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求非齊次線性方程組的通解 非齊次線性方程組需要先判斷方程組是否有解，若有解，再去求通解。 因此，步驟為： 第一步：判斷AX=b是否有解，若有解則進行第二步 第二步：求AX=b的一個特解 第三步：求AX=0的通解 第四步：AX=b的通解= AX=0的通解+AX=b的一個特解。 例1-80 求解方程組 解：在Matlab中建立M文件如下： A=[1 -2 3 -1;3 -1 5 -3;2 1 2 -2]; b=[1 2 3]'; B=[A b]; n=4; R_A=rank(A) R_B=rank(B) format rat if R_A==R_B&R_A==n %判斷有唯一解 X=A\b elseif R_A==R_B&R_A<n %判斷有無窮解 X=A\b %求特解 C=null(A,'r') %求AX=0的基礎(chǔ)解系 else X='equition no solve' %判斷無解 end 運行后結(jié)果顯示： R_A = 2 R_B = 3 X = equition no solve 說明 該方程組無解 |
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