（其中1≤a<10,n為正整數(shù)），就叫 。 （從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。） 2、扇形統(tǒng)計圖的性質：各扇形分別代表每部分在 ；各扇形占整個圓的百分比之和為 。 3、 (1) 扇形圓心角的度數(shù)= X該部分占總體的 ； (2) 每部分占總體的百分比=部分數(shù)量÷ =該部分所對應圓心角的度數(shù)與 的比。 4、制作扇形統(tǒng)計圖的步驟是什么？ 5、各統(tǒng)計圖的特點： (1)扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出 ； (2)折線統(tǒng)計圖能清楚地反映 ； (3)條形統(tǒng)計圖能清楚地表現(xiàn)出 。 第七章 可能性 必然事件：事先能肯定它 確定事件｛不可能事件：事先能肯定它一定 事件｛不確定事件：事先無法肯定它 1、事情發(fā)生的可能性的大?。?BR>機會大的不確定事件不一定發(fā)生，機會小的不確定事件也不一定不發(fā)生，機會大大小只能說明發(fā)生的程度不同。 2、、要學會判斷事情發(fā)生的可能性的大小。 |
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