1、五盒問題：

用5個相同的盒子，分裝n個相同的小球。要求無空盒，問共有幾種不同的裝法？

2、五盒公式的簡單方法(1)：

p(1，5)=0

p(61，5)=5608

p(121，5)=80631

p(181，5)=393369

代入下列方程：

2880P(n,5)=n⁴+xn³+yn²+zn+t

解得x=10，y=10，z=-30，t=9.

由P(5，5)=1得

當(dāng)n為奇數(shù)時，

P(n，5)=[(n⁴+10n³+10n²-30n+905)/2880]

3、五盒公式的簡單方法(2)：

p(2，5)=0

p(62，5)=5969

代入下列方程：

2880P(n，5)=n⁴+10n³+10n²+zn+t

解得   z=-120，t=104.

由“五五歸一”得

當(dāng)n為偶數(shù)時，

P(n，5)=[(n⁴+10n³+10n²-120n+905)/2880]

4、五盒公式的歸一：

P(n，5)=[(n⁴+10n³+10n²+30(3k-4)n+905)/2880]（n偶k=0，n奇k=1）