真空農(nóng)場中的球形雞

美劇《生活大爆炸》曾經(jīng)講過一個好多觀眾沒聽懂的笑話。說有一個農(nóng)民發(fā)現(xiàn)自己養(yǎng)的雞都出問題不下蛋了，找一個物理學(xué)家?guī)兔?。物理學(xué)家做了一番計算之后宣布我已經(jīng)找到了一個解！但是這個解只對真空農(nóng)場中的球形雞有效。這個笑話的意思是物理學(xué)家使用了一個過分簡化的模型去模擬真實世界。

更有效的模型大概需要考慮在空氣中傳播的病毒對存在空氣的農(nóng)場中的有下蛋器官的雞的影響。但不管你使用什么模型，你必須得使用一個模型。任何科學(xué)研究中的任何計算都是針對科學(xué)家選擇的模型的，而不是針對“真實世界”本身的。

有時候簡化的模型已經(jīng)足夠好，比如我們要計算天體運行的軌道，把任何恒星和行星都簡化為沒有體積的質(zhì)點就可以了。有時候是不得不簡化。比如說如果要模擬全球氣候，大概要考慮洋流運動和南北極冰川的影響，那么要不要考慮云的變化？要不要考慮太陽黑子的影響？要不要考慮植物分布的影響？要不要考慮冰島火山爆發(fā)、喜馬拉雅山、貝加爾湖、三峽大壩和中國春運的影響？在有限計算能力下不可能都考慮。但世界復(fù)雜并不是我們必須使用模型的本質(zhì)原因。

我們必須使用模型的本質(zhì)原因是，我們對世界的觀察是主觀的?；艚鸷?Leonard Mlodinow 在《大設(shè)計》這本書里講了一個金魚的故事，說意大利 Monza 市禁止在彎曲的碗狀魚缸里養(yǎng)金魚，因為從彎曲的魚缸往外看會看到一個扭曲了的現(xiàn)實，這對金魚“太殘酷了”。對此霍金提出一個莊子式的問題：我們又怎么知道我們看到的現(xiàn)實不是扭曲了的？金魚仍然可以對魚缸外部的世界總結(jié)一套物理定律。也許因為坐標(biāo)系彎曲，金魚總結(jié)的物理定律會比我們總結(jié)的要復(fù)雜一點，但簡單只是個人品味，金魚的物理學(xué)同樣正確。

從這個角度說，所有物理定律，乃至所有科學(xué)理論，都只不過是主觀模型。托勒密的理論說地球是靜止的，太陽繞著地球轉(zhuǎn)；而哥白尼的理論說太陽是靜止的，地球繞著太陽轉(zhuǎn)——這兩個模型其實都可以用，只不過其中一個比另一個更好用一點。

物理學(xué)革命其實就是用一個模型取代另一個模型。我們可以把力解釋成一種波動的場，或者空間的彎曲，或者一堆粒子的來回傳遞，或者又把各種粒子解釋成弦的震動。當(dāng)物理學(xué)家發(fā)明這些模型的時候，他們心里想的并不是“真實的力到底是什么東西呢？超弦理論符合我的世界觀么？”這種哲學(xué)問題，他們想的是什么模型有效就用什么模型！

也許與模型無關(guān)的“現(xiàn)實概念”根本就不存在，霍金管這個思想叫“依賴模型的現(xiàn)實主義（model-dependent realism）”。這聽上去有點像中國人說的“道可道非常道”，又有點像《論語》里面每次有不同的人問孔子“仁”是什么，孔子都給一個“依賴提問者的仁的定義”。但實際上這里面說的是科學(xué)這門業(yè)務(wù)的工作方式，是從來不直接追求那個“最后的，真正的現(xiàn)實”，而只是不停地用不同的模型去模擬現(xiàn)實。

也許有些科學(xué)家的確相信絕對真理的存在，但科學(xué)研究從來不涉及絕對真理。哲學(xué)才研究絕對真理。科學(xué)研究的是“有效的真理”，是“有限的真理”。兩個古代哲學(xué)家坐在那里談?wù)撎斓涝趺礃?，說來說去只能是空對空。科學(xué)方法的第一個智慧就是我不直接用心去跟“天道”對話，我做幾個實驗，總結(jié)幾條規(guī)律，形成一個不求天道但求有效的“模型”。

所以當(dāng)一個科學(xué)家說一個真實世界中的什么東西會發(fā)生什么情況的時候，他說的實際意思是在他使用的那個模型里，這個東西對應(yīng)的變量發(fā)生了什么狀況。他說的是真空農(nóng)場中的球形雞[1]。

在所有科學(xué)模型中理論物理是最成功的，而且成功到了不可思議的地步。量子電動力學(xué)并不是物理學(xué)家關(guān)于世界的最新模型，它把各種基本粒子都簡單地當(dāng)做球，完全不考慮原子核內(nèi)部的相互作用，沒有引力，但它卻是一個相當(dāng)完美的模型。它只用非常簡單的幾個方程，就能夠描寫原子核和引力之外幾乎所有現(xiàn)象，而且這個模型無比精確。費曼曾經(jīng)在一本通俗讀物里自豪地寫道，量子電動力學(xué)計算的電子自旋磁矩是1.00115965246個玻爾磁子，而實驗測量的值1.00115965221，這個誤差相當(dāng)于橫跨美國東西海岸，計算從波士頓到帕薩迪納的距離，結(jié)果只差一根頭發(fā)絲那么細(xì)。

我們可以無比準(zhǔn)確地預(yù)言每一次日食，可以攔截導(dǎo)彈，甚至可以用遙控的方法把探測器精確地放置在火星表面的指定地點。這些并不完美的物理模型是如此的足夠完美，有些人錯誤地以為科學(xué)就應(yīng)該提供這么精確的答案。但事實是很多重要問題的模型根本做不到這一點。2008年金融危機給人的印象就是所有正規(guī)經(jīng)濟(jì)學(xué)家都沒有預(yù)見到。格林斯潘說，“我們都錯誤判斷了這個風(fēng)險。所有人都沒想到——學(xué)術(shù)界，聯(lián)儲，監(jiān)管者?！币粫r之間批評經(jīng)濟(jì)學(xué)成了時尚，很多人認(rèn)為經(jīng)濟(jì)學(xué)根本不能算科學(xué)。

我不知道經(jīng)濟(jì)學(xué)模型算不算科學(xué)，但的確有正規(guī)經(jīng)濟(jì)學(xué)家，在不使用陰謀論的情況下，預(yù)警過這場金融危機。去年，2500名經(jīng)濟(jì)學(xué)家投票選出了對這次危機的最好預(yù)測：Steve Keen 早在1995年就搞了一套理論模型，并且從2006年開始使用這個模型每月發(fā)布預(yù)警報告；Nouriel Roubini在2005年就指出美國房價會在3年內(nèi)跌30%；而Dean Baker則從2002年開始反復(fù)說房價是個泡沫。我們可以看到這些預(yù)測有限的，不論是金融危機的規(guī)模還是爆發(fā)的時間，它們都遠(yuǎn)遠(yuǎn)談不上準(zhǔn)確。

不論如何，嘲笑經(jīng)濟(jì)學(xué)模型是從事“硬科學(xué)”的科學(xué)家，甚至是所有學(xué)者最愛干的事情之一?？赐辍督鹑跁r報》上一個歷史學(xué)家（?。┏靶?jīng)濟(jì)學(xué)家的文章之后，一個物理學(xué)家笑了。他說我看經(jīng)濟(jì)學(xué)模型還算好的，氣候模型還不如經(jīng)濟(jì)模型。經(jīng)濟(jì)學(xué)家至少知道模型里面“經(jīng)濟(jì)人”是什么東西，而氣象學(xué)家根本不知道氣候模型里的云和海洋混合（ocean mixing）是怎么回事。

他說的是關(guān)于模型的重大問題：如果你根本沒搞清楚所有的原理和機制，你做的簡化距離真實世界非常遙遠(yuǎn)，你的模型還有意義么？物理大佬 Freeman Dyson 認(rèn)為沒意義。他說，

我沒有氣象學(xué)位，所以我大概沒資格談?wù)撨@個話題?？墒俏乙惭芯窟^這些氣象模型，我知道它們能干什么。這些模型對大氣和海洋的流體力學(xué)方程可以解的很好，但是它們對云，塵埃，地表和森林中生化過程的描寫很差。它們根本談不上描寫我們生活的這個真實世界……這就是為什么搞氣象模型的這幫人只不過是自己相信自己的模型而已。

那么 IPCC（政府間氣候變化專門委員會） 自己怎么評價氣象模型呢？在2007年報告的一個FAQ中，IPCC 表示它對這些模型非常自信。但是在我看來，這份文字寫的有點不夠意思。IPCC 說這些模型的基本原理是建立在動量能量守恒這些基本物理定律上的，而且還有大量的觀測事實作為支持。它沒說的是模型的“非基本原理”，比如Dyson說的那些東西，是怎么處理的，更沒說這些非基本原理能起到多大作用。IPCC 還說這些模型能夠成功的模擬當(dāng)前氣候，而且還成功再現(xiàn)了過去100年的氣候變化。沒錯，但 IPCC 沒說的是這正是那些“大量的觀測事實”支持的結(jié)果，是用這些觀測事實調(diào)參數(shù)湊答案的結(jié)果（叫做"parameterisation"），這些模型在很大程度上是基于經(jīng)驗的。

其實調(diào)參數(shù)沒有什么不對。根據(jù)“依賴模型的現(xiàn)實主義”這個精神，你怎么就能說基本物理定律不是基于經(jīng)驗的呢？氣象學(xué)家可能的確不怎么理解云，但難道物理學(xué)家就敢說自己真的理解電子么？所以我認(rèn)為 Dyson 的批評等于說黑貓肯定不如白貓，這并不重要。重要的是氣象模型預(yù)測未來的能力怎么樣。

有一個關(guān)于天氣預(yù)報的笑話是這么講的，有人打電話到電臺問你們每天預(yù)報的降雨概率到底是怎么算出來的？主持人回答說我們一共有十個預(yù)報員，每天投票預(yù)報，如果有3個人認(rèn)為會下雨，我們就說降雨概率是30%。IPCC 預(yù)測未來的辦法跟這個有點類似。一個最常用的辦法，是把各個不同氣候模型綜合起來取平均值。比如把12個國家的17個研究組使用的24個模型取平均。

上面這張圖來自 IPCC 網(wǎng)站，其用現(xiàn)有模型去模擬過去100年的溫度變化，看看是否符合觀測結(jié)果。圖中雜亂的黃線是使用14個不同氣候模型進(jìn)行的58次模擬的結(jié)果，而紅線則是這些結(jié)果的平均值，它與實際觀測值（黑線）相當(dāng)接近。

我們可以仔細(xì)想想這個事情。IPCC 這個做法相當(dāng)于投票選舉真理。如果我們對氣候的認(rèn)識是完美的，如果科學(xué)家明確知道自己在做什么，那么世界上應(yīng)該只有一個氣候模型?，F(xiàn)在這種讓大家都算一算然后取個平均值的做法，等于說我們不知道到底哪個對，其根本原因在于模型中的物理機制和參數(shù)有很多不能確定的地方。而這張圖則說明這個做法效果還不錯！

但既然你的模型中有很多參數(shù)都是用歷史數(shù)據(jù)擬合出來的，這些模型能夠再現(xiàn)歷史就不奇怪，最關(guān)鍵的測試還是你能不能預(yù)測未來。2007年Science上的一篇論文比較了IPCC在1990年對未來氣候的預(yù)測，與從1990到2006期間的實際觀測。圖中虛線是IPCC的預(yù)測，實線則是觀測值。

這是一個非常有意思的結(jié)果。盡管我們一再被告知二氧化碳濃度上升主要是人為的，但I(xiàn)PCC對二氧化碳濃度的上升卻預(yù)測的非常準(zhǔn)確（文中解釋，這是一個巧合）。它預(yù)測得不太準(zhǔn)確的是溫度上升，它預(yù)測得更不準(zhǔn)確的則是海平面的上升。但最驚人的是IPCC不是高估了溫度和海平面上升，而是低估了。實際情形比IPCC警告我們的更壞。

這張圖至少說明在簽署京都議定書期間，IPCC 的模型不是故意夸大危險來忽悠世人的。此圖用的都是1990年的舊模型，那么新模型們是否表現(xiàn)更好呢？一份非正式的研究，把IPCC 2007年的新報告跟從2007到現(xiàn)在的實際觀測比較，則發(fā)現(xiàn)IPCC高估了溫度的上升。

所以用模型預(yù)測未來是非常困難的事情，越復(fù)雜的模型就越困難，而且越細(xì)致的未來就越不好預(yù)測。我們看到預(yù)測海平面上升已經(jīng)比預(yù)測溫度上升困難，那么如果有人想進(jìn)一步預(yù)測全球變暖帶來的惡劣氣候?qū)е露嗌俣嗌佟皻夂螂y民”，我們就可以想見那是不可能準(zhǔn)確的。聯(lián)合國環(huán)境規(guī)劃署曾經(jīng)在2005年預(yù)測到2010年沿海地區(qū)將會有50萬氣候難民，結(jié)果到今年人們發(fā)現(xiàn)這些地區(qū)的人口不減反增。那么聯(lián)合國網(wǎng)站怎么辦？第一，刪除原有預(yù)測（有人還是保留了一份證據(jù)）；第二，不解釋；第三，50萬難民的預(yù)測時間現(xiàn)在被改成2020年了。做這些預(yù)測用的是什么模型？你找不到。

不要特別相信那些復(fù)雜的模型對未來做出的復(fù)雜預(yù)測。問題是新聞記者總是比科學(xué)家更相信模型。今年初一份氣候預(yù)測報告說未來十年溫度將上升2.4度并導(dǎo)致全球糧食短缺，科學(xué)家很快發(fā)現(xiàn)報告存在嚴(yán)重錯誤并且立即撤回了報告，可是這時候這個新聞已經(jīng)被無數(shù)媒體廣泛報道過了。

2009年，英國女王伊麗莎白質(zhì)問經(jīng)濟(jì)學(xué)家說你們就怎么都沒預(yù)測到這次金融危機呢？經(jīng)濟(jì)學(xué)家們回信，說經(jīng)濟(jì)學(xué)這個工作都是各自為戰(zhàn)研究具體領(lǐng)域內(nèi)的小問題的，我們并沒有做在一起對世界經(jīng)濟(jì)這個整體發(fā)揮“集體想象力（collective imagination）”。換句話說，他們玩的都是小模型，沒玩過這么大的。

科學(xué)家也是這樣，一般情況下不想玩大的?？茖W(xué)家玩模型最大的目的其實是想解決小問題，是想通過模型來發(fā)現(xiàn)和證實一些小機制。所有玩模型的科學(xué)家都知道自己模型的局限性?？墒枪姾驼头潜浦泐A(yù)測。如果非得預(yù)測大的不可，最好還是用 IPCC 愛用的這種多個模型取平均值的辦法 —— 也叫“發(fā)揮集體想象力”。