四十二、對稱圖形、命題與基本作圖

一、 填空題：

1．如果兩個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么這兩個圖形是                ；對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的                ；對應(yīng)線段或其延長線的交點(diǎn)在            。

2．線段是以                   為對稱軸的軸對稱圖形，又是以            為對稱中心的中心對稱圖形。

3．等邊三角形是      對稱圖形，它有     條對稱軸。

4．命題：“在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等”的逆命題是：              

                                。

二、 判斷以下命題的真假：

1．經(jīng)過三點(diǎn)可以畫三條不同的直線；                                  （    ）

2．若原命題主真，則逆命題為真；                                    （    ）

3．兩直線相交，對頂角相等；                                        （    ）

4．相等的圓周角所對的弦相等；                                      （    ）

5．鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直。                                        （    ）

三、 選擇題：

1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（   ）

（A）等腰三角形（B）等腰梯形（C）直角三角形（D）圓

2．如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對稱圖形有(      )

(A) 1個 　　 (B) 2個 (C) 3個 (D)4個

3、下列圖形中，不屬于軸對稱圖形的是（　　）

A、等邊三角形　B、菱形　C、直角梯形　D、圓

4．下列命題中的真命題是（    ）

（A）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

（B）有一組對邊和一組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

（C）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

（D）兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

5．已知命題：如果，那么。該命題的逆命題是（    ）

（A）如果，那么（B）如果，那么

（C）如果，那么（D）如果，那么。

6．給出四個命題：①等弧所對的圓心角相等；②和已知線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是這條線段的中垂線；③正五邊形是中心對稱圖形；④矩形關(guān)于對角線軸對稱。其中正確的命題是（    ）

（A）①②     （B）①③     （C）②④     （D）③④

四、 基本作圖：

1． 如圖，A是∠MON的邊ON上一點(diǎn)，求作點(diǎn)P，

使P到∠MON的兩邊的距離相等，且PO＝PA。

（用直尺、圓規(guī)作圖。保留作圖痕跡）

2． 如圖，點(diǎn)A（鄉(xiāng)鎮(zhèn)）、B（村）、C（村）同處一片平坦的地區(qū)，計劃經(jīng)過點(diǎn)A修筑一條水泥直路l，使點(diǎn)B、C到l的距離相等，在圖中畫出直線l（用虛線表示能說明畫圖過程的有關(guān)線條）。(保留痕跡，不必寫畫法和證明)

3． 知直線l與l外的一點(diǎn)A，畫一個以點(diǎn)A為圓心的圓，使它與直線l相切（畫圖工具不限，保留畫圖痕跡）。

4． 已知Q是∠CAB的邊AC上一點(diǎn)（如圖），畫一個圓，使它過點(diǎn)A、Q，且圓心在AB上（畫圖工具不限，保留畫圖痕跡，不要求寫畫法）。

5． 如圖，已知△ABC，用直尺和圓規(guī)作△ABC的外接圓。（要求保留作圖痕跡，不寫作法）

6．某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊矩形空地（如下圖）上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計方案，要求設(shè)計的圖案由圓和正方形組成（圓與正方形的個數(shù)不限），并且使整個矩形場地成軸對稱圖形。請在下邊矩形中畫出你的設(shè)計方案。