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混沌的啟示 莊周 我在給交易員上理念課的時候，經(jīng)常被問及：“究竟什么是混沌？”。 答案涉及很多方面，很難用只言片語來解釋清楚。常識將混沌理解成“隨機(jī)”，比如水分子的“布朗運動”，博彩中A球出現(xiàn)的現(xiàn)象，或者洗一副撲克牌。 事實上，遠(yuǎn)不止如此，混沌還要微妙。 混沌一詞，作為科學(xué)術(shù)語，指的是貌似隨機(jī)事件背后隱藏的內(nèi)在聯(lián)系，一般稱為秩序，或高級秩序等等。 通常，我們以線性的眼光來看待世界，去發(fā)現(xiàn)所謂的“非此即彼”的、“有因必有果”的“規(guī)律”-----在Y=X+3中，如果X=5，那么Y=8；如果X=7，那么Y=10，這是“鐵定”的，無論X如何，Y一定有一個唯一的對應(yīng)的數(shù)值，Y隨著X的變化形成一條線性的直線（如果公式有變化，也可能是曲線），這就是“規(guī)律”；如果汽車每小時行駛 秩序則有所不同。 我們說電影院散場的觀眾是有“秩序”的，這并不是說他們排著整齊的隊伍出場，而是指他們形成了某種“狀態(tài)”，這種狀態(tài)沒有明顯的“規(guī)律”可言，但是毫無疑問，因為這種狀態(tài)，從總體上說，人們在以最快，最安全，最簡單的方式離開電影院。 同樣，排隊購物的人們也是有秩序的，我們可以看到隊伍毫不混亂，似乎形成了某種狀態(tài)，但是你并不能用什么線性的計算方法來計算隊伍的形狀------這種狀態(tài)在隨時變化，同時又處于相對的穩(wěn)定中。 山峰、海岸線的形狀也是有秩序的。它似乎有某種規(guī)律的表象，但是又具有絕對的單一性、獨特性。 在生活中，我們無時無刻不處于“混沌”的狀態(tài)，我們試圖弄清：暴風(fēng)雨，洪水，山峰，海岸線，股票價格走勢，人體神經(jīng)和血管所呈現(xiàn)的各種各樣的復(fù)雜圖案。 混沌科學(xué)即是研究“隱藏的模式”、“細(xì)微的差別”和“事物的敏感性”的科學(xué)，是試圖發(fā)現(xiàn)那些看似雜亂無章的事件背后所存在的“秩序”的科學(xué)。 證券市場的價格運動形式，毫無疑問也屬于混沌的狀態(tài)。 市場中的價格運動，本身由無數(shù)的交易者行為構(gòu)成。每一個交易者都根據(jù)自己對某一事件或信息的判斷做出交易的決定，對于同一事件或信息，不同交易者作出的反應(yīng)并不相同，對于同方向的交易者，影響程度也不相同，即使程度相同，交易者交易的時間和價格也會有不同，因此，就價格運動的整體來說，幾乎在所有的時間，都是處于混沌狀態(tài)的。 本文及以后的幾篇文章，都是涉及沌混沌理論及其在證券市場的應(yīng)用，主要是在證券市場的應(yīng)用部分。我們試圖弄清楚：價格是如何運動的？我們應(yīng)該如何利用價格運動在股票市場中獲利？ 從歷史的角度看，科學(xué)的發(fā)展總是給人類社會帶來無窮的利益。 哥白尼（Copernicus）提出了地球圍繞太陽運動的學(xué)說-----日心說，不僅推翻了中世紀(jì)的哲學(xué)信條，將西方社會的注意力從宗教轉(zhuǎn)移到了個體和大自然的規(guī)律上，為歐洲文藝復(fù)興注入了巨大的動力，而且，最重要的是，它幫助那些普通的人們，那些既非科學(xué)家，又非哲學(xué)家的人們以一種全新的方式去思考、體會宇宙，重新認(rèn)識他們在宇宙中的角色。 達(dá)爾文（Darwin）的進(jìn)化論對普通個體看待世界的方式也產(chǎn)生了類似的、革命性的影響。進(jìn)化論指出，我們是從自然進(jìn)化而來的動物。“物競天擇，適者生存”的觀點已經(jīng)深入人心，我們會想當(dāng)然地認(rèn)為失敗者必然在某些方面存在缺陷，而勝利者必然沒有問題。 牛頓（Newton）的古典力學(xué)，同樣對世界產(chǎn)生了重大的影響。古典力學(xué)告訴我們，世界是線性的，每一個結(jié)果必然有一個對應(yīng)的原因，自然是可以計算的。因為古典力學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)了重力，太陽系目前的個體星球，我們能夠蓋數(shù)十層的摩天大廈，生產(chǎn)汽車和航天飛機(jī)。 愛因斯坦（Einstein）的相對論，使我們重新認(rèn)識了時間和空間，對人類文化起到了重大的影響。我們相信，相對論對人類社會的貢獻(xiàn)將遠(yuǎn)不止此。 混沌理論是否能夠為人類社會帶來同樣的利益，目前斷言還為時尚早。但是，作為科學(xué)發(fā)展的主流方向，混沌理論已經(jīng)顯示出了與上述的理論的異曲同工之妙。 混沌理論為思考鋪設(shè)了全新的道路：自然既與不可知有關(guān)，也與確定性有關(guān)。混沌意味著任其自然、認(rèn)可極限和承認(rèn)現(xiàn)實，頌揚自然的魅力和神秘，崇尚卑微的引導(dǎo)和利用。 當(dāng)我們理解了混沌理論所帶來的啟示以后，我們將以新的思路去重現(xiàn)自我、自然以及自我和自然的關(guān)系，為人類社會的發(fā)展增添一筆新的色彩。 本文及隨后的兩篇文章（《混沌中的數(shù)學(xué)》和《混沌理論在中國市場的應(yīng)用》），試圖系統(tǒng)地闡述混沌理論及其在中國證券市場的應(yīng)用，促使交易者對過去的交易思路和交易理念做出新的思考，以適應(yīng)未來發(fā)展的趨勢。 鑒于筆者對混沌理論的粗淺認(rèn)識，有不當(dāng)之處，尚請讀者多多批評指正，希望能夠拋磚引玉，共同促進(jìn)混沌理論在中國證券市場的推廣和應(yīng)用。 作者聯(lián)系方式：techana@263.net 啟示之一：創(chuàng)造 在我們的社會，人們對“創(chuàng)造”的認(rèn)識是有誤解的：大多數(shù)人相信，他們自己并沒有創(chuàng)造的能力，創(chuàng)造是屬于那些少數(shù)的、有天賦的人，比如哥白尼（Copernicus）[注1]、達(dá)爾文（Darwin）[注2]，或者愛因斯坦（Einstein）[注3]，也許是李白[注4]，貝多芬（Beethoven）[注5]，或者釋迦牟尼（Sakyamuni）[注6]。 我們在潛意識中，和所受到的教育，都承認(rèn)只有創(chuàng)造者本身才有那些不可控制的靈感，只有他們才可以表現(xiàn)出他們出色的創(chuàng)造能力。 然而，混沌理論告訴我們，事實不是這樣的：不僅自然可以自我創(chuàng)造，我們也可以自我創(chuàng)造。 在給冷水加熱的過程中，由于熱水比冷水輕，因此，容器底部的熱水上升而上面的冷水下降，這樣上上下下就產(chǎn)生了混沌?；煦缈茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)，只要將水加熱到一個特定程度（低于沸點的某個溫度），水會自發(fā)地形成一種規(guī)則的旋渦，這個點被稱為分離點，在此之后，系統(tǒng)就可以自行轉(zhuǎn)化為比較穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。 分離點表示水中一些反饋形成了一系列的穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。 反饋有兩種，一是負(fù)反饋（Negative Feedback），負(fù)反饋將物質(zhì)運動控制在一定的范圍內(nèi)。我們的身體就存在著負(fù)反饋的現(xiàn)象：當(dāng)天氣炎熱的時候，身體會出汗降溫；當(dāng)天氣寒冷的時候，身體會以發(fā)抖來產(chǎn)生熱量。二是正反饋（Positive Feedback），正反饋的作用是將運動的效果放大，比如揚聲器，將微弱的聲音通過音響系統(tǒng)放大出來；有一句俗語可以說明人體的正反饋現(xiàn)象：一朝被蛇咬，十年怕井繩。 一般自然的系統(tǒng)，如果單以正反饋或負(fù)反饋為主時，會顯得雜亂無章，但是只要正負(fù)反饋相結(jié)合，一個新的平衡就會產(chǎn)生。 在混沌理論中，被加熱的水的被稱為“自組織系統(tǒng)”，它以一部分能量來換取一種穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，并同時創(chuàng)造出新的結(jié)構(gòu)形態(tài)。類似的“自組織系統(tǒng)”有很多，比如太陽系，地球生態(tài)系統(tǒng)，人體內(nèi)部組織，人類社會等等等等，充滿了我們的生活。 同樣地，股票市場也是一種“自組織系統(tǒng)”。 股票市場市場的能量是由交易行為產(chǎn)生的。一些信息會刺激市場，這些信息在產(chǎn)生和傳播過程中，對不同的交易者產(chǎn)生了不同影響------買進(jìn)或者賣出，大量的交易或少量的交易。在一個特定的時期，價格會因為買盤的力量被提高，同樣可能因為賣單的力量被降低，而在另外一個時期，只要交易數(shù)量達(dá)到某種程度，買賣就會達(dá)到一種新的平衡；后來，這個平衡被其他信息打破，價格繼續(xù)開始某種運動，趨勢被重新創(chuàng)造。 和熱水自組織系統(tǒng)不同的是，股票市場存在著許多分離點，這些分離點出現(xiàn)在不同的時間，不同的位置，不斷創(chuàng)造新的價格運動方向。 觀察廣場上行走的人們，我們可以想象到另外一個自組織行為。 人們試圖向不同的方向行走，各自的速度和路線也不相同，每一個個體既要保持最簡短的路線，又要避免和其他個體相碰撞，這是吸引（負(fù)反饋）和排斥（正反饋）的饋環(huán)。正負(fù)反饋平衡時，人們創(chuàng)造了最佳的行為結(jié)果。 科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，人體內(nèi)的DNA分子產(chǎn)生于地球早期的化學(xué)反應(yīng)，這些DNA遵循著某些規(guī)則，對我們的身體變化起著引導(dǎo)的作用，而這些規(guī)則本身也同樣由于身體的變化在不斷地被改變，不斷創(chuàng)造出新的模式。 因此，混沌的自組織系統(tǒng)，體現(xiàn)的是大自然的創(chuàng)造性。 混沌的、開放的自組織系統(tǒng)遍布我們?nèi)?，使我們能夠?qū)Σ粩喔淖兊沫h(huán)境作出創(chuàng)造性的反應(yīng)。 生命的真理蘊涵在我們身體的每一個部分，小的行為尺度可以通過分離點和一種被稱為自我相似的形式，反映大的行為尺度。如果我們誠實地看待自己，看待世界，那么我們就可以看見整體的運動。 事實證明，創(chuàng)造并沒有拒絕我們?nèi)魏稳?span lang=EN-US twffan="done">------你，或者我，都具有創(chuàng)造性。 對人而言，創(chuàng)造就是超越我們的所知，到達(dá)“真理”。 我們每一個人都不可避免地、不同程度地受到了社會的調(diào)教，這種調(diào)教給我們展示了一幅看似美景的圖畫。長輩們用毋庸質(zhì)疑的口吻，告訴我們世界的本來面目是什么，我們的言行舉止應(yīng)該如何如何，我們被迫接受現(xiàn)實，接受他們的思維方式，并按照這些思維方式思考和行動。 思維方式的相同，使我們的生活局限于一種“似曾相識”的、熟悉的環(huán)境中，在某種程度上，這是負(fù)反饋的表現(xiàn)。當(dāng)然，這種負(fù)反饋對社會安定是必不可少的，但是如果這是我們生活的全部，那么我們就會面臨著一種危險，我們會象巴普洛夫（Pavlov）[注7]的狗-------唾液腺對每一次鈴聲都會作出反映。 而整個社會充滿了鈴聲！ 思維的定式使我們對世界、對未來的認(rèn)識帶有某種預(yù)期的確定性，因此對社會和現(xiàn)實產(chǎn)生曲解和偏見，不僅如此，更重要的是，這些曲解和偏見會妨礙我們領(lǐng)悟人生的真實和自然的真理。 什么是我們所指的“真理”？ 在中國古典哲學(xué)中，“真理”被稱為“道”，指的是一種無所不包，無所不為，無所不在的境界。 我們沒有通向“道”的道路，無論通過技術(shù)、思考、邏輯還是訓(xùn)練。“道”無需我們同意或不同意，她囊括了我們的全部，每個人必須從其獨特的生活中尋找到“道”。 我們通過一則禪的隱喻來粗淺地說明“道”。 學(xué)生剛開始學(xué)禪，請求老師指點，老師說：“喝完粥了么？”學(xué)生說：“喝完了”，老師說：“那么，洗缽（盛粥的器皿）去。”學(xué)生開悟。 “道”即是洗缽，指的是自覺自愿、開開心心去做一件普通的事情。 在證券市場，創(chuàng)造性體現(xiàn)在思維模式方面，真理，即“道”，體現(xiàn)在行為模式方面。 老師們，或者市場本身，給了我們太多的捁桎，使我們不能夠象孩子那樣去思考。我們必須按照所謂的“市場常規(guī)”來考慮我們的交易行為，按照過去的“市場記錄”來確定我們的交易方案，我們必須在市場勝過他人，必須把交易成功率提高到60%以上，必須，必須，等等，等等………. 可是真的需要這樣嗎？！ 對于職業(yè)交易員來說，所謂的“抄底”、“逃頂”，無異于天方夜談，在很多人津津樂道于此的同時，他們知道根本無須這么做，也做不到，他們需要的是在市場中獲利，而不是做毫無意義的交易。 絕大多數(shù)職業(yè)交易員，憑的是直覺交易，并使用系統(tǒng)獲利。 直覺，實際上就是一種莫名其妙的感覺，職業(yè)交易員利用市場經(jīng)驗，通過對市場結(jié)構(gòu)和狀態(tài)的本能的反映，利用系統(tǒng)的限制，達(dá)到獲利的目的。在整個過程中，他們的思維方式不同于常人，嚴(yán)格地遵守系統(tǒng)條件，就是我們所說的創(chuàng)造性和“道”。 只要在交易過程中，能夠把握創(chuàng)造性和“道”，獲利便是一件非常簡單的事情。 在以后的文章中，我們會系統(tǒng)地介紹創(chuàng)造性和“道”，幫助讀者接近市場，接近獲利。 浪漫主義者常把有創(chuàng)造性的人稱為天才或者英雄，其實不然，混沌理論告訴我們：創(chuàng)造屬于每一個人。 創(chuàng)造并非僅發(fā)生在傳統(tǒng)觀念中的領(lǐng)域內(nèi)。當(dāng)我們體驗到真實的自我并與之相接觸的時候，創(chuàng)造就可能存在：當(dāng)我們內(nèi)心的思維發(fā)生變化時，通過分離點和自我相似，我們的行為尺度隨之發(fā)生變化，我們將富有創(chuàng)造性，那時的自我，才是真實的自我。 記住：創(chuàng)造屬于每一個人，你和我！ 注1：哥白尼：Nicolaus Copernicus，1473—1543，波蘭天文學(xué)家，現(xiàn)代天文學(xué)創(chuàng)始人。 注2：達(dá)爾文：Charles Robert Darwin， 1809-1882，英國博物學(xué)家，進(jìn)化論的創(chuàng)立者。 注3：愛因斯坦：Albert Einstein，1879—1955，美籍德國猶太人，理論物理學(xué)家，創(chuàng)立相對論。 注4：李白：701-762，中國唐朝詩人。字太白,號青蓮居士。綿州昌隆人，才華橫溢。 注5：貝多芬（Beethoven）：1770-1827，德國大作曲家。 注6：釋迦牟尼（Sakyamuni）：生平不詳，佛教創(chuàng)始人。 注7：巴普洛夫: Ivan Petrovich Pavlov，1849-1936， 蘇聯(lián)生理學(xué)家，曾獲1904年諾貝爾生理學(xué)-醫(yī)學(xué)獎。 啟示之二：微妙 我們都讀過一則哲理小故事： 一塊廢鐵制作了一個品質(zhì)差的鐵釘； 因此毀壞了一匹戰(zhàn)馬； 因此毀壞了一個戰(zhàn)士； 因此毀壞了一場戰(zhàn)斗； 因此毀壞了一場戰(zhàn)役； 因此毀壞了一支軍隊； 因此毀壞了一個國王； 因此毀滅了一個國家； 因此毀滅了一個民族。 還有一則也是類似的故事：中國蝴蝶扇動翅膀的力量，可以使阿根廷產(chǎn)生一場風(fēng)暴。 通常，我們并不在意這樣的小故事，在我們的心中，混沌的微妙距離我們很遠(yuǎn)。 真的是這樣嗎？！ 你的愛情故事源于一個燦爛的微笑，或者一次不經(jīng)意的邂逅，你是否想過，在你和愛人相遇的那個清晨，如果你因為勤奮或者懶惰而提早或延遲5分鐘經(jīng)過你們相遇的地點，你還是現(xiàn)在的你嗎？ 無論是偶然還是必然，如果我們早一些意識到我們思維方式的局限性，我們是否還會在股票市場中出現(xiàn)如此之多的虧損？ 羅倫茨（Edward Lorenz）是一位氣象學(xué)家，被尊為混沌理論的締造者之一。 羅倫茨在他的簡單氣象模型中，發(fā)現(xiàn)在原始數(shù)據(jù)產(chǎn)生微小的差異時，其結(jié)果被再次輸入而產(chǎn)生正反饋，對最終結(jié)果將產(chǎn)生巨大的差異。 我們將在《混沌中的數(shù)學(xué)》詳細(xì)說明其數(shù)學(xué)部分的內(nèi)容。 現(xiàn)代巨型計算機(jī)可以容納有關(guān)最新天氣狀況的巨量信息，當(dāng)這些信息被輸入計算機(jī)以后，我們可以相當(dāng)精確的分析出未來1-3天的天氣狀況，但是如果分析超過1-3天的天氣狀況，或者描述某一局部地區(qū)的詳細(xì)情況，準(zhǔn)確度就會大大降低。 輸入計算機(jī)的原始數(shù)據(jù)中，被省略的小數(shù)就象無數(shù)的廢鐵制作的小釘子，其中某一顆可能就是產(chǎn)生巨大影響，導(dǎo)致民族滅亡的那一顆。 在混沌系統(tǒng)中，每一事物都通過正反饋或負(fù)反饋與其他事物互相聯(lián)系，互相影響。因此，現(xiàn)實世界中，某處蝴蝶翅膀的微妙運動，可能以種種方式以正反饋的形式將微小的影響擴(kuò)大化，猝發(fā)意想不到的巨大變化。 人們或許仍然寄希望于通過預(yù)測和控制掌握世界，然而世界是混沌的。 大自然的自組織系統(tǒng)充滿了多姿多彩的關(guān)聯(lián)事物，通過不同的反饋相互影響。在自然、社會和我們的日常生活中，混沌通過微妙的力量來控制一切，并非是我們可以把握的。 在人的內(nèi)心深處，總是希望通過金錢或榮譽來對他人施加影響，并與他們保持聯(lián)系。金錢和榮譽可以獲得某種“力量”，或者叫權(quán)力，這是欲望的最重要的表現(xiàn)之一。 力量或權(quán)力本身并沒有好壞之分。 身體的力量和智慧的力量使我們能夠在自然界中生存，可以勞動和思考，區(qū)別于其他生物而且凌駕于其他生物之上。權(quán)力可以使我們形成組織，將個人的力量通過組織，集體發(fā)揮到極限。 但是，在有歷史的人類社會，力量的用途卻不僅如此。力量被用于領(lǐng)導(dǎo)、控制、將個人意志強(qiáng)加于他人，或者在必要的時候進(jìn)行破壞，這就變成了權(quán)力的欲望。世界歷史和中國歷史中，權(quán)力欲望膨脹的故事比比皆是，整個人類文明史，都留下了不可磨滅的權(quán)力欲望的烙印。 可是究竟有誰能夠細(xì)致的控制世界呢？ 今天的人們沉迷于各種各樣的“力量”：金錢的力量，個性的力量，思想的力量，計算的力量，組織的力量，政治的力量，愛的力量，性的力量，年輕的力量，宗教的力量，以及兩個團(tuán)體之間的力量關(guān)系。媒體不斷地談?wù)撚袡?quán)力和勢力的人如何生活-------他們?nèi)绾问褂脵?quán)力，如何得到或失去權(quán)力。我們被反復(fù)灌輸著這樣一種觀念：只要有了權(quán)力，我們就可以控制一切，我們想干什么就可以干什么，想有什么就可以有什么。 我們對權(quán)力的渴望，實際上是軟弱無力的表現(xiàn)。 當(dāng)我們說自己軟弱無力的時候，指的是我們沒有足夠的力量和公司斗爭，和官僚主義斗爭，和政治體制斗爭，與其他堅強(qiáng)的個體斗爭，或者與內(nèi)心的“另一個自我”斗爭。 混沌理論卻在從另外一個角度看待這個問題，并提供了一種新的答案：大部分自然系統(tǒng)和社會系統(tǒng)都是混沌的系統(tǒng)，是無法精確計算的和完全控制的。我們每一個人對社會都有著不易察覺但又無法估量的力量及影響，盡管我們不具備傳統(tǒng)意義上的控制力量，但是我們都可能成為一只蝴蝶，可以運用翅膀扇動的力量改變世界。 這就是微妙的影響。 在證券市場中，微妙存在于每一個價格運動趨勢。 如果你前天曾經(jīng)買了500股“深發(fā)展”，你是否想過，如果你沒有買這500股，現(xiàn)在的價格會是什么？比現(xiàn)在高？比現(xiàn)在低？還是和現(xiàn)在一樣？ 如果你不曾買過“深發(fā)展”，那么設(shè)想一下，如果你曾經(jīng)買了，那么現(xiàn)在的價格又會如何？ 無數(shù)的你在市場中，做了這樣或那樣的行為，你們的每一次交易，都深深地、微妙地影響著價格的運動。 正是微妙的影響，價格運動形成了趨勢。 微妙的影響能夠使“不可能”成為“可能”，許多普通人為追求真理而采取行動的時候，將改變整個民族的意識。 所謂的“不可能”的事情，孩子們天生就會。后來他們大了，進(jìn)入了一個僵化的世界，這個世界已經(jīng)被他們的上一代所確定，“不可能”的事情被拒之門外。 混沌理論告訴我們，世界永遠(yuǎn)在運動，任何環(huán)境都可能被改變，我們今天認(rèn)為的不可思議的事情，在明天也許就是現(xiàn)實。 蝴蝶的翅膀永遠(yuǎn)在扇動著，永遠(yuǎn)在變化著，永遠(yuǎn)會在不經(jīng)意的時刻在產(chǎn)生不可估量的影響，人性的力量絕對不會固定不變。根據(jù)混沌理論，一個人或少數(shù)人，無論他（他們）是否有絕對的權(quán)力，都可能通過微妙而深刻地影響整個世界。 啟示之三：結(jié)構(gòu) 如果你曾經(jīng)仰望天空，或者觀察連綿起伏的群山，你就會有所感悟：大自然中反復(fù)出現(xiàn)而又變化無窮的事物讓人興奮，又讓人迷戀，自然的模式是那么令人熟悉又出人意料：天空中的云層似乎都是一樣的，但是又各有不同，起伏的山巒似乎都是一樣的，但是也各有不同。 “分形（Fractal）”一詞首先是由數(shù)學(xué)家芒得布羅特（Mandelbrot）提出的，如今已經(jīng)廣泛地被用于混沌理論中。在中英文詞典中，Fractal的意思是：(經(jīng)典幾何學(xué)中沒有表示的)不規(guī)則碎片形。 分形指的是自組織系統(tǒng)中，物質(zhì)或運動的自我相似的軌跡、軌道、標(biāo)志、形態(tài)和結(jié)構(gòu)，通常以結(jié)構(gòu)作為統(tǒng)稱。分形可以在天上見到，地下看到，在我們的周圍找到，在我們的身體中感覺到，可以說，分形無所不在。 自然分形的一個經(jīng)典例子是海岸線。芒得布羅特在一篇論文中，提出了一個看似簡單，卻是極其復(fù)雜的問題：英國的海岸線有多長？ 假設(shè)我們用1:1,000,000的地圖，可以根據(jù)圖中海岸線的長度，擴(kuò)大相應(yīng)的比例，輕易的得出結(jié)論，但是如果使用1:10,000的地圖又如何呢？我們會發(fā)現(xiàn)多了很多凹凸，重復(fù)剛才的步驟，就會發(fā)現(xiàn)，根據(jù)新的比例計算，海岸線變長了，如果使用1：100的比例如何？如果讓你拿上卷尺徒步測量，又會如何？如果具體到分子或者原子的級別，情況又是什么？ 芒得布羅特得出了驚人的結(jié)論：英國的海岸線無限長。 海岸線是海浪和其他地質(zhì)力共同組成的自組織系統(tǒng)，是混沌的結(jié)果，這個系統(tǒng)在小的尺度上重復(fù)的形狀，與大尺度上呈現(xiàn)的形狀大體相當(dāng)，或者說相似的模式。 一棵樹也是一個自組織系統(tǒng)，它的形狀反映在不同的尺度上，也具有相似的模式：樹干分成樹枝，樹枝又分成樹叉………樹葉在脈絡(luò)上重復(fù)樹干的模式。無論是大的尺度還是小的細(xì)節(jié)，樹時時刻刻在創(chuàng)造著自我相似的記錄，不可測的混沌活動創(chuàng)造并維持著這種模式。 “自我相似”的概念，整體上同時包括了個體的相似性（Similarity）和獨特性（Different），就是說，自我相似本身涵蓋了相似和不相似兩個部分。我們可以輕易地發(fā)現(xiàn)，在自然界和人類思維中都存在著大量的自我相似-----分形。 “自我相似”的分形，即可以是自然的，也可以是人為的，即可以是線性的，也可以是混沌的。今天的科學(xué)家，可以使用計算機(jī)制作出由無數(shù)的機(jī)械的分型所組成的美麗圖案，并且成為藝術(shù)品，無論是否有藝術(shù)價值，我們都必須承認(rèn)，這是存在的。 佛經(jīng)中云：一沙一世界，一葉一如來。 佛肯定比我們更早地知道，宇宙是混沌的，自然一直用自我相似的模式，通過正負(fù)反饋在微妙地改變著我們。 從微觀上講，我們本身也是一個分形，一個結(jié)構(gòu)，一個分離點。我們接受祖先的基因，抑制或弘揚，然后傳給下一代。 微觀世界和宏觀世界的自我相似（包括相似的部分和不相似的部分），是混沌自組織系統(tǒng)中所有復(fù)雜的反饋關(guān)系的產(chǎn)物，這些反饋關(guān)系聯(lián)系并維系著整個世界，我們必須用全新的方式來觀察。 不論是上帝還是魔鬼，也不論是商湯還是夏桀，自然，自然的分形，獨立于我們而存在，我們無法改變。 我記得有一首歌曾經(jīng)表達(dá)過同樣的意思： 見過許多象我一樣的年輕人/ 走啊走啊停下來那么傷心/ 這個曾是他們想要改變的世界/ 如今成了他們不可缺的一部分。 自然分形模式喚起一種超越的分類-------超越喜歡于不喜歡，超越合理與不合理，超越理性與感性，超越自然與人文，超越美與丑，超越善與惡的終極分類。分形激勵我們?nèi)ヌ剿魅伺c自然之間的模糊性，而不是簡簡單單地停留在我們與世界隔離開來的分門別類的抽象之中。 在人類的歷史上，藝術(shù)是人類體驗自然的不可或缺的一部分。藝術(shù)向我們表達(dá)了這樣的信念：整個宇宙在精神上是一致的。 從本質(zhì)上說，藝術(shù)蘊涵的自我相似要遠(yuǎn)比人文的或者機(jī)械的自我相似深刻和復(fù)雜：當(dāng)我們不能理解自然或者偉大的作品的時候，往往使用“藝術(shù)”這個詞來掩蓋我們的無知。 自然通過物質(zhì)和能量產(chǎn)生其分形（結(jié)構(gòu)），藝術(shù)也一樣。藝術(shù)的能量來源于藝術(shù)家的意識。 詩歌、繪畫和音樂產(chǎn)生于我們的知覺和語言。在這個范疇內(nèi)，藝術(shù)家們使用比喻（明喻、暗喻、隱喻）、描述、協(xié)調(diào)等許多類推方式來產(chǎn)生和諧和沖突，和諧和沖突則常常出現(xiàn)令人驚訝的自我相似（Self-similarity）和自我相異（Self-different）的模式，反映出我們所在的世界的令人好奇的神秘感。 科學(xué)技術(shù)的興起，將機(jī)械的內(nèi)容和意識引入藝術(shù)，再加上其他因素，逐步界定了藝術(shù)------藝術(shù)曾經(jīng)一度被認(rèn)為是追求理性的典范，聽起來有些難以置信，但是毫無疑問，人類經(jīng)歷過那樣的時代。 現(xiàn)在，我們將理性與科學(xué)聯(lián)系在一起，并認(rèn)為推理是一種邏輯、分析、冷靜客觀和超然的能力，帶著這種理性的觀念，我們邏輯地、分析地、機(jī)械地看待我們的環(huán)境。 難道我們不愿意用不同的方式生活在其中嗎？難道自然不會用另一種方式更加深刻地滋養(yǎng)我們嗎？ 混沌來源于科學(xué)，來源于藝術(shù)，但是混沌既不是科學(xué)，也不是藝術(shù)，它是凌駕于科學(xué)和藝術(shù)之上的一種思想，一種方式，一種無所不在的“道”?；煦鐬槲覀冎该髁艘粋€方向，我們在與自然的結(jié)合過程中可以找到這個方向，通過這個方向，我們可以與宇宙中最神秘的組成部分-----精神-----接觸，并達(dá)成統(tǒng)一，這個統(tǒng)一就是中國古典文學(xué)中所描述的狀態(tài)：天人合一。 在證券市場，結(jié)構(gòu)存在于每一個趨勢中，我的意思是：結(jié)構(gòu)存在于所有趨勢（價格運動）的初期、中期和末期；不同的趨勢之間也存在著不同的結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)相互反饋，形成整體的價格波動。 美國人比爾威廉姆（Bill William）首先發(fā)現(xiàn)了價格運動中的這種結(jié)構(gòu)，同樣稱為分形（詳細(xì)內(nèi)容可參考《混沌操作法》，宇航出版社出版）。 價格運動的分形，據(jù)比爾說，是由五支K線構(gòu)成的。事實上，五支K線組成的分型，形成的是一個短期趨勢的阻力或者支持，由于它具有雙向性，因此，體現(xiàn)在單方向上，基數(shù)是3（以中間的一支K線為軸，和兩邊都組成“3”）。 3是一個非常有意思的數(shù)字，不同的交易者，對3的理解也不盡相同。 另外一個大名鼎鼎的職業(yè)交易員拉瑞威廉（Larry William），對3，以及分形就有不同的理解，當(dāng)然，拉瑞威廉沒有提到“分形”，他使用“環(huán)形”這個概念。 無論你使用“分形”還是“環(huán)形”，都可以達(dá)到交易的真理。交易者本身，市場本身，交易和市場的共同體，都是一種混沌的自組織系統(tǒng)，交易者需要的是理解其本質(zhì)而不是表象，并在其中獲利。 在《混沌中的數(shù)學(xué)》一文中，我將詳細(xì)闡述有關(guān)3的問題。 分形是價格運動中的一種結(jié)構(gòu)，我們通過這種結(jié)構(gòu)，可以深刻領(lǐng)悟價格趨勢的變化-----停頓，發(fā)展，延續(xù)，衰敗或者反轉(zhuǎn)。但是同時，我們也應(yīng)該清楚地看到，分形只是一個基礎(chǔ)概念，它是聯(lián)結(jié)趨勢的一個紐帶，是一個趨勢的分離點，趨勢通過這個分離點，進(jìn)行正反饋或者負(fù)反饋而進(jìn)一步運動。 比較，是混沌理論的一個小小的啟示。 通過分形這個自我相似體，我們可以比較市場趨勢的變化-----上升的趨勢是如何變化的？它的質(zhì)量和形式是如何變化的？空頭存在于整個上升趨勢中，他們是如何表現(xiàn)的？ 我們使用一個新的詞------杠桿----來描述價格趨勢的運動和變化。“杠桿”一詞所表達(dá)的含義，與比爾威廉《混沌操作法》中的含義有所不同。 兩個逆向的分形-----一個向上的分形（上升趨勢的壓力）和一個向下的分形（下降趨勢的支持），或者相反-------就形成了一支杠桿。一支杠桿表示的是市場在單方向上所形成的秩序。通過對幾支杠桿的比較，我們可以發(fā)現(xiàn)市場的自組織系統(tǒng)是如何運轉(zhuǎn)的。 上升杠桿和下降杠桿共存于市場變化之中，互相對立，互相補充，互相控制，互相依賴，缺一不可。請見下一節(jié)----------啟示之四：整體。 啟示之四：整體 17世紀(jì)，偉大的牛頓（Isaac Newton）對落體運動，單擺運動，行星軌道加以概括、歸納、描述、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)了宇宙運動的三條定律，在后世被稱為牛頓三大定律，為科學(xué)發(fā)展建立了新的框架。 比牛頓稍早的培根（Francis Bacon），聲稱“知識就是力量”。要獲取知識，就要將自然放在架子上榨取她的隱秘。 培根的引導(dǎo)和牛頓的定律，把自然描繪成相互作用的機(jī)械組件，出色地完成了自然的非人性化。所謂的“認(rèn)識”，就是把自然或者整體事物拆卸成零部件，弄清她們之間的因果關(guān)系。牛頓更是強(qiáng)調(diào)1）對于每一個因，都有一個直接的果；2）所有系統(tǒng)都在尋找一個系統(tǒng)在那里可以安靜下來的均衡點；3）自然是有規(guī)律的。 他們把自然當(dāng)成是一組可以被科學(xué)拆卸，又可以被重新組裝的組合家具，從而完成了科學(xué)對自然的統(tǒng)治。 預(yù)測和控制成了新的科學(xué)社會的推動力。 在以后的300年中，我們遇到了與自然分離以后所踏上的道路的陰暗面。誠然，這條路把我們引向了藝術(shù)、詩歌、音樂、建筑的繁榮和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，可也把我們引向進(jìn)步和無限增長的廢墟-------進(jìn)步和無限增長正是機(jī)械模式的典范，這兩個概念都有本質(zhì)的缺陷。 無限增長顯然難以無限期地維持，在證券市場，可以理解為永不休止的上升或下跌。當(dāng)?shù)厍虻馁Y源被利用到一定程度時，會使技術(shù)窮途末路，比如今天，我們開始號召“可持續(xù)發(fā)展”。許多進(jìn)步的自夸者往往不過是新舊交替的一時狂熱或時尚。我們一次又一次地看到，新的“進(jìn)步”是如何給我們帶來意想不到的麻煩和副作用的。 機(jī)械論模式同時還給我們帶來倫理和道德問題，尤其是在遺傳生物學(xué)中，隨著科學(xué)的發(fā)展，生命很可能被強(qiáng)行賦予潛在的商業(yè)價值。 整體性（Wholeness）是自然最神秘的主題。 《易經(jīng)》表述了一種建立在整體宇宙之上的、包括了天、地、金、木、水、火、土之間的整體關(guān)系的思想，我們一向把哲學(xué)的最高境界理解為“天人合一”；印度教追求的個體靈魂（Atman）與宇宙之魂（Brahman）的統(tǒng)一，也有類似的表述。 老子在他的主導(dǎo)了中國哲學(xué)思潮近三千年的文章《道德經(jīng)》中，向我們展現(xiàn)的全部是關(guān)于整體性的概念：上下，長短，高低，美丑。 整體和部分是相互依賴，相互補充的：如果沒有整體，也就無所謂部分，同樣，沒有部分，也就無所謂整體，宇宙本身就是一個完整的統(tǒng)一體。 今天，根深蒂固的科學(xué)觀和機(jī)械觀在我們的生命中留下了深深的烙印，自然逐漸被理解成客體的、外在的。人類歷史上最聰明的學(xué)者們，為意識和物質(zhì)孰為世界的本源而大打出手。 從混沌的角度看，這樣的問題既無聊，又可笑。 混沌理論教導(dǎo)我們，我們總是問題的一個部分，我們的緊張和混亂是產(chǎn)生于整個系統(tǒng)，而不是某個有缺陷的“部分”。我們習(xí)慣于將社會問題、政治問題、生態(tài)環(huán)境問題都看做是外在的問題，因此，總是試圖通過征服或談判來解決問題，結(jié)果這進(jìn)一步強(qiáng)化了我們內(nèi)在的隔離觀念，這種思維模式從內(nèi)心深處引發(fā)出至今占據(jù)我們意識的暴力思想。 我們應(yīng)該能夠意識到，絕大部分問題的產(chǎn)生都不可能是一個原因的影響，醫(yī)學(xué)問題、社會問題、個人問題都具有整體性。比如我們應(yīng)該把重點放在與貧窮宣戰(zhàn)上？還是應(yīng)該認(rèn)真分析這個社會導(dǎo)致貧窮的相關(guān)因素呢？換句話說，我們應(yīng)該提出和解決問題，還是應(yīng)該創(chuàng)造性地避免問題的發(fā)生？如果我們能夠運用整體觀，就可以找到解決問題的新途徑，甚至在問題沒有出現(xiàn)以前就避免掉。 機(jī)械觀把我們視為游離于自然之外的一個獨立部分，而自然是一組可以拆裝的組合家具，這會模糊我們的視野：如果你只觀察一個細(xì)胞而不是它們之間的相互反饋，那么你根本無法理解整個身體是如何作為一個系統(tǒng)來控制所有細(xì)胞的。 300年了，我們一直將注意力集中于個體的獨立存在上，沒有把個體當(dāng)作與整體共同存在的一個部分。 悲哉！ 在證券市場，事件、信息、交易、系統(tǒng)、價格運動共同作為市場的整體組成部分而處于不斷變化的狀態(tài)，我們說過，這個狀態(tài)是混沌的狀態(tài)。 當(dāng)價格運動以某種秩序的形式形成了一支杠桿以后，會出現(xiàn)一個分離點，分形。這個分形或者將前面秩序的形式通過正反饋放大，或者通過負(fù)反饋縮小，而杠桿本身，也是一種自我相似的表象，我們可以通過對兩支，三支，或者更多的杠桿進(jìn)行比較，來觀察市場價格運動的傾向性。 在我使用的交易方法------杠桿操作法中，一般使用相鄰的三支（又是3?。└軛U來判斷目前的市場形勢、價格運動的傾向性，并制定相應(yīng)的交易方案。 我們用杠桿的幾個參數(shù)----大小、質(zhì)量和時間來判斷每一支杠桿對市場的影響。如果我們觀察的杠桿數(shù)量更多，就能夠看到更大的趨勢，以及她的變化傾向。 著名詩人卞之琳寫過一首《看風(fēng)景》，其中有一句說： 你在樓上看風(fēng)景 看風(fēng)景的人在樓下看你。 仔細(xì)體會，我們可以感覺到其中的美和震撼。 從強(qiáng)調(diào)孤立的自我，到知道整體；從強(qiáng)調(diào)“人定勝天”，到協(xié)同合作；從貪婪、恐懼地在股票市場中征戰(zhàn)，到混沌自然，順勢而為；可能我們必須經(jīng)過一個痛苦的過程，一個帶有創(chuàng)造性的過程。 根據(jù)混沌理論，我們無需摒棄固有的對個體的認(rèn)識和相關(guān)的知識，只需要加入整體的概念，就會產(chǎn)生新的集合，這個集合會引導(dǎo)我們走向“天人合一”的境界。 和“比較”這個概念一樣，共存，也是混沌理論帶給我們的一個小的啟示。 共存的含義是：事物的整體中，或者說自組織系統(tǒng)中，包括了正反兩方面的內(nèi)容，這兩方面相互對立，相互控制，互相依賴，互相促進(jìn)。 老子在《道德經(jīng)》中說：難易相成，長短相形，高下相盈，音聲相和，前后相隨。在證券市場，一個簡單趨勢中，買方和賣方彼此對立，彼此控制；簡單上升趨勢和簡單下降趨勢彼此對立，彼此控制，共同形成一個復(fù)雜的趨勢；這個復(fù)雜的趨勢，又和它同級別的復(fù)雜趨勢彼此對立，彼此控制，共同形成一個更大的復(fù)雜趨勢，這樣的共存不僅出現(xiàn)的市場中，也出現(xiàn)在宇宙的各個領(lǐng)域。 如果我們能夠清楚共存的概念，比如，深刻理解價格運動的共存形式，就能夠更深刻理解市場，更深刻理解宇宙。 啟示之五：簡單 價格運動是簡單還是復(fù)雜？混沌理論說它兩者兼?zhèn)洌铱赡芡瑫r存在?；煦缋碚摫砻鳎菜葡喈?dāng)復(fù)雜的事物也許有一個非常簡單的起源，而簡單的表象之下或許隱藏著驚人的復(fù)雜。 我們都經(jīng)歷過滄桑。 生活中，市場中，錯綜復(fù)雜的形勢使我們感到迷茫和困惑，我們經(jīng)常會陷于多種選擇的迷宮，直接作出一個簡單的決定越來越難。 然而，混沌理論告訴我們，出奇的簡單和高度的復(fù)雜是彼此的映射，我們有可能踏著混沌的動態(tài)舞步，在簡單和復(fù)雜之間發(fā)現(xiàn)通向真理的道路。 應(yīng)該說，東方哲學(xué)比西方哲學(xué)更早地接近心靈，接近混沌。 莊子在《逍遙游》中寫到：昔者莊周夢為胡蝶，栩栩然胡蝶也。自喻適志與！不知周也。俄然覺，則蘧蘧然周也。不知周之夢為胡蝶與？胡蝶之夢為周與？？周與胡蝶則必有分矣。此之謂物化。大意是說：莊周曾經(jīng)做夢，夢中自己變成了一只蝴蝶（胡碟，通蝴蝶），是一只栩栩如生，真真實實的蝴蝶，自認(rèn)為非常符合自己，忘記了（自己本來是）莊周。過一會兒醒了，則蒙蒙恫恫地又回到了莊周（的現(xiàn)實）。不知道是莊周做夢變成了蝴蝶呢？還是蝴蝶做夢變成了莊周？莊周與蝴蝶一定是有分別的。這就是所謂的“物化-----事物的轉(zhuǎn)換、變遷”。 莊子本人并沒有對蝴蝶或莊周作出定性的結(jié)論。 物化，我理解是包含了整體，共存，自組織系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)和混沌，可能還超越了混沌。物化提供了一個簡單的矛盾體，在這個矛盾體中，莊周和胡蝶進(jìn)行了數(shù)學(xué)中所謂的“迭代”。（具體內(nèi)容見《混沌中的數(shù)學(xué)》） 無論何時，只要互動、迭代和反饋在起作用，簡單和復(fù)雜就會不斷地相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)簡單和復(fù)雜交替的時候，科學(xué)家們稱為“間歇狀態(tài)（Intermittency）”，在證券市場，我們稱為“趨勢停頓”。 間歇狀態(tài)，或者說趨勢停頓，不僅意味著在秩序中突發(fā)混沌，而且還意味著在混沌中爆發(fā)簡單的秩序。 間歇狀態(tài)向我們提出了一個有趣的問題：停頓的出現(xiàn)，究竟是因為趨勢的秩序遭到了偶然的破壞，還是因為秩序的趨勢本身就是間歇的一個組成部分？想想剛才的小故事：究竟是蝴蝶變成了莊周，還是莊周變成了蝴蝶？ 以我們固有的觀點，間歇可能是不受歡迎的------她破壞了我們思維中的秩序，更殘酷地說，她破壞了我們千百年來的思維方式。用比較通俗的話說就是：有點亂。 事實上，人類大約在2000年以前就知道間歇是宇宙中的一個大秘密。 古希臘哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）首先發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)。在他看來，無理數(shù)沒有指明下一個數(shù)字會出現(xiàn)什么樣的內(nèi)在秩序，這個結(jié)果不符合他的思維模式，因此一度秘而不宣。 比較容易理解的無理數(shù)，我們知道是2的平方根，或者圓周率，這些都是在現(xiàn)代觀點來看，在自然界中有深刻意義的數(shù)字。 無理數(shù)是數(shù)字坐標(biāo)中的一種間歇的形式，是數(shù)字系統(tǒng)中無限復(fù)雜和徹底隨機(jī)的一種表現(xiàn)。 沒有任何內(nèi)在秩序的數(shù)字或事物被定義為“隨機(jī)的”。就任何實際目的而言，產(chǎn)生無限復(fù)雜的數(shù)字等于一個沒有內(nèi)在秩序的隨機(jī)數(shù)，完全的偶然和隨機(jī)，變成了與無限復(fù)雜等同，把復(fù)雜推向極限就是純偶然。 簡單盡，復(fù)雜現(xiàn)。反之亦然！ 混沌理論告訴我們，當(dāng)生活看起來最復(fù)雜的時候，簡單的秩序也許就在某個角落，當(dāng)事情顯得比較簡單的時候，我們卻應(yīng)該注意那些隱藏的微妙的差異。簡單和復(fù)雜并非事物內(nèi)部所固有的，它們體現(xiàn)在事物之間，以及與我們的互動之中。 思維方式的改變，可以將問題由復(fù)雜變得簡單，或者由簡單變?yōu)閺?fù)雜。 在證券市場，我們常常根據(jù)指標(biāo)進(jìn)行交易。 指標(biāo)實質(zhì)上就是市場中某種思維方式的簡單表現(xiàn)，一個信號，一種形式，告訴我們應(yīng)該如何去交易。這是似乎是復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡單的一種形式。 然而，大多數(shù)交易者，機(jī)械地利用指標(biāo)進(jìn)行交易，結(jié)果總是虧損累累，混沌理論告訴我們，原因是我們頑固不化地用非此即彼的方式來看待市場。 把指標(biāo)和市場分離開來是一種錯誤，我們唯一的能夠長期穩(wěn)定獲利的妙招就是沒有妙招。 真正的簡單是大簡單，大簡單就是天人合一：把自己溶入市場當(dāng)中，把自己看成市場的一個組成部分，沒有技巧，沒有招術(shù)，隨市場而動。 啟示之五點一三九一一………….. 我曾經(jīng)寫過一首小詩《看》： 我轉(zhuǎn)過街角 看 看他們匆匆忙忙地來 看他們匆匆忙忙地去 看他們匆匆忙忙地愛 看他們匆匆忙忙地恨 看他們匆匆忙忙地活著 看他們匆匆忙忙地死去 看 看我自己 匆匆忙忙地看 最近股票在暴跌，我?guī)缀鯖]有看市場，躲在石家莊。這么一篇文章，三天就寫完了，匆匆忙忙。 我試圖向大家解釋混沌，但是我知道，我沒有解釋清楚，還遺漏了許多。然而，根據(jù)混沌理論，我是永遠(yuǎn)也解釋不清楚的，還是簡單吧！ 相信你也一樣，看完這篇文章以后，處于混沌之中。 全文完 [注：本文部分內(nèi)容引自：Seven Life Lesson of Chaos: Timeless Wisdom from Science of Change by John briggs and F. David Peat, Published by arrangement with HarperCollins Publishers,Inc,USA] |
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