一道二次函數(shù)經(jīng)典題的50種問法（來自網(wǎng)絡(luò)，作者：李培高）作者：四川宜賓市李培高、中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師，全文累計50問，前20問借鑒了安徽滁州市朱國輝老師的研究成果。在此，小編對兩位老師的無私奉獻表示感謝——原文聲明。版權(quán)說明：本文非原創(chuàng)。發(fā)布前未聯(lián)系到作者，故未針得作者同意。發(fā)布是為了幫助到更多的需要者。如有侵權(quán)請聯(lián)系我們，我們即刻刪除——編者。

（2）小數(shù)比的化簡方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡方法化簡。（2）長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。（2）平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半.（2）平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。

但是當時清政府和葡萄牙政府做了一個協(xié)議，澳門人和內(nèi)陸華人只尊《大清律例》，犯了罪也按照《大清律例》進行處罰，而香港人和外籍華人或者其他國家的人犯法，就按照葡萄牙法律仲裁。而在《大清律例》中，男子是可以三妻四妾的，別說4個老婆，娶再多也是合法的。也正因為亂想太過猖獗，有錢人肆意妄為，《大清律例》于是遭到了很多人的反對，最終在1970年的時候，香港政府和澳門政府幾乎同時廢除了《大清律例》。

（3）①5個，②t的取值范圍≤t≤【解析】（1）由題意解得，∴拋物線解析式為，∵，∴頂點坐標．（2）如圖，連接AB，作DH⊥AB于H，交OB于P，此時PB＋PD最?。碛桑骸逴A＝1，OB＝，∴tan∠ABO＝，∴∠ABO＝30°，∴PH＝PB，∴PB＋PD＝PH＋PD＝DH，∴此時PB＋PD最短（垂線段最短）．在Rt△ADH中，∵∠AHD＝90°，AD＝，∠HAD＝60°，∴sin60°＝，∴DH＝，∴PB＋PD的最小值為；

（3）①∠CPD＝60o，②見解析【解析】（1）延長AP與BC交于點N，延長BP交AC于點M，如圖所示：∵AB＝BC，BM是AC的中線，∴MB平分∠ABC，同理：AN平分∠BAC，PC平分∠BCA，∵△ABC為等邊三角形，∴∠ABP＝30°，∠BAP＝30°∴∠APB＝120°同理：∠APC＝120°，∠BPC＝120°，∴P是△ABC的費馬點；

3．（2019·重慶）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達式﹣﹣利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運用函數(shù)解決問題“的學(xué)習(xí)過程．在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時，我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義|a|＝．.（2）將函數(shù)y＝﹣2|x|的圖象向上平移2個單位得到函數(shù)y＝﹣2|x|+2的圖象；（3）將函數(shù)y＝﹣2|x|的圖象向上平移1個單位，再向右平移3個單位得到函數(shù)y＝﹣2|x﹣3|+1的圖象．.

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）9．（2分）分解因式（a﹣b）2+4ab的結(jié)果是．.19．（7分）如圖，D是△ABC的邊AB的中點，DE∥BC，CE∥AB，AC與DE相交于點F．求證：△ADF≌△CEF．.26．（9分）如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．求作菱形DEFG，使點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上．.

當∠BAC＝∠ABC時，△ABC是等邊三角形，BC＝AC＝AB＝4，而∠BAC＞∠ABC，即可得出答案．【解答】解：作△ABC的外接圓，如圖所示：∵∠BAC＞∠ABC，AB＝4，當∠BAC＝90°時，BC是直徑最長，∵∠C＝60°，∴∠ABC＝30°，∴BC＝2AC，AB＝AC＝4，∴AC＝，∴BC＝；