|如圖，直角梯形abcd中，ad//bc,角abc=90度，已知ad=ab=3如圖，直角梯形abcd中，ad//bc,角abc=90度，已知ad=ab=3,bc=4,動(dòng)點(diǎn)p從b點(diǎn)出發(fā)，沿線段bc向點(diǎn)C做勻速活動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段da向點(diǎn)a 做勻速活動(dòng)。過(guò)點(diǎn)Q垂直于ad的射線交ac于點(diǎn)M，交bc于點(diǎn)N，p,Q 兩點(diǎn)同時(shí)克制活動(dòng)。設(shè)點(diǎn)Q活動(dòng)的時(shí)間為t秒。 (1）求nc,mc的長(zhǎng)(用t的代數(shù)式表現(xiàn)）； (2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形pcdq構(gòu)成平行四邊形 （3）是否存在某一時(shí)候 ，使射線qn恰好將三角形abc的面積和周長(zhǎng)同時(shí)中分?若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)闡明來(lái)由； （4)探究：t為何值時(shí)，三角形pmc為等腰三角形?(如果一元二次方程，只需列出方程） 問(wèn)題增補(bǔ) 2010-05-15 10:39速率都為每秒一個(gè)單位 滿(mǎn)意答案好評(píng)率：97%Q點(diǎn)的活動(dòng)速率和P點(diǎn)的活動(dòng)速率是多少，說(shuō)一下 先給個(gè)思緒 （2）已知QD//PC，只需QD=PC即可滿(mǎn)意四邊形是平行四邊形 （3）求出頭積中分是怎么樣一個(gè)環(huán)境，再判定該時(shí)候周長(zhǎng)是否中分 （4）三種大概：MP=MC、MP=PC、MC=CP 說(shuō)下活動(dòng)速率我才做的下去啊 答復(fù)人的增補(bǔ) 2010-05-15 10:52
（1）過(guò)D做DF⊥BC
易得四邊形QDFN為矩形，以是NF=QD ∴NC=NF+CF 而CF=BC-BF=BC-AD=1 NF=DQ=t ∴NC=t+1 △ABC中，cos∠ACB=BC/AC △MNC中，cos∠MCN=NC/CM ∴BC/AC=NC/CM ∴CM=AC×NC/BC=5(1+t)/4 （2）易得QD//PC 要滿(mǎn)意PCDQ為平行四邊形 只需QD=PC ∴t=4-t，解得t=2 （3）假設(shè)QN中分三角形ABC的面積 即S△MNC=S△ABC/2 而S△MNC=NC×MN/2=3NC²/8 S△ABC=AB×AC/2=3BC²/8 ∴3NC²/8=(3BC²/8)/2 ∴NC=(√2/2)BC（二分之根號(hào)2的BC） 假設(shè)QN中分△ABC的周長(zhǎng) 即C△MNC=C△ABC/2 而C△MNC=MN++NC+CM C△ABC=AB+AC+BC 易得MN為△ABC的中位線時(shí)，條件滿(mǎn)意 此時(shí)CN=BC/2 與CN=(√2/2)BC抵牾 以是，不存在 （4） i）MP=MC 而MN⊥PC 易得PN=NC,即PC=2NC 以是4-t=2(t+1) 得t=2/3 ii）MP=PC 過(guò)P做PG⊥MC 于G點(diǎn) 易得PG=MC/2 而PG=CPsin∠ACB=3CP/5 MC=NC/sin∠ACB=5NC/3 ∴3CP/5=5NC/6 而CP=BC-CP=4-t NC=CF+FN=CF+DQ=1+t ∴3(4-t)/5=5(1+t)/10 解得t=19/11 iii）MC=CP 而CM=5(1+t)/4 CP=BC-BP=4-t ∴5(1+t)/4=4-t 解得t=11/9 而B(niǎo)P<BC可得t<4 上面三種環(huán)境都滿(mǎn)意t<4 ∴t=2/3，19/11，11/9時(shí)△PMC為等腰三角形 速率給得太晚了，有大概盤(pán)算會(huì)錯(cuò)誤，或某個(gè)地方打字打錯(cuò)了， 不外看得懂思緒就可以了，不必過(guò)于看重結(jié)果，緊張是明白本身再 |
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來(lái)自： 木、の止 > 《學(xué)習(xí)幫手》
