Comsol Multiphysics案例練習(xí)：12689.因為不能倒了立起來的flag：每周一個Comsol案例，然而假前事兒多，虧欠了一個案例，所以現(xiàn)在是自己逼著自己補課。三是表面、切面、等值線等等繪圖輸出是可以組合的，這些元素都可以通過替換表達式的辦法進行函數(shù)式編程計算。在模型開發(fā)器的“結(jié)果”樹中有很多項目是支持計算表達式的，這些表達式除了與物理場的模塊有關(guān)，所有的模塊都包含極大數(shù)量的內(nèi)置函數(shù)，且函數(shù)均有清晰的說明。

Comsol Multiphysics案例練習(xí)：12605.這是從開始逼著自己好好學(xué)習(xí)、認真仔細學(xué)習(xí)、無論任何阻隔都要堅持下去學(xué)習(xí)Comsol Multiphsics的第6篇筆記。前面記過一個瀏覽，后來記了(1)至(4)，從“關(guān)于Comsol的無頭蒼蠅筆記(5)”開始，開始使用Comsol官方案例庫的ID編號作為索引，好復(fù)習(xí)、好查閱。12605說的是電容器的無限邊界條件，兩個極板，上板1V，下板0V，由終端負責(zé)設(shè)置，然后邊界設(shè)置為絕緣邊界或懸浮電位，就能計算了。

關(guān)于Comsol的無頭蒼蠅筆記(4)這個官方例子在Comsol 5.4里面有豐富的后處理，似乎在6.2里面改寫了，然后Comsol官方培訓(xùn)課里面，工程師們壓根兒沒太使用官方案例的講解步驟，而是直接自己從無到有講授的。而極板之間是位移電流與傳導(dǎo)電流的疊加，剛上電的瞬間，板間應(yīng)有最大的位移電流，同一個瞬間傳導(dǎo)電流為零，隨時間延長，位移電流就消失了。不過，Comsol的學(xué)習(xí)玩耍不能中斷。

2025年陜晉寧青高考物理第9題一下子能看出來嗎？陜晉寧青卷第9題是不定項選擇的最后一題，我算了半天，本來以為不能嚴格計算，后來竟計算出來了。現(xiàn)將滑塊無初速度釋放，假設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。，彈性輕繩上彈力。A.與桿之間 滑動摩擦力大小始終為。B.下滑與上滑過程中所受滑動摩擦力的沖量相同。D.從釋放到靜止克服滑動摩擦力做功為。但是對于求解第9題來說，一下子就能看出來最大靜摩擦力沿斜面向上，是怎么想的呢？

關(guān)于Comsol的無頭蒼蠅筆記(3)這個例子是從《Comsol Multiphysics多物理場仿真入門指南》完全不懂原理的情況下扒下來的。二是《指南》教人也害人，一版指南是帶有案例的講解視頻的，但是二版指南把這些視頻都去掉了，無論去掉或者不去掉，《指南》對于這個案例的講解和剖析，都很令人無語：在非等溫流動場沒有加入之前，是沒有nitf的，Non-Isothermal Flow設(shè)置過之后，才能設(shè)置體積力，實際是浮力項-g_const*nitf1.rho。

關(guān)于Comsol的無頭蒼蠅筆記(2)在選擇小球的表面邊界時，一個一個選擇，每個小球要選擇8次，也就是每個小球在Comsol中默認被分割為8個域，都被選上共是8次。一個PVC小球自由落體撞擊在固定PVC板上的情景：這些箭頭用來表示細小網(wǎng)格的速度，硬質(zhì)的PVC材質(zhì)似乎對小球撞擊瞬間各點速度影響是一致的，而橡膠材質(zhì)致使小球上表面出現(xiàn)了向上的速度，這很可能是從微觀解釋動量“超球”演示實驗現(xiàn)象的一個視角。

關(guān)于Comsol的無頭蒼蠅筆記(1)1、Comsol里的圖形窗口鼠標(biāo)基本操作：左鍵旋轉(zhuǎn)，右鍵移動，縮放是CTRL+滾輪，或者長按滾輪也可以；6、Comsol在全局定義那里，可以定義參數(shù)，參數(shù)可以直接輸入，也可以輸入和輸出外部文件，格式支持帶格式文本和xlsx文件，空格間隔，共3列，為名稱、表達式和描述，其中“值”會自動計算，不需要文件中指定；9、Comsol盡量別亂改默認材料的參數(shù)，有時改過后這些參數(shù)會互相沖突，就不收斂了；

2021年機工社曾經(jīng)出過“Comsol Multiphysics多物理場仿真入門指南”，買來了只是翻看，一直沒真正按步驟操作過里面的例子，于是一直放到了今天。這也是這兩本指南的可恨之處，真的搞不懂作者怎么想的，第一版指南的絕大多數(shù)例子，似乎都可以跑在5.x版本上，而第二版似乎是6.2版，它們有的地方有顯著的區(qū)別，比如電磁模塊里的“安培定律”，5.x版不區(qū)分介質(zhì)和場域，而6.x版本里會區(qū)分固體、氣體和液體的不同。

2025年遼吉黑內(nèi)蒙第6題的3種思考方法。題目：如圖，趣味運動會的“聚力建高塔”活動中，兩長度相等的細繩一端系在同一塔塊上，兩名同學(xué)分別握住繩的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向運動。方法一，利用所謂的“關(guān)聯(lián)速度”解法，如圖1，細繩兩端速度沿繩速度分量要相等，于是。方法二，受方法一的啟發(fā)，如圖2，細繩有旋轉(zhuǎn)的運動，若視細繩的。為了作圖方便，把細繩繞。的合矢量，要一直垂直于細繩，作圖知。

2025遼吉黑內(nèi)蒙15題類比得不錯。2025年的遼吉黑內(nèi)蒙卷15題，就是利用開普勒第二定律。已知粒子的電荷量為。，忽略粒子重力及磁場邊緣效應(yīng)。(1)求粒子射入磁場的速度大小。，粒子質(zhì)量取。為靜電力常量，粒子仍沿(1)中的軌跡從。的圓弧，說明題中所述的“某點”，就是軌跡圓圓心處，亦即粒子需在。點射出磁場瞬間，向心力突然減小，粒子將會脫離圓周軌道離心。時間后粒子速度反向，說明粒子做橢圓軌道運動，②粒子做橢圓軌跡的運動。

沒挺過去Arduino Nano R4的誘惑。/**RGB LED Example for the Arduino Nano R4 BoardName: nano_r4_rgb_led.inoPurpose: This sketch demonstrates how to control the built-inRGB LED of the Arduino Nano R4 board.digitalWrite(LEDB, HIGH);// Turn on the built-in green LED and turn off the restdigitalWrite(LEDR, HIGH);// Turn on the built-in blue LED and turn off the restdigitalWrite(LEDR, HIGH);

JASP下進行配對樣本T檢驗。有同一組對象進行了不同的檢測，觀察某種變化是否顯著，這個時候就是配對樣本T檢驗(paired samples T-test)，比如對同一組學(xué)生使用了不同的教學(xué)方法，觀察成績是否得到提升；這個網(wǎng)站基本涵蓋了所有常見的統(tǒng)計軟件里面進行參數(shù)檢驗的介紹，但唯獨沒有JASP。數(shù)據(jù)導(dǎo)入到JASP之后，先檢測一下有無異常值，也就是拿到統(tǒng)計描述和箱線圖。

浙江2025年1月高考18題(2)映襯教材簡諧運動書后題。的簡諧運動，即取線框中心位于。溯源：這個題目確實可以在教材上找到原始出處，是在《選擇性必修一》“簡諧運動”的章節(jié)上，一處是第3節(jié)“簡諧運動的回復(fù)力和能量”的“練習(xí)與應(yīng)用”，一處是全章“復(fù)習(xí)與提高”A組的第5題。但是這個“證明”是編排在A組題里的，翻找一下幾年前2019版教材的一些培訓(xùn)講座對教材編排A組題和B組題的設(shè)想，就會發(fā)現(xiàn)一些奇妙而有趣的事情。

使用JASP進行獨立樣本T檢驗。獨立樣本T檢驗是統(tǒng)計檢驗中最為經(jīng)典的情景應(yīng)用，好比我們做個教學(xué)實驗：一個班級搞學(xué)歷案教學(xué)，一個班搞傳統(tǒng)的看教材的教學(xué)，盡可能控制變量，兩個班就是獨立的，一段時間下來比較一下教學(xué)實驗有沒有效果，這個時候一般使用的就是獨立樣本T檢驗。這幾天看到開源的統(tǒng)計工具JASP嗷一下子從0.19版升級到了0.95版——于是看了看T檢驗。直接扔JASP里進行獨立樣本T檢驗，報告馬上顯示出來了。

浙江2025(1)月13題的對稱性挺好。題本身也不算難，但是題目把渦旋電場驅(qū)動自由電荷定向移動而產(chǎn)生電動勢這件事兒考的挺好。題源：這個題其實有來源，一些很早期的競賽書就有，屬于經(jīng)典中的經(jīng)典，網(wǎng)上一搜一片。上電動勢為總電動勢的一半，即。兩側(cè)弧上的電動勢是抵消了的，這樣可以把圓環(huán)Ⅱ看成縮扁為無限扁而成為。當(dāng)然，這個題雖然脫化于前面說的兩個競賽題，但是它只是繼承了那兩個題的思維結(jié)構(gòu)，并沒有考到那么繁難。

phyphox 1.20第二次試用：直接測速度。phyphox V1.2.0提供了反應(yīng)比較靈敏的色彩秒表，也就是用攝像頭捕捉到Color解析出來Hue來計時，真是相當(dāng)方便。盡量勻速拖動紙板，phyphox記錄下來亂七八糟的圖像：紙板上每5cm用時2.1374/4=0.53s，由此測得紙板速度大約為9.4cm/s。phyphox提供的這個秒表挺好的，一定程度上把用手機測量距離或速度這件事優(yōu)化了一下。

phyphox 1.20第一次試用。Camera提供了亮度Brightne秒表和色彩Color Hue秒表。phyphox在某個Camera工具里告訴了這樣一段話，大概意思是phyphox按照曝光度ISO為100、快門1/60 和光圈f/1(手機上是不能調(diào)節(jié)光圈的)。實際在手機相機的專業(yè)模式下調(diào)節(jié)快門為1/120、1/2500試一試，發(fā)現(xiàn)無論是亮度Brightness秒表還是色彩Color Hue秒表，反應(yīng)反映時間都是1/60s，猜的原因：一方面，說明至少在我的手機上硬件在限制phyphox的能力。

，哈雷彗星在近日點的曲率半徑小于地球半徑，因此哈雷彗星在近日點的速度大于地球繞太陽的公轉(zhuǎn)速度，故 A錯誤?！痹谶@個解析中，對哈雷彗星在近日點的速度與地球圓周繞日的速度的大小比較基于同一個由圓周運動得出的公式，無論題做的對不對，原理上似乎都說不通(當(dāng)然了，解析者也可能是在此處省略了一萬字)：當(dāng)天體在橢圓軌道上運行時，近日點處雖然沒有了切向加速度，確能列出萬有引力等于向心力，但是。設(shè)彗星所在為軌道2。

2025年山東高考物理第9題是個好類比練習(xí)。2025年山東高考第9題是個很好的類比，能夠把振動圖像與波動圖像、時間周期和空間周期、物理圖像與數(shù)學(xué)圖像對應(yīng)起來，對小伙伴們觀察和發(fā)現(xiàn)數(shù)理特征聯(lián)系很有幫助。這樣的函數(shù))，所以當(dāng)波動圖像上分析處于振動到了一般位置的質(zhì)點的情況，都是轉(zhuǎn)向簡諧運動，而簡諧運動的圖像完全對應(yīng)著三角函數(shù)圖像，物理問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，余下也就沒啥玩意了。份長度為半個波長，得到乙波波長為。

用JASP兼得SPSS和R統(tǒng)計雙重自由。JASP是一款開源免費的統(tǒng)計軟件，它應(yīng)該可以算一個后起之秀，現(xiàn)在，在不少英文的統(tǒng)計書、論文里經(jīng)常能看到作者在使用JASP這個軟件。JASP好啊，其實還有一個原因，好像SPSS被丁了。如果嫌英文變量名不直觀，在R代碼運行之后，重新再修改變量名為中文，JASP就懶得理我們了；4、JASP輸出的圖和表，可以直接復(fù)制到Excel、Word里面，圖還是圖、表還是表，也可以直接復(fù)制成LaTeX的table環(huán)境，很是方便。