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一.（2011年烏魯木齊）如入，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D。 求證：△BEC≌△CDA
 二.（2011年沈陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B=30°，∠DAB=45°．
⑴求∠DAC的度數(shù)； ⑵求證：DC=AB
 三.（2011年龍巖市）一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動，把含30°角的三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α（α=∠BAD且0°<α<180°），使兩塊三角板至少有一組邊平行。
（1）如圖①，α=______°時(shí)，BC∥DE； （2）請你分別在圖②、圖③的指定框內(nèi)，各畫一種符合要求的圖形，標(biāo)出α，并完成各項(xiàng)填空： 圖②中α=______°時(shí)，______∥______；圖③中α=______°時(shí)，______∥______。
 四.（哈爾濱市2011）已知：在△ABC中，BC=
(1)如圖l，當(dāng)∠ACB=900時(shí)，則線段DE、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 (2)如圖2，當(dāng)∠ACB=1200時(shí)，求證：DE=3CE： (3)如圖3，在(2)的條件下，點(diǎn)F是BC邊的中點(diǎn)，連接DF，DF與AB交于G，△DKG和△DBG關(guān)于直線DG對稱(點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是點(diǎn)K，  五.（2011湖北鄂州）如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF長．
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