在學(xué)生用豎式計(jì)算三位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，如果能夠融合一些思維訓(xùn)練方面的內(nèi)容，那么不但解決了計(jì)算的枯燥問題，而且使得他們的計(jì)算思維變得靈活起來。下面以筆算820×5為例進(jìn)行說明。

提出問題：在820×5中，出現(xiàn)了哪幾個(gè)數(shù)字？你能用這幾個(gè)數(shù)字寫出符合下面要求的三位數(shù)乘一位數(shù)嗎？

①積的末尾沒有0；②積的末尾有1個(gè)0；③乘積最大。

在解決積的末尾沒有0時(shí)，學(xué)生首先想到的是乘數(shù)的末尾不能有0，于是得到了508×2、502×8、208×5、205×8、802×5、805×2，再經(jīng)過學(xué)生的討論，發(fā)現(xiàn)只有508×2、502×8符合要求。此時(shí)讓學(xué)生思考：要讓積的末尾沒有0，除了乘數(shù)的末尾不能有0外，還要注意什么？學(xué)生自然就會(huì)得出個(gè)位相乘不能得整十?dāng)?shù)，于是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到積的末尾有0，不但與乘數(shù)有關(guān)，而且與個(gè)位乘積也有關(guān)系，從而提升了對積與乘數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

在上面探索的基礎(chǔ)上，再來解決積的末尾有1個(gè)0的問題，就會(huì)避免一些錯(cuò)誤的出現(xiàn)。因?yàn)閷W(xué)生不但要考慮乘數(shù)末尾的0，而且還要考慮個(gè)位的乘積是否會(huì)出現(xiàn)0，于是得到算式580×2、520×8、208×5、205×8、802×5、805×2，從而有效避免了出現(xiàn)280×5、250×8、820×5、850×2這些算式。此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，目的是進(jìn)一步加深對積末尾0的認(rèn)識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)感。

對于第三個(gè)問題的設(shè)計(jì)，目的是想讓學(xué)生通過自己的試一試、算一算，找出乘積最大的算式，在訓(xùn)練豎式計(jì)算的同時(shí)，并尋找蘊(yùn)含的規(guī)律，以培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理能力。

學(xué)生首先想到要讓積最大，肯定要把數(shù)字從大到小排列起來，于是得出算式850×2、820×5和520×8，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)520×8?820×5?850×2，520×8的積最大，有了初步感知。緊接著再出示四個(gè)數(shù)字2、3、4、6，讓學(xué)生寫出乘積最大的三位數(shù)乘一位數(shù)算式，他們直接寫出兩道算式432×6和632×4，而432×6積最大，進(jìn)一步加深了認(rèn)知。再出示6、5、2、1四個(gè)數(shù)字，他們就會(huì)發(fā)現(xiàn)把最大的數(shù)字放在一位數(shù)上，其余的數(shù)字從大到小作為三位數(shù)，便得到了乘積最大的三位數(shù)乘一位數(shù)算式。如果要讓三位數(shù)乘一位數(shù)的積最小，你能快速找到這樣的算式嗎？經(jīng)過他們的嘗試與探索，自然也會(huì)發(fā)現(xiàn)其中所蘊(yùn)含的規(guī)律。