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采樣頻率、采樣點數(shù)、分辨率、譜線數(shù)(轉載)

 woshiif 2011-03-22

采樣頻率、采樣點數(shù)、分辨率、譜線數(shù)(轉載)

 
1.最高分析頻率:Fm指需要分析的最高頻率,也是經(jīng)過抗混濾波后的信號最高頻率。根據(jù)采樣定理,F(xiàn)m與采樣頻率Fs之間的關系一般為:Fs=2.56Fm;而最高分析頻率的選取決定于設備轉速和預期所要判定的故障性質。
2.采樣點數(shù)N與譜線數(shù)M有如下的關系:
N=2.56M  其中譜線數(shù)M與頻率分辨率ΔF及最高分析頻率Fm有如下的關系:ΔF=Fm/M  即:M=Fm/ΔF  所以:N=2.56Fm/ΔF
★采樣點數(shù)的多少與要求多大的頻率分辨率有關。例如:機器轉速3000r/min=50Hz,如果要分析的故障頻率估計在8倍頻以下,要求譜圖上頻率分辨率ΔF=1 Hz ,則采樣頻率和采樣點數(shù)設置為:
最高分析頻率Fm=8·50Hz=400Hz;
采樣頻率Fs=2.56·Fm=2.56 ·400Hz=1024Hz;
采樣點數(shù)N=2.56·(Fm/ΔF)=2.56·(400Hz/1Hz)=1024
譜線數(shù)M=N/2.56=1024/2.56=400條

按照FFT變換,實際上得到的也是1024點的譜線,但是我們知道數(shù)學計算上存在負頻率,是對稱的,因此,實際上我們關注的是正頻率部分對應的譜線,也就是說正頻率有512線,為什么我們通常又說這種情況下是400線呢,就是因為通常情況下由于頻率混疊和時域截斷的影響,通常認為401線到512線的頻譜精度不高而不予考慮。

另外,采樣點數(shù)也不是隨便設置的,即不是越大越好,反之亦然
對于旋轉機械必須滿足整周期采樣,以消除頻率畸形,單純提高分辨率也不能消除頻率畸形
過去,有人以為數(shù)據(jù)越長越好,或隨便定時域信號長度,其實,這樣做是在某些概念上不清楚,例如,不清楚整周期采樣.

不產(chǎn)生頻率混迭的最低采樣頻率Fs要求在2倍最大分析頻率Fm,之所以采用2.56倍主要跟計算機二進制的表示方式有關。其主要目的是避免信號混淆保證高頻信號不被歪曲成低頻信號。
采樣長度T的選擇首先要保證能反映信號的全貌,對瞬態(tài)信號應包括整個瞬態(tài)過程;對周期信號,理論上采集一個周期信號就可以了。其次需考慮頻率分辯率,采樣長度T在最大分析頻率Fm確定的情況下與頻率分辯率△f是反比關系,也就是T越長△f越小即頻率分辯率越高。
一般的分析軟件都是設置譜線數(shù)M,采樣點數(shù)N=2.56M。信號分析中常用的采樣點數(shù)是512、1024、2048、4096等。等效于我們常說的200、400、800、1600線等頻譜線數(shù),頻譜分析一般采樣點數(shù)選取2的整數(shù)次方?!鱢=Fm/M,可見譜線數(shù)M越大頻率分辯率△f越小即頻率分辯率越高。
在電機的故障診斷中,為了發(fā)現(xiàn)邊帶間隔為極通頻率(一般在1Hz以下)的峰值,常常需要極高的分辯率(1Hz以下),一般選擇210HzFm,6400譜線。
至于整周期采樣是很難實現(xiàn)的,必然會因為信號截斷而產(chǎn)生泄露,為了避免這些誤差,所以要采取加窗的辦法。


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