兩三位數(shù)乘一位數(shù)積是幾位數(shù)，到底有幾種情況？又該如何判斷積是幾位數(shù)？有什么方法嗎？搞清楚這些問(wèn)題，對(duì)于形成解決問(wèn)題的方法是大有裨益的。

首先來(lái)看兩位數(shù)乘一位數(shù)積可能是幾位數(shù)的問(wèn)題。最小的兩位數(shù)乘一位數(shù)是10×1=10，最大的兩位數(shù)乘一位數(shù)是99×9=891，可見(jiàn)兩位數(shù)乘一位數(shù)的積要么是兩位數(shù)要么是三位數(shù)。具體分析一下，從10×1=10，到10×9=90、11×9=99，積都是兩位數(shù)，當(dāng)乘數(shù)增大到12時(shí)，12×9=108積就出現(xiàn)了三位數(shù)，乘數(shù)增大到最大時(shí)99×9=891，積還是三位數(shù)。

可見(jiàn)，當(dāng)兩位數(shù)的十位上數(shù)字去乘一位數(shù)的積滿(mǎn)十時(shí)，這時(shí)兩位數(shù)乘一位數(shù)的積一定是三位數(shù)；當(dāng)兩位數(shù)的十位上數(shù)字去乘一位數(shù)的積不滿(mǎn)十時(shí)，還需要綜合判斷個(gè)位數(shù)字乘一位數(shù)積的進(jìn)位情況，才能確定積的位數(shù)。

再來(lái)看三位數(shù)乘一位數(shù)積可能是幾位數(shù)的問(wèn)題。最小的三位數(shù)乘一位數(shù)是100×1=100，最大的三位數(shù)乘一位數(shù)是999×9=8991，可見(jiàn)三位數(shù)乘一位數(shù)的積要么是三位數(shù)要么是四位數(shù)。具體分析一下，從100×1=100，到111×9=999積都是三位數(shù)，當(dāng)乘數(shù)增大到112×9=1008積就出現(xiàn)了四位數(shù)，乘數(shù)增大到最大時(shí)999×9=8991，積還是四位數(shù)。

當(dāng)三位數(shù)的百位上數(shù)字去乘一位數(shù)的積滿(mǎn)十時(shí)，這時(shí)三位數(shù)乘一位數(shù)的積一定是四位數(shù)；當(dāng)三位數(shù)的百位上數(shù)字去乘一位數(shù)的積不滿(mǎn)十時(shí)，就需要綜合判斷十位數(shù)字乘一位數(shù)積的進(jìn)位情況，才能確定積的位數(shù)。

有了這樣的結(jié)論，再來(lái)解決此類(lèi)問(wèn)題是不是簡(jiǎn)單一些了。

問(wèn)題1: 52×4的積是（  ）位數(shù)。

【直接利用結(jié)論，用兩位數(shù)十位上數(shù)字“5”去乘一位數(shù)“4”，得到的積滿(mǎn)十，所以52×4的積是三位數(shù)?！?/span>

問(wèn)題2: 393×3的積是（  ）位數(shù)。

【用三位數(shù)百位上數(shù)字“3”去乘一位數(shù)“3”，得到的積不滿(mǎn)，這時(shí)就需要判斷十位上數(shù)字“9”乘一位數(shù)“3”的進(jìn)位情況，百位數(shù)字乘一位數(shù)的積加上十位進(jìn)來(lái)的數(shù)字已滿(mǎn)十，所以393×3的積是四位數(shù)?！?/span>

問(wèn)題3: 要使2□×4的積是兩位數(shù)，□里最大填（   ）。

【十位上數(shù)字“2”去乘一位數(shù)“4”，得到的積“8”是一位數(shù)，這時(shí)就需要讓個(gè)位上積的進(jìn)位數(shù)字要小于2，所以□里不能填“5”，最大只能填“4”?！?/span>

問(wèn)題4:要使□34×3的積是四位數(shù)，□里有（   ）種填法。

【用百位上數(shù)字去乘一位數(shù)“3”，得到的最大一位數(shù)積是9，這時(shí)就需要判斷十位上積的進(jìn)位情況。因?yàn)?4×3=102，所以十位需要向百位上進(jìn)一，故而用百位上數(shù)字去乘一位數(shù)得9便可以實(shí)現(xiàn)積是四位數(shù)的目的。所以，□里可以填3到9這七種數(shù)字。】