教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)下冊(cè)71頁(yè)“面積的認(rèn)識(shí)”。

教學(xué)過(guò)程：

一、整體感知。

師：孩子們，你們知道咱們今天要學(xué)什么內(nèi)容嗎？
生：知道，面積。

師：那你們?cè)?jīng)聽(tīng)說(shuō)過(guò)“面積”嗎？
（PPT：你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“面積”嗎？）

生1：我曾經(jīng)在做題目時(shí)，爸爸跟我說(shuō)過(guò)面積。

生2：我家買(mǎi)房的時(shí)候，提到過(guò)面積。

生3：我爸幫別人搞設(shè)計(jì)，經(jīng)常說(shuō)到面積。

師：哈，孩子們，你們還真聽(tīng)說(shuō)過(guò)不少關(guān)于面積的知識(shí)。那你們能說(shuō)說(shuō)，究竟什么是面積嗎？

生1：就是有多大。

生2：就是一個(gè)地方的大小。

師：哦，真好。你們能說(shuō)出自己對(duì)面積的理解?？墒牵f(shuō)得是否正確呢？究竟什么是面積呢？課本上說(shuō)得清清楚楚，你們能不用老師講，自己看書(shū)就能把它搞明白嗎？

（PPT：自學(xué)課本，看究竟什么是面積？）

生：能。

生開(kāi)始看書(shū)。

師：好啦，孩子們！看書(shū)以后，你們對(duì)“面積”的認(rèn)識(shí)，又是怎樣的呢？

生：物體表面或平面圖形的大小，就是它們的面積。

師：哈，你把書(shū)上的這句話給讀出來(lái)了，不錯(cuò)。

（PPT：物體表面或平面圖形的大小，就是它們的面積。）

可是，這句話是什么意思呢？我有點(diǎn)讀不懂。誰(shuí)能做小老師，來(lái)解釋一下？

生有些猶豫。

二、感知物體表面的大小。

師：這句話，連起來(lái)有些難解釋。我把它分開(kāi)。

（PPT：物體表面的大小，就是它的面積。）

師：現(xiàn)在誰(shuí)愿意做老師，來(lái)說(shuō)說(shuō)這句話？

生1：就是一個(gè)東西，它的面的大小，就是面積。

師：你能舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)嗎？

生1：比如，書(shū)本這個(gè)面的大小，就是它的面積。

師：哦，你能舉起來(lái)讓同學(xué)們都看見(jiàn)，再說(shuō)一遍嗎？

生1演示。

師：（也拿起課本）課本封面的這個(gè)大小，就是封面的面積。孩子們，你們也這樣認(rèn)為嗎？

生：是的。

師：那除了課本，你們還能舉出其他例子嗎？

生2：課桌的這個(gè)面的大小，就是課桌的面積。

生3：黑板的大小，就是黑板的面積。

生4：屏幕的大小，就是屏幕的面積。

生5：練習(xí)本的這個(gè)面的大小，就是練習(xí)本的面積。

師：好啦，孩子們，你們舉出好多例子來(lái)說(shuō)明面積，說(shuō)明你們對(duì)面積基本理解了。那老師也來(lái)說(shuō)說(shuō)我的理解，行嗎？

生：好的。

師：（拿起一本比較厚的書(shū)），孩子們，你們看這本書(shū)的表面是指哪呢？誰(shuí)上來(lái)指指看。

（一生上來(lái)指，教師隨機(jī)提問(wèn)）
指封面，這是它的表面嗎？再指底面，這里呢？再指?jìng)?cè)面，這里呢？

師：那也就是說(shuō)，這些面都是書(shū)本的表面。

師：那這個(gè)面（封面），與這個(gè)面（側(cè)面）比較起來(lái)，誰(shuí)更大些呢？

生：封面。

師：那我們就可以說(shuō)？

生：封面的面積比側(cè)面的面積大。

師：這封面的面積與底面的面積比較起來(lái)呢？

生：面積一樣大。

師：真好。你們也能說(shuō)說(shuō)，誰(shuí)的面積比誰(shuí)的面積大，誰(shuí)的面積和誰(shuí)的面積差不多大嗎？
生1：課本的面積比桌子的面積小。

師：哦，課本封面的面積比桌面的面積?。ㄟ呎f(shuō)邊比劃）。

生2：黑板面的面積比屏幕的面積小。

生3：桌面的面積比椅子面的面積大。

生4：這兩張椅面的面積差不多大。

師：咱們說(shuō)了很多物體的面積。下面，你也能從“面積”的角度來(lái)說(shuō)說(shuō)話嗎？

依次出現(xiàn)下面5個(gè)PPT： 

 學(xué)生逐一從面積的角度說(shuō)以上物體（略）。

師：好啦！咱們說(shuō)了這么多。你們能再?gòu)拿娣e的角度，想象下面的現(xiàn)象嗎？

師：如果將一塊橡皮泥放在手掌心里，猛的一擊。會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？

生：變扁了。

師：從面積的角度……？

師演示。

生：橡皮泥上面的面積變大了。

師：如果將一張餐巾紙鋪在實(shí)物展臺(tái)上，然后在上面滴一滴墨水，再滴一滴墨水。會(huì)產(chǎn)生……？

師演示。

生：墨跡的面積慢慢變大。

師：兩個(gè)墨跡的面積一定會(huì)變得一樣大嗎？

生：不一定。

師：我請(qǐng)那位同學(xué)上來(lái)幫個(gè)忙。

一生上來(lái)。

師：如果讓這位同學(xué)用手掌對(duì)著投影儀射出的光線。然后慢慢靠近光源，再遠(yuǎn)離光源。會(huì)看見(jiàn)……？

生演示。

生1：手的影子越來(lái)越大.

生2：手影子的面積越來(lái)越大。

生3：后來(lái)手影子的面積越來(lái)越小。

三、感知封閉圖形的大小。

師：好啦！孩子們，剛才咱們理解了第一句話，“物體表面的大小，就是它們的面積”?，F(xiàn)在來(lái)看第二句話，（PPT出示：封閉圖形的大小，就是它們的面積）。誰(shuí)再來(lái)當(dāng)當(dāng)小老師，說(shuō)說(shuō)對(duì)這句話的理解呢？

生1：就是圍起來(lái)的圖形。

生2：就是中間不能留縫隙。

師：說(shuō)到圖形，你們會(huì)畫(huà)圖形嗎？

PPT出示：在紙上隨意畫(huà)出三個(gè)圖形

生畫(huà)。請(qǐng)3位同學(xué)在黑板上畫(huà)。

師：孩子們，老師想問(wèn)問(wèn)，你們畫(huà)的圖形的形狀都一樣嗎？

生：不一樣。

師：那它們的大小是一樣的嗎？
生：也不一樣。

師：把你最大的那個(gè)圖形找出來(lái)，與同桌最大的圖形比較一下，看誰(shuí)的更大。

生比較。

師：把你最小的那個(gè)圖形與同桌最小的圖形，再比較一下，看誰(shuí)的更小。

生比較。

師：說(shuō)這個(gè)圖形比較大，實(shí)際就是說(shuō)這個(gè)圖形的什么比較大呢？

生：圖形的面積。

師：那這黑板上哪個(gè)圖形的面積最大？哪個(gè)圖形的面積最小？

學(xué)生上來(lái)指。

師：（指著一個(gè)圖形），這個(gè)圖形的面積，就是指哪一部分的大??？

學(xué)生指。

生：就是用線圍起來(lái)里面那部分的大小。

師：好的。看屏幕。

PPT：

師：你能看出，它們的面積各自是指哪部分的大小嗎？是指線的長(zhǎng)度嗎？
生1：不是。

生2：線的長(zhǎng)度是圖形的周長(zhǎng)。

生3：就是線圍起來(lái)里面那部分。

師：哦，周長(zhǎng)是指線的長(zhǎng)，而面積是指這一片的大?。ㄊ直葎潱?。

PPT：

PPT演示，面積逐漸地變大，再逐漸地變小。

生：面積不斷地變大，不斷地表小。

師：如果我把中間的顏色去掉了，你們還能知道面積是指哪部分的大小吧？

生：能。

師：那老師再去掉其中的一條線，它們的面積又分別指哪了呢？

PPT：

生：它們沒(méi)有面積了。

師：怎么會(huì)沒(méi)有面積呢？它的面積不還是在這里，又沒(méi)有變。

生：它們沒(méi)有封閉。

師：沒(méi)封閉，怎么就不能有面積？

生1：它那里，確定不了是誰(shuí)的。

生2：確定不了它究竟有多大。

師：哦，就像領(lǐng)土一樣，（手指開(kāi)口處），這個(gè)地方究竟歸誰(shuí)管，咱們無(wú)法確定，那也就確定不了它的領(lǐng)土有多大，也就不能說(shuō)它的面積了。是這樣的嗎？那看來(lái)說(shuō)圖形的面積，這個(gè)圖形一定要？

生：是封閉圖形。

師：有個(gè)孩子畫(huà)了兩個(gè)圖形，他用一張紙遮住了它們，每個(gè)圖形只露出了一條邊。他讓我猜哪個(gè)圖形的面積大？

PPT：

師：你們能幫幫老師嗎？

生1：我認(rèn)為，第一個(gè)圖形面積大。因?yàn)樗冻龅哪菞l邊長(zhǎng)。

生2：我也認(rèn)為，第一個(gè)面積大。

生3：我覺(jué)得不能確定。

師：怎么會(huì)不能確定呢？你看，這條邊這么長(zhǎng)，而這條邊只有這么長(zhǎng)，明顯上面圖形的面積要大啊。

生4：可是，它另一條邊可以畫(huà)得更長(zhǎng)些啊。

師：我有點(diǎn)聽(tīng)不懂。

生5：它豎的畫(huà)這么長(zhǎng)，但橫的可以畫(huà)的更長(zhǎng)些。

師：你們的意思，好像下面的圖形還可能更大些？怎么可能呢？老師想象不出來(lái)，要么你們畫(huà)出來(lái)給老師看看吧。

學(xué)生畫(huà)。大部分都畫(huà)出了下面大、上面小的兩個(gè)圖形。

師：哦，你們畫(huà)的老師看明白了。真的可以下面圖形的面積大啊。那僅憑圖形一條邊的長(zhǎng)度能判斷出它面積的大小嗎？為什么？

生：不能。因?yàn)檫€要看其他的邊。

師：哦，面積的大小，不僅是看一個(gè)方向，還要看其他方向。看，你們畫(huà)的對(duì)嗎？

PPT：

學(xué)生興奮。

師：同樣是被遮住一部分的兩個(gè)圖形。誰(shuí)的面積會(huì)更大呢？

PPT：

生1：我想左邊的那個(gè)面積大。

生2：我認(rèn)為右邊的那個(gè)大。

生3：都不一定。

師：你們能確定哪個(gè)圖形的面積就一定大嗎？為什么？

生1：不能。因?yàn)楸徽谧〉牟糠志烤故嵌啻?，看不?jiàn)。

生2：不能。因?yàn)樗锩?，有可能?huà)大，有可能畫(huà)小。

師：露出的部分，沒(méi)有封閉。沒(méi)有封閉，就有各種變化的可能性。是吧？哈，究竟誰(shuí)大呢？PPT：

師：現(xiàn)在能一下子判斷出誰(shuí)的面積大了吧？

PPT：

生判斷略。

師：也用面積說(shuō)說(shuō)話嗎？

PPT：

生說(shuō)略。

師：客廳的面積很大，會(huì)比我們這個(gè)教室的面積大嗎？

生：教室的面積大。

師：教室的面積與我們學(xué)校的面積比較起來(lái)呢？

生：學(xué)校的面積更大。

師：學(xué)校的面積與咱們北京市的面積比較起來(lái)呢？

生：那北京市的面積大多了。

師：北京市的面積很大，可是與中國(guó)的面積比較起來(lái)呢？

PPT：

生1：只有一個(gè)點(diǎn)。

生2：北京市的面積太小了。

師：哈哈，中國(guó)哪個(gè)地方的面積比較大？

生1：新疆。

生2：西藏也比較大。

生3：內(nèi)蒙古。

師：中國(guó)國(guó)土的面積大嗎？
生：很大。

師：可是，當(dāng)中國(guó)國(guó)土的面積與世界的總面積比較起來(lái)呢？

PPT：

生：又很小了。

師：只是其中的一部分了?？磥?lái)，有些物體面積大，但還是有比它面積更大的。那你們說(shuō)，課桌面的面積是大，還是小呢？

生：小。

師：它的面積是最小的了嗎？

生：不是，還有比它更小的。比如橡皮。

師：那還有比橡皮表面面積更小的東西了嗎？

生：還有。

師：小的，還有更小的。咱們說(shuō)誰(shuí)的面積大，誰(shuí)的面積小，實(shí)際上是幾個(gè)面積相比較的結(jié)果。

四、感知面與線的關(guān)系。

師：面，其實(shí)是由線圍成的。線的變化，會(huì)引起面積的變化。你們看：

PPT：

師：線在變化，能說(shuō)說(shuō)面積是怎樣變化的嗎？

生說(shuō)略。

師：你們手邊也都有線，也能用線圍成一個(gè)面嗎？

生圍。

師：能讓你圍成的面的面積再大一些嗎？更大一些嗎？

師：面積越來(lái)越大，形狀越來(lái)越接近于？

生：圓形。

師：捏住線的兩端，不要?jiǎng)印Ｄ茏屇銍傻拿娴拿娣e小一些嗎？更小一些嗎？

師：面積越來(lái)越小，線會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？

生：兩條線越來(lái)越接近。

師：剛才咱們用線圍面的時(shí)候，圖形在不斷變化，可是什么沒(méi)有變？

生：線的長(zhǎng)度。

師：也就是圖形的周長(zhǎng)都相等，是嗎？可是圖形的面積呢？

生：周長(zhǎng)是相等的，面積不一樣。

師：真好！下面幾個(gè)圖形，也是用相同長(zhǎng)度的線圍成的。它們的面積呢？
PPT：

生：最后一個(gè)的面積最大。

師：可是，它們的面積相差多少呢？我們能一下子說(shuō)得清楚嗎？
生：說(shuō)不清楚。

師：現(xiàn)在能說(shuō)清楚了嗎？每個(gè)小方格的面積都是一樣大的。

PPT：

生1：第一個(gè)長(zhǎng)方形有5個(gè)方格。

師：對(duì)，第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于5個(gè)小方格的面積。

生2：第二個(gè)長(zhǎng)方形比第一個(gè)長(zhǎng)方形，面積大3個(gè)小方格。

生3：第三個(gè)長(zhǎng)方形比第二個(gè)長(zhǎng)方形，面積大1個(gè)小方格。

師：孩子們，你們看，我們不僅知道誰(shuí)的面積大，還能知道面積大多少。下面也有兩個(gè)帶著小方格的圖形，右邊的有8個(gè)小方格，左邊的被一張紙遮住了，不過(guò)我知道它有4個(gè)小方格。這兩個(gè)圖形的面積誰(shuí)大，相差多少呢？

PPPT：

生1：右邊的大。

生2：右邊的圖形面積比左邊的圖形面積大4個(gè)小方格。

師：哦，還有不同想法嗎？

生：還是不一定。左邊的那個(gè)小方格會(huì)有多大呢？
師：你是想知道左邊小方格的面積有多大，是嗎？難道它還會(huì)與右邊的不一樣大？

生：有可能。

師：哈，那我們來(lái)看看。

PPT：

師：真的不一樣大。那我們能說(shuō)，這4個(gè)小方格的面積大于這8個(gè)小方格的面積嗎？

生：肯定不行。

師：那我們要運(yùn)用小方格來(lái)比較圖形面積的大小，必須要注意？
生：小方格要一樣大。

師：對(duì)啦。這就是我們下節(jié)課學(xué)習(xí)“面積的單位”時(shí)要運(yùn)用到的知識(shí)。咱們今天這節(jié)課就學(xué)到這里，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n后思考與預(yù)習(xí)：為什么要有面積單位？常用的面積單位有哪些？分別有多大？下課。