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第三單元 一、填空題 （1）長方形有 個面 ，都是 形，也可能有 個相對的面是正方形；長方形相對的面面積大小 。 （2）長方形相交于一個頂點的三條棱分別叫做長方形的 、 、 ，它有 個頂點。 （3）長方形有 條棱，相對的棱長度 ，可以分為“長、寬、高” 這樣的三組，每組有 條。 （4）長、寬、高都相等的體叫做 。 （5）正方形有 個面，每個面都是 形，每個面的面積都 。 （6）正方體有 條棱，每條陵的長度都 ，有 個頂點。 （7）正方體和長方體的面，棱和頂點的數(shù)目都一樣，因此正方體可以看成是 、 、 都相等的長方體。 （8）一個正方體的棱長是a，每的棱長總和是 。 （9）一個正方體的棱長和是24厘米，每個棱長是 厘米，它的每一個面的面積是 平方厘米。 （10）長方體或正方體 個面的總面積，叫做她的表面積。 （11）長方體的表面= 。正方體的表面積= 。如果分別用a、b、h表示長方體的長、寬、高，s表示長方體的表面，s表= 。如果a表示正方體的棱長，s表示正方體的表面積，那么s表= 。 （12）常用的體積單位有 、 、和 。用字母表示： 、 、和 。 （13）棱長是 的正方體，體積是1m3棱長是1dm的正方體，體積是 ；棱長是1cm的 ，體積是1cm3。 （14）把1立方米、1立方厘米、1立方分米，按從大到小的順序排列： 。 （15）在日常生活中 的體積大約是1cm3, 的體積大約是6dm3。 （16）棱長10cm的正方體也可以把它看成是棱長1dm的正方體，它的體積是 cm3,所以1dm3= cm3。 （17）長度單位厘米、分米、米。每相鄰的兩個單位的進(jìn)率是 。面積單位：平方厘米、平方分米、平方米，每相鄰的兩個單位之間的進(jìn)率是 。體積單位：立方厘米、立方分米、立方米，每相鄰兩個單位之間進(jìn)率是 。 （18）3.6L= ml 550ml= L 1.5L= mL 200Ml= L 2.25L= ml 1200mL= L 0.6L= dm3= mL 5400mL= cm3= L （19）一瓶墨水有60（ ） 一桶食用油有10（ ） 一臺冰箱的容積是251（ ） 1堆木料的體積是1.2( ) 一個火柴盒的體積約為6( ) 一個水箱的容積是80 ( ) (20)0.345L= mL= cm3 1500am3= mL= L 3dm3= L= mL 2.4L= dm3= cm3 726mL= cm3 dm3 1.07m3= dm3= L 選擇： 1、長方體（不包括正方體），最多有（ ）個面是正方形。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、一個正方體的棱長總和是60cm，它的棱長是（ ）。 A、4cm B、5cm C、8cm D、10cm 3、關(guān)于長方體的面積的說法不正確的是（ ）。 A、六個面的總面積 B、前面、后面、右面的面積之和 C、上下、左右、前后6個面面積之和 D、上面、前面、左面3個面積之和的2倍 4、一個正方體的棱長是8cm，它的表面積是（ ）平方厘米。 A、8×6 B、8×8×6 C、8×8×4 5、棱長8cm的正方體的表面積是棱長2cm的正方體的表面積的（ ）倍。 A、4倍 B、8倍 C、16倍 6、8個小正方體組成的大正方體，拿走不挨著的兩個，它的表面積和原來比（ ），拿走挨著的兩個小正方體，它的表面積和原來比（ ）。 A、不變 B、增加 C、減少 7、一塊棱長為10cm的正方體所占空間是（ ）。 A、1dm B、1dm2 C、1dm3 8、體積是6cm3的木塊，所含計量單位的個數(shù)是6個（ ）。 A、1cm3 B、1dm3 C、1m3 9、一本數(shù)學(xué)課本的體積約是300（ ）。 A、m3 B、dm3 C、cm3 10、把一個正方形平均切成八個相同的正方體后，體積和原來相比（ ）。 A、增加 B、減少 C、不變 11、做一個長方體的水箱，用多少鐵皮是求（ ），這個水箱的空間是多大是求（ ）。 A、體積 B、表面積 C、底面積 12、a3=( )。 A、3a B、a×a×a C、a+a+a 13、一個長方體的長、寬、高都擴(kuò)大到原來的3倍，體積（ ）。 A、擴(kuò)大6倍 B、擴(kuò)大9倍 C、擴(kuò)大27倍 14、一個長方體的體積是125cm3，它的棱長是（ ）。 A、5 B、15 C、25 15、表面積是54cm2的正方體，它的體積是（ ）。 A、6 B、9 C、27 16、一個正方體的長不變，寬擴(kuò)大到原來的兩倍，高縮小到原來的一半，體積（ ）。 A、增加 B、縮小 C、不變 17、一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，如果把長和寬增加到原來的2倍，高不變，它的體積是（ ）。 A、2ab B、4ab C、4abc 18、正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，它的體積擴(kuò)大到原來的（ ）。 A、3 B、6 C、12 D、27 19、棱長是6dm的正方體，它的表面積與體積比較（ ）。 A、一樣大 B、表面積大 C、不能比較 D、體積大 20、長方體木箱的體積與容積相比（ ）。 A、一樣大 B、體積大 C、容積大 D、無法比較 21、一個油桶的容積是（ ）。 A、20m B、29t C、20L 22、一個杯子可盛水150ml，就可以說杯子的（ ）是150ml。 A、質(zhì)量 B、體積 C、容積 23、一個長方體的魚缸，長4dm，寬3dm，高5dm，倒入水后量得水深4dm，倒入了（ ）升水。 A、60 B、48 C、40
判斷：
1、長方體是特殊的正方體。（ ） 2、有12條棱，6個面，8個頂點的物體是長方體。（ ） 3、長方體不相對的棱長度不相等。（ ） 4、長方體的長、寬、高一定都不相等。（ ） 5、與長方體的任意一條棱平行的棱都有4條。（ ） 6、正方體是6個面都相同的正方體，而長方體是6個面都相同的長方形。（ ） 7、有4個面都是相同的正方形的長方體一定是正方體。（ ） 8、從正方體一個頂點引出的三條棱，它們的長度一定相等。（ ） 9、4個小正方體可以拼成一個大正方體。（ ） 10、長方體六個面面積都相等。（ ） 11、長方體放在桌上最多能看到三個面。（ ） 12、正方體的棱長都相等。（ ） 13、正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，面積也擴(kuò)大到原來的3倍。（ ） 14、將一個長方體切成兩個同樣大小的長方體，每個小長方體的表面積是原長方體表面積的一半。（ ） 15、長方體的表面積大于長方體的棱長總和。（ ） 16、物體所占空間的大小叫做物體的面積。（ ） 17、計量物體的體積要用體積單位。（ ） 18、1立方米比1平方米大。（ ） 19、棱長為6cm的正方體，表面積和體積相等。（ ） 20、一個正方體棱長為4m，它的體積為43=4×3=12m2。（ ） 21、正方體的體積比長方體的體積大。（ ） 22、兩個體積相等的長方體，它們的長、寬、高一定相等。（ ） 23、兩個體積相等的正方體，它們的棱長一定相等。（ ） 24、一個正方體的橡皮泥，捏成一個長方體后，雖然改變了形狀，但它所占的空間大小沒有變。（ ） 25、把高級單位名數(shù)化成低級單位的名數(shù)要除以進(jìn)率。（ ） 26、所有單位中，體積單位最大，長度單位最小。（ ） 27、棱長為1m的正方體，體積為100m2。（ ） 28、底面積為100cm2的正方體，體積為1m3。（ ） 29、一瓶雪碧有200L。（ ） 30、把2個一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和面積都不變。（ ） 31、長方體的表面中不可能有正方形，正方體的表面中可能有長方形。（ ） 32、把50L水倒入一個長5dm，寬4dm，高2.5dm的長方體水箱內(nèi)，正好倒?jié)M。（ ） 33、能裝1m3水的油箱，它的體積就是1m3。（ ） 34、汽車油箱的容積約為120m3。（ ） 35、計量容積時只能用升或毫升作單位。（ ） 應(yīng)用題
1、用一根84m的鐵絲，焊接一個長11m，寬6m的長方體，求這個長方體的高。 2、一個禮盒長28cm，高12cm，給禮盒扎彩帶，彩帶節(jié)20cm，共需要多少厘米彩帶？ 3、用8個完全相同的棱長為2cm的小正方體拼成一個大正方體，大正方體的棱長總和是多少厘米？小正方體的棱長總和呢？ 4、用60cm長的鐵絲焊接一個正方體框架，這個正方體每個面的面積是多少？ 5、把一個長10dm，寬dm，高8dm的框架改焊成一個正方體框架，求它的棱長？ 6、有22個小正方體，擺一個大正方體至少還要添幾個？至少減幾個也可以擺成一個較大的正方體？ 7、用8個邊長是5cm的正方體擺成一個大正方體，這個大正方體的總棱長是多少米？ 8、用96厘米的鐵絲圍成一個正方體框，求它的棱長。 9、正方體一個面面積是36cm2，這個正方體棱長總和是多少？ 10、一臺洗衣機(jī)長40cm，寬30cm，高50cm，給它做一個布罩，至少要多少平方厘米布料？ 11、一個正方體玻璃魚缸，棱長0.5m，制作這個魚缸至少需要多少平方米的玻璃？ 12、粉刷一間教室長12m，寬8m，高3m，門窗面積是60m2，若每平方米用涂料費8元，粉刷這間教室需要多少元？ 13、一個長方體包裝盒，長12cm，寬9cm，高8cm，圍著它的一周貼商標(biāo)，商標(biāo)紙面積最少是多少平方厘米？ 14、把兩個長10cm，寬8cm，高5cm的長方體拼成一個大長方體。 （1）怎樣拼大長方體面積最大？是多少？ （2）怎樣拼大長方體面積最??？是多少？ 15、一個正方體木塊的表面積是210cm2，把它分成兩個相同的長方體，每個長方體的表面積是多少平方厘米？ 16、做一個無蓋的正方體鐵皮水箱，底面積是0.86dm2，至少用多少dm2鐵皮？ 17、三個完全相同的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是224cm2，每個正方體的表面積是多少平方厘米？ 18、用6個棱長為2cm的小正方體拼成一個大長方體，要使表面積最大應(yīng)該怎樣拼？大長方體的表面積是多少平方厘米？ 19、把一根長80cm，寬5cm，高5cm的長方體木材鋸成長度都是40厘米的兩段，表面積比原來增加了多少？ 20、把兩個同樣大小的長方體拼成一個正方體，棱長10cm，原來每個長方體的表面積是多少？體積是多少？ 21、把75升液體倒入一個棱長為5分米的正方體容器里，水的高度是多少分米？ 22、一個長方體魚塘長15米，寬10米，深2.5米，這個魚塘的占地面積是多少？ 23、一個長方體水箱的容積是200升，水箱的底面長50cm，寬40cm，水箱的高是多少厘米？ 24、將30厘米長的長方體木塊截成兩塊后，表面積增加了12cm2，這個長方體的體積是多少？ 25、一個水槽從里面量長50cm，寬30cm，缸內(nèi)水深12cm。把一塊鐵塊放入水中，水面深到16cm，求石塊的體積。 26、有一個棱長15cm的正方體鋼坯，熔造成長是9cm，寬是5cm的長方體，求長方體的高。 27、有一塊棱長8dm的正方體鐵塊，現(xiàn)在要把它溶鑄成一個橫截面積是20平方厘米的長方體鐵條，這個長方體的長是多少米？ 28、把60升水倒入一個長方體水箱里，已知水箱的底面長5dm，寬3dm，這個水箱里水深多少分米？合多少厘米？ 29、一個正方體水池高5m，占地面積是多少平方米？ 30、把一個棱長3dm的正方體鐵塊鍛造成一個長25cm，寬8cm的長方體，厚應(yīng)該是多少厘米？ 31、一個封閉的長方體容器，長10cm，寬10cm，高15cm，里面水深9cm，小明不小心碰倒了容器，倒下的容器里水深多少厘米？ 32、一根方木長3m，橫截面是一個邊長0.5m的正方形，這根方木的橫截面面積是多少平方米？體積是多少立方米？ 33、一塊長方形紙，長20cm，寬8cm，四角各剪去一個邊長為1cm的小正方形后，做一個無蓋紙盒，這個紙盒的體積是多少？ 34、長方體的一個側(cè)面面積為15cm2，長為25cm，這個長方體的體積是多少？ 35、把一根長5m的長方體木材平均截成3段，表面積增加了100dm2，原木材的體積是多少立方分米？合多少立方米？ 36、把一塊石頭放入一個長40cm，寬15cm的水槽中，水面上升了3cm，這塊石頭的體積是多少立方厘米？ 37、一個長方體的底面是周長為8cm的正方形，它的表面積是20dm2，它的體積是多少立方分米？ 37、向一個長5.6m，寬3m，高1.5m的水池注水。如果水管每分鐘注水350L，需要多少分鐘才能把空水池注滿？ 38、一個長方體可以切成兩個棱長是3cm的正方體，這個正方體的表面積是多少cm2？ 39、把一塊棱長80cm，的正方體鐵塊溶鑄成一個橫截面是20cm2的長方體，這個長方體長是多少？ 40、把12立方米的水倒入一個長3分米，寬2分米，高4分米的長方體玻璃缸內(nèi)，水面距缸口有多少分米？ 41、一個長方體鐵皮水桶長5分米，寬3分米，高0.6米。當(dāng)它裝滿水后，再把這些倒入一個棱長為6分?jǐn)?shù)的正方體容器中，水深多少分?jǐn)?shù)？ 42、一個水池能容納15000L水，已知水深0.4m，水池長7.5m，水池寬多少米？ 43、把84L水倒入一個長7dm，寬4dm，高5dm的魚缸內(nèi)，水面距缸邊有多少分米？ 44、一個長方體玻璃缸長10dm，寬dm，高12dm，現(xiàn)在水深6dm，當(dāng)把一個棱長為2cm的正方體鐵塊放入水中的，水深是多少分米？ 45、把一個底面積為正方形且邊長是3分?jǐn)?shù)，高是5分?jǐn)?shù)的長方體石料盡量加工為體積最大的正方體，那么鑿去的石料體積是多少？ |
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