測(cè)試目的：加強(qiáng)教考銜接，實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過(guò)度，針對(duì)2025年使用新教材進(jìn)入新高考省份，教育部教育考試院命制了適應(yīng)性測(cè)試卷，供2025年高考考生進(jìn)行適應(yīng)性測(cè)試，目的是為了讓這八省師生提前適應(yīng)新高考而組織的官方跨省聯(lián)考，讓考生提前適應(yīng)新高考。

參加適應(yīng)性測(cè)試省份：河南、云南、陜西、山西、四川、內(nèi)蒙古、青海、寧夏。統(tǒng)一測(cè)試時(shí)間：

一、總體分析

此次適應(yīng)性考試試卷的結(jié)構(gòu)與以往全國(guó)卷新高考數(shù)學(xué)試卷的題長(zhǎng)結(jié)構(gòu)相比，沒(méi)有變化，8個(gè)單選題，每小題5分，共40分不變，多選題：共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求. 全部選對(duì)的得 6 分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得 0 分.填空題：本題共 3 小題，每小題 5 分，共 15 分，解答題：共 5 小題，77 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。這與2024年的新高考題型相比，對(duì)知識(shí)和能力的考查更加靈活和寬泛，體現(xiàn)了新高考教考銜接的理念和特點(diǎn)。測(cè)試卷突出考查學(xué)生的思維品質(zhì)和核心概念，引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)遵循課程標(biāo)準(zhǔn)，突出基本目標(biāo)，注重教材基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能考查、分析解決問(wèn)題能力考查，引導(dǎo)一線教師注重夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，助力減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，進(jìn)一步促進(jìn)素質(zhì)教育的健康發(fā)展。

試卷結(jié)構(gòu)比較

客觀選擇題考查內(nèi)容比較

前7道題基本體現(xiàn)基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性的考查，引導(dǎo)我們?cè)趥淇贾凶⒅卣n標(biāo)、教材中基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的教學(xué)，使學(xué)生在掌握概念、公式、定理的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。10題新定義題，考查函數(shù)單調(diào)性，重在化簡(jiǎn)能力，11題是新穎的拓?fù)鋵W(xué)中的繩圈問(wèn)題，考查學(xué)生的邏輯思維能力；單選題第8題稍微加大難度，8題的研究對(duì)象是含參數(shù)a的函數(shù),

客觀填空題中，注重考查學(xué)生對(duì)概念、性質(zhì)的理解與靈活運(yùn)用，減少填空題分?jǐn)?shù)占比，對(duì)降低試卷難度有正面作用。測(cè)試卷第12題考查冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，第13題考查概率問(wèn)題，第14題函數(shù)奇偶性，3個(gè)題都不涉及復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算和化簡(jiǎn)，降低了偶然失誤的概率。3個(gè)題中只有第14題處在壓軸的位置，第14題求三角形面積問(wèn)題，這個(gè)題目通過(guò)函數(shù)奇偶性判斷，結(jié)合圖象，不難求出結(jié)果，實(shí)際上體現(xiàn)了試題的靈活性、應(yīng)用性。

主觀題考查內(nèi)容比較

主觀題加大對(duì)知識(shí)靈活運(yùn)用的考查，具有選拔功能，如第 19 題，以學(xué)生熟悉的三棱錐為載體,著重考查空間中位置關(guān)系與度量問(wèn)題、函數(shù)最值等內(nèi)容,是一道思維量大、綜合性強(qiáng)的題目。試題強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系與融合,有一定的難度和較好的區(qū)分度，能夠很好地檢測(cè)考生的綜合分析能力，發(fā)揮服務(wù)選才功能。

二、2025八省聯(lián)考試題分析

一、單選題：本題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

二、多選題：本題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分. 在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求. 全部選對(duì)的得 6 分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得 0 分

三、2025八省聯(lián)考試題整體變化趨勢(shì)分析

1.優(yōu)化試卷難度結(jié)構(gòu)，有利于不同層次高校選拔錄取

前7個(gè)單選題題干簡(jiǎn)潔清晰、運(yùn)算量小，根據(jù)相應(yīng)的概念即可通過(guò)基本的計(jì)算獲得結(jié)果，測(cè)試卷試題的每一問(wèn)基本都離不開(kāi)對(duì)核心概念的理解。如第1題，直接求交集即可。后面的多選題也不是很難，如第9題，考查學(xué)生對(duì)教材的重要知識(shí)內(nèi)容圓錐曲線與直線的位置、度量關(guān)系的理解，考查學(xué)生對(duì)拋物線幾何定義與代數(shù)表示之間關(guān)系的掌握。試題立足基礎(chǔ)性，考查知識(shí)的應(yīng)用和數(shù)形結(jié)合的思想方法，引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)要夯實(shí)基礎(chǔ)。第10題主要判別單調(diào)性，借助導(dǎo)數(shù)，容易得知A、C是對(duì)的，B是錯(cuò)的；再根據(jù)雙曲正切的定義，也易知D是對(duì)的。填空題也一樣重視基礎(chǔ)，如第12題涉及指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算，第13題是一個(gè)簡(jiǎn)單的古典概型問(wèn)題，均考查基本概念和相應(yīng)的基本計(jì)算。解答題第15題是基本的統(tǒng)計(jì)計(jì)算問(wèn)題。第16題按照等比數(shù)列的定義展開(kāi)論證即可。第17題研究函數(shù)的切線，關(guān)注極值的局部性。第18題考查橢圓的要素、橢圓與直線的位置關(guān)系，以及動(dòng)點(diǎn)的軌跡。第19題是關(guān)于立體幾何的，主要關(guān)心平面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，需要一定的空間想象能力。第18(3)、19(2)題雖有一定的計(jì)算量，但都是常規(guī)的。這樣設(shè)計(jì)有利于不同層次學(xué)生的選拔。

2.注重基礎(chǔ)知識(shí)考查，突出主干內(nèi)容

八省由老高考向新高考過(guò)度，作為適應(yīng)性考試，整體注重考查學(xué)生的基礎(chǔ)，注重考查學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的理解和應(yīng)用，起點(diǎn)較低，入手較寬，許多題目都考查了基礎(chǔ)知識(shí)，如第15題，嚴(yán)格按照課程標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容要求，考查頻率估計(jì)概率的思想方法，考查列聯(lián)表和獨(dú)立性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)思想方法及應(yīng)用。

3.注重通性通法考查，關(guān)注數(shù)學(xué)文化

如第10題，以人工智能研究領(lǐng)域人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一種運(yùn)算模型激勵(lì)函數(shù)為背景，創(chuàng)設(shè)了雙曲正弦、余弦、正切函數(shù)的試題情境，考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷和恒等式的推理論證，要求考生根據(jù)自身已有知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)去解決陌生情境中的新問(wèn)題，考查了考生創(chuàng)新能力。試題設(shè)計(jì)的情境新穎，貼近生產(chǎn)與生活，具有很好的創(chuàng)新性，反映了課程改革的理念和精神。考生通過(guò)試題的作答，能充分體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，這對(duì)提高考生學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)的興趣和動(dòng)力，以及培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)新都有著積極的引導(dǎo)作用。又如第11題，以三維拓?fù)鋵W(xué)中的紐結(jié)為背景進(jìn)行設(shè)計(jì)，打破了以往相對(duì)固化的試題模式，極具創(chuàng)新性。試題題干簡(jiǎn)潔，題意通俗易懂，把考查的重心放在空間想象能力上，要求學(xué)生具備良好的直觀思維。試題著力于“反套路、反刷題”，引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)破除題海戰(zhàn)術(shù)、消除套路，重視培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力和學(xué)科素養(yǎng)。試題體現(xiàn)了創(chuàng)新和應(yīng)用，在考查學(xué)生能力的同時(shí)，讓人耳目一新，體現(xiàn)了新高考的引領(lǐng)作用。

4.適應(yīng)性測(cè)試給我們教學(xué)備考帶來(lái)啟示

八省試測(cè)考試啟示：試題強(qiáng)化與課標(biāo)、教材的銜接，引導(dǎo)一線教學(xué)回歸課標(biāo)、回歸課堂主渠道，引導(dǎo)一線教學(xué)講透教材內(nèi)容，注重減量提質(zhì)，與高中數(shù)學(xué)教學(xué)同向同行、同頻共振，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究，避免學(xué)生變成只會(huì)讀死書(shū)、死讀書(shū)的書(shū)呆子，而是真正的掌握知識(shí)，學(xué)會(huì)去靈活運(yùn)用，不斷的提高自身的思維能力，憑借對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，來(lái)獲得更加理想的分?jǐn)?shù)。

本次考查體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、綜合性、創(chuàng)新性。加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的概念、解題方法、公式運(yùn)用、定理的理解考查，對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通和靈活運(yùn)用成為考查的關(guān)鍵。所以備考中立足于注重對(duì)學(xué)生閱讀理解能力培養(yǎng)，審題能力的訓(xùn)練，通性通法的強(qiáng)化就顯得尤為重要。如第 13 題，考查古典概型的概率求解問(wèn)題。學(xué)生將問(wèn)題的基本事件羅列出來(lái)共有56 種情況，再數(shù)出有多少種情況能使得抽出的3張卡片上的數(shù)字之和與其余5 張卡片上的數(shù)字之和相等，然后根據(jù)古典概型求概率公式求解即可，但是這種方法比較繁瑣，需要花費(fèi)一定時(shí)間。如果學(xué)生通過(guò)分析得到抽出的3張卡片上的數(shù)字之和即為8個(gè)數(shù)字之和的一半，那么通過(guò)討論就可以很快得到只有3種情況，進(jìn)而正確求解。試題有一定的區(qū)分度和靈活性，體現(xiàn)了“多想少算”的理念。可見(jiàn)，通過(guò)選擇行之有效的方法簡(jiǎn)化計(jì)算，讓考生能夠有充分的時(shí)間進(jìn)行思考，仍然是今后高考數(shù)學(xué)將堅(jiān)持的改革方向。

教學(xué)中注意改變學(xué)生以往的學(xué)習(xí)觀。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)不能單純地死記硬背，要理解概念的本質(zhì)，靈活掌握，對(duì)課本上的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，把教材上的每一個(gè)例題、習(xí)題再深思熟慮仔細(xì)做一遍，確保基本概念、公式等真正理解牢固掌握。一些基本的運(yùn)算方法和技巧也要掌握并能靈活運(yùn)用，做到熟能生巧。八省試測(cè)引導(dǎo)我們要轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)理念。課堂中注重落實(shí)教考銜接，引導(dǎo)學(xué)生重視教材基本原理、數(shù)學(xué)思想方法的理解把握，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，只有把學(xué)生的主體地位發(fā)揮好，才能使課堂高效，才能使學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)，才能使學(xué)生愿意親手實(shí)踐、認(rèn)真思考，學(xué)生思維能力得到培養(yǎng)，才能做到真懂會(huì)用、融會(huì)貫通，真正提高分析和解決問(wèn)題的能力。

八省試測(cè)試卷給不同水平的學(xué)生提供充分展現(xiàn)才華的空間，服務(wù)拔尖創(chuàng)新人才選拔，引導(dǎo)我們一線教師注重教考銜接，助推素質(zhì)教育發(fā)展，助力教育強(qiáng)國(guó)建設(shè)。

【參考資料】

1. 教育部教育考試院《2024年版高考試題分析·數(shù)學(xué)》

2.《教育部關(guān)于做好普通高校招生工作的通知》

3.《中國(guó)考試》2025年高考綜合改革適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷評(píng)析

4. 考題速解：2025年1月3日八省聯(lián)考數(shù)學(xué)試題及詳細(xì)解析  葉莊亮 妙解之慧