在復合材料的世界里，幾何不僅決定形狀，也在重塑能量。過去，我們關注材料的強度與模量，卻忽略了纖維表面那條不斷移動的三相線。它是潤濕的起點，也是能量轉(zhuǎn)化的通道。當這條路徑被設計成螺旋曲線時，界面能量的傳遞方式徹底改變——潤濕不再是被動過程，而成為一種可調(diào)控的動力學響應。

傳統(tǒng)的界面潤濕理論多建立在理想光滑或直線纖維假設之上，無法準確描述真實纖維表面在空間曲率與微結(jié)構(gòu)共同作用下的能量演化。隨著復合材料向高性能與高可靠方向發(fā)展，界面尺度上的能量分布與潤濕轉(zhuǎn)化成為影響宏觀性能的關鍵問題。螺旋幾何因其獨特的曲率與路徑自由度，為理解基體在三維纖維表面上的浸潤行為與能量耦合提供了新的物理視角。

近日，研究團隊創(chuàng)新性構(gòu)建了基于吉布斯自由能的三維熱力學模型，系統(tǒng)揭示螺旋纖維–基體界面的潤濕演化規(guī)律。闡明了Cassie–Baxter與Wenzel兩種潤濕狀態(tài)的能量轉(zhuǎn)化機制，并定量關聯(lián)了螺旋幾何拓撲與界面自由能勢壘。研究表明，通過調(diào)控表面粗糙度與有效潤濕路徑，螺旋構(gòu)型可顯著降低界面能壘并驅(qū)動基體自發(fā)鋪展，實現(xiàn)幾何–熱力學耦合優(yōu)化，為復合材料界面設計提供了新的理論框架與調(diào)控思路。論文題目為3-D thermodynamic analysis of helical fiber-matrix interfacial wettability，論文第一作者為同濟大學航空航天與力學學院博士研究生郭富正，通訊作者為同濟大學楊斌教授、揚州大學王方鑫副教授、合作者包括華東理工大學軒福貞教授、哈爾濱工程大學梁文彥教授等。

受自然界螺旋結(jié)構(gòu)的啟發(fā)，本研究建立了基于吉布斯自由能（Gibbs free energy）的三維熱力學模型，用以揭示螺旋纖維-基體體系中界面潤濕的內(nèi)在機制。螺旋幾何在空間中引入曲率與路徑自由度，使基體在纖維表面形成多向能量耦合與動態(tài)演化特征，突破了傳統(tǒng)二維潤濕模型的局限。

模型以本征接觸角、螺旋角度、單纖維根數(shù)為核心參數(shù)，定義系統(tǒng)總自由能為：

并以描述潤濕狀態(tài)的能量躍遷。通過引入粗糙度因子與固相分數(shù)，模型同時覆蓋Wenzel與Cassie–Baxter兩種典型潤濕狀態(tài)：

這一統(tǒng)一表達揭示了幾何參數(shù)如何調(diào)控界面能壘與潤濕穩(wěn)定性。

圖1. 從自然螺旋結(jié)構(gòu)到三維潤濕：仿生螺旋纖維的建模框架

結(jié)果表明，在Wenzel狀態(tài)下，螺旋幾何會使歸一化自由能整體下移并降低前進能壘；而在Cassie–Baxter狀態(tài)下，螺旋角的響應較弱、主要受固相分數(shù)f主導。這一差異源于Wenzel的“非復合狀態(tài)”與Cassie–Baxter的“復合狀態(tài)”在能量項上的權(quán)重不同。螺旋幾何可顯著降低界面自由能勢壘，并誘導基體沿纖維表面自發(fā)鋪展。隨著螺旋角增大，基體的三相接觸線由局部二維鋪展轉(zhuǎn)變?yōu)檩S向-徑向協(xié)同的三維連續(xù)包覆，對應自由能曲線的整體下移與能壘減小。其驅(qū)動力可由毛細壓力梯度近似表示為：

式中與分別為等效曲率半徑與潤濕路徑長度。螺旋溝槽在空間上重分配毛細壓力，使界面能量沿螺旋通道逐級傳導，形成穩(wěn)定的擴散驅(qū)動通道。從能量演化角度來看，螺旋幾何通過削弱能量勢壘并拓寬低能區(qū)，使不同潤濕狀態(tài)之間過渡更加平滑，三相線得以沿最小能量路徑自然遷移，從而實現(xiàn)更穩(wěn)定的包覆與更小的接觸角滯后。

圖2. 螺旋纖維–基體體系的自由能演化與界面潤濕機理

靈敏度分析表明，幾何參數(shù)在潤濕穩(wěn)定性中的影響具有明顯層次。單纖維根數(shù)對自由能變化最為敏感，其次為本征接觸角與螺旋角度。這是由于單纖維根數(shù)直接決定了螺旋纖維結(jié)構(gòu)的有效接觸覆蓋程度及溝槽密度；本征接觸角則決定了固液界面能量的基本閾值；而螺旋角度的差異影響了曲率效應與傳輸路徑之間協(xié)同作用的強弱。從工程應用角度而言，由七根單纖維組成的螺旋纖維增強復合材料更有利于基體的均勻擴散，有助于提升基體浸潤效率與復合材料成型質(zhì)量。在此最優(yōu)螺旋參數(shù)下，體系的自由能曲線整體下移且變化更加平緩，局部能壘被削弱，界面能量分布更均勻，從而顯著增強潤濕過程的穩(wěn)定性。

此外，自由能能壘對比結(jié)果顯示，在Wenzel狀態(tài)下，隨單纖維根數(shù)增大，體系能量持續(xù)降低，而在Cassie–Baxter狀態(tài)下，能量曲線出現(xiàn)臨界轉(zhuǎn)折，反映氣隙競爭效應。歸一化自由能與能壘的交匯點定義了平衡接觸角，對應相圖中的低能區(qū)，揭示了幾何–能量的優(yōu)化路徑。能量曲線呈現(xiàn)出由交匯到分離再趨平衡的軌跡，反映出氣隙保留與間歇接觸造成的能量不對稱。當固相分數(shù)過小時，基體無法連續(xù)鋪展，體系在局部形成能量平臺，并在Cassie狀態(tài)下出現(xiàn)臨界轉(zhuǎn)化現(xiàn)象。

圖3. 參數(shù)敏感性揭示螺旋幾何的最優(yōu)潤濕區(qū)間

值得關注的是，通過數(shù)值模擬揭示了螺旋幾何在動態(tài)潤濕過程中的新特征。速度流線沿螺旋通道呈分叉-匯聚交替分布，構(gòu)成多通道并聯(lián)的毛細驅(qū)動網(wǎng)絡；同時，動態(tài)接觸角在前進方向上呈現(xiàn)時間松弛與空間梯度，使局部潤濕更加均勻、界面能量耗散更加充分。該結(jié)果反映了螺旋幾何在三維空間中協(xié)調(diào)毛細驅(qū)動與角度響應的能力，也為理解螺旋表面能量分布的連續(xù)性提供了物理依據(jù)。

圖4. 螺旋幾何驅(qū)動的動態(tài)潤濕與能量演化

綜上，研究實現(xiàn)了幾何拓撲-自由能勢壘-潤濕行為的三維定量耦合。螺旋幾何通過曲率分解與毛細壓力重分布，使界面潤濕由局部受限轉(zhuǎn)化為連續(xù)滲透過程。由此，幾何參數(shù)與能量判據(jù)之間形成一一映射，為后續(xù)的設計圖譜與參數(shù)選擇奠定了統(tǒng)一的熱力學基底。

本文提出并建立了一種基于吉布斯自由能的三維熱力學模型，系統(tǒng)闡明了螺旋纖維–基體體系中幾何構(gòu)型與界面潤濕能壘之間的定量關系。研究發(fā)現(xiàn)，螺旋幾何通過曲率誘導、路徑延展以及毛細壓力分解等機制實現(xiàn)能量的空間再分配，促使?jié)櫇裥袨閺木植慷S鋪展轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)的三維滲透過程。該模型不僅清晰刻畫了Wenzel態(tài)與Cassie–Baxter態(tài)兩類典型潤濕狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)變機制，還揭示了流線結(jié)構(gòu)演化及動態(tài)接觸角變化在界面能量耗散中的關鍵作用。

從熱力學視角來看，螺旋幾何為體系引入了額外的結(jié)構(gòu)自由度，使界面自由能分布由單一能量極小值演化為多層次的能量區(qū)域。隨著曲率的漸變，局部毛細壓力梯度被重新分布，自由能曲線整體趨于平緩，基體沿纖維表面的能量傳遞路徑更加連續(xù)和穩(wěn)定。這一特征表明界面穩(wěn)定性增強，能量躍遷過程更為平緩，潤濕行為由受限擴展逐步過渡至自發(fā)滲透。通過多參數(shù)的協(xié)同優(yōu)化，系統(tǒng)實現(xiàn)了從幾何約束到能量均質(zhì)化的自適應調(diào)控，為提升界面穩(wěn)定性提供了新的物理機制。

綜合分析表明，螺旋纖維促進了基體在纖維表面的自發(fā)鋪展與能量均化，為實現(xiàn)可編程潤濕路徑與高穩(wěn)定性界面設計奠定了理論基礎。本研究構(gòu)建了界面能量演化過程的統(tǒng)一理論框架。所建立的模型不僅適用于螺旋纖維體系，還可推廣至梯度粗糙表面、微納織構(gòu)界面以及仿生潤濕表面，為未來高性能復合材料的設計提供了可拓展的物理依據(jù)與工程指導價值。

原始文獻：

Guo, F., Hu, W., Cang, Y., Xuan, F.-Z., Liang, W., Wang, F., & Yang, B. (2025). 3-D thermodynamic analysis of helical fiber-matrix interfacial wettability. International Journal of Mechanical Sciences, 307, 110896.