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球盒公式匯總

 toujingshuxue 2025-05-25 發(fā)布于江蘇

球盒問題——用v個相同的盒子,分裝n個相同的小球。要求無空盒,共有P(n,v)種不同的裝法!
球盒公式——

P(n,1)=1

P(n,2)=[n/2]  [取整]

P(n,3)=[(n2+3)/12]

P(n,4)=[(n3+3n2-9kn+32)/144]

P(n,5)=[(n4+10n3+10n2+30(3k-4)n+905)/2880]

P(n,6)=… … … …(分子系數(shù)開始出現(xiàn)分數(shù),一次項含k:n偶k=0、n奇k=1)

P(n,v)=[(nv-1+anv-2+bnv-3+… …+λn0)/(v!(v-1)!)]=[Δ(n,v)/(v!(v-1)!)](常數(shù)項λ由v歸1求之)

Δ(n,v)=nv-1+anv-2+bnv-3+… …+λn0.(李氏多項式)

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