“零點判定”能拯救你在高考數(shù)學函數(shù)大題、選擇題里，不會推、不會算，卻能猜出答案，別以為只有學霸懂套路，這一篇讓你徹底逆襲。

你有沒有遇到過：題目讓你判斷函數(shù)有沒有零點、零點的個數(shù)，翻書看課本講“介值定理”，結果腦袋嗡嗡的，感覺除了硬套公式什么都不會？
別急，告訴你，零點判定其實遠不止一條路。資深教師以實戰(zhàn)經(jīng)驗，總結出4個超級實用、不會進教材的隱藏板斧，足夠讓你在考試中無往不利。

1. 悶頭沖？不如偷看端點：判零點用端點值，一步到位！

“只要區(qū)間兩端函數(shù)值異號，零點它就靜悄悄地藏著?！?/span>

比如考你f(x) = x3 - 2x + 1，問在[0,2]里有沒有零點。
做法： 算一下f(0)=1，f(2)=8-4+1=5。咦？同號？沒零點。
如果f(2)是負數(shù)？那百分百有零點。區(qū)間兩頭異號，零點溜進來。快，別死磕求根公式，秒殺選擇題。

2. 畫圖腦補，高考最強透視眼：單調性決定零點生死！

“函數(shù)有單調性，零點個數(shù)提前鎖定。腦里有畫面，手里有答案?！?/span>

很多人還擱這死算高次方程？不！
比如f(x)在(a,b)上單調遞增，頭上的值是負數(shù)，尾巴上的值是正數(shù)，只能穿過x軸一次！一個區(qū)間只可能有一個零點！
訣竅： 題目一告訴你單調性，條件全不是廢話。偷看端點、判斷單調，零點多少全鎖死！

3. 極值點是大坑？利用極值反殺零點數(shù)

“極值點是函數(shù)轉折點，零點可能就躲在轉彎后頭?！?/span>

題目不是讓你算極值，是想讓你知道哪兒會換方向。
假如函數(shù)兩側同號，但段中有最小值、最大值穿越了x軸，零點就藏在極值附近！
妙用：極值點連連看，判斷零點落在哪倆極值點之間，高考填空、選擇?？迹罉O值點位置，你能瞎猜零點位置！

4. 換元法暴力破局：奇奇怪怪的高難零點題直接硬拆！

“變態(tài)函數(shù)嚇人？變量一換，復雜變真實?！?/span>

比如f(x)=ex-x2+1，讓求零點。眼花繚亂？別怕！
把ex當y，原式抽象一下，或者直接對“單調性＋換元”雙修，題目立馬通透。
口訣：復雜題不硬懟，先變簡單形態(tài)。極端值帶入、端點也代一波，答案自然出來！老師也喜歡用這種題，?？硬粫Q元的你。

以上4個板斧，隨便撿一個學懂，零點大殺器基本分到手。別再跟著課本死嗑定義，考場上會的都是絕招！

一些你還沒用上的零點加分小彩蛋

• 有參數(shù)的題，直接豎一張表，代數(shù)值掃一圈，零點個數(shù)一目了然
• 導函數(shù)用來判斷單調性，順便看拐點是不是順便隱藏著零點區(qū)間界限
• 組合法猜零點，比如分段函數(shù)，別拆成碎片算，關系一畫全懂
• 拿選擇題，排除法干掉三個，剩下的答案往往比你推三頁還快