1、關(guān)于數(shù)學(xué)模型，在時(shí)域中有微分方程、差分方程、狀態(tài)方程。復(fù)域中有傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖（2個(gè)圖模型），頻域中有頻率特性。

2、復(fù)變量S的功能相當(dāng)于時(shí)域中的微分算子，也就是說(shuō)，給某個(gè)量乘以S，就相當(dāng)于在時(shí)域中給這個(gè)量對(duì)應(yīng)的時(shí)域求導(dǎo)。

考試時(shí)，需要熟記以下公式：

如果是零初始條件下，上述公式C(0)及其各階導(dǎo)數(shù)均為0。

3、傳遞函數(shù)是在零初始條件下定義的，也就是輸出C(0)及其導(dǎo)數(shù)必須為零。如果對(duì)于輸出響應(yīng)c(t)，計(jì)算出c(0)或c’(0)不等于零，則此時(shí)的響應(yīng)不是零初始條件下的響應(yīng)，如果要計(jì)算傳遞函數(shù)，則需要先計(jì)算出零初始條件下的輸出響應(yīng)c(t)，然后再計(jì)算C(s)/R(s)。

4、傳遞函數(shù)有2種標(biāo)準(zhǔn)型：首一標(biāo)準(zhǔn)型（也稱為零極點(diǎn)形式）、尾一標(biāo)準(zhǔn)型(典型環(huán)節(jié)形式)。根軌跡和時(shí)域分析常用的是首一標(biāo)準(zhǔn)型。頻域分析常用尾一標(biāo)準(zhǔn)型。做對(duì)應(yīng)章節(jié)習(xí)題時(shí)，就先把開環(huán)傳遞函數(shù)化簡(jiǎn)成對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)型！

5、首一標(biāo)準(zhǔn)型：

尾一標(biāo)準(zhǔn)型：

K稱為開環(huán)增益，K*稱為根軌跡增益。（注：K*有時(shí)也用Kg、Kr表示）

兩種標(biāo)準(zhǔn)型下K與K*的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

分母是極點(diǎn)的模值相乘，分子是零點(diǎn)的模值相乘。

6、單位負(fù)反饋連接時(shí)，其閉環(huán)傳函為：

，可以簡(jiǎn)記為：

誤差傳函為：

（注意此結(jié)論只是針對(duì)單位負(fù)反饋，非單位負(fù)反饋不能用）

單位負(fù)反饋下，開環(huán)傳函和閉環(huán)傳函的關(guān)系：

7、根據(jù)結(jié)構(gòu)圖畫信號(hào)流圖時(shí)，輸入量、輸出量、比較點(diǎn)和引出點(diǎn)都處理為節(jié)點(diǎn)。

?  如果是比較點(diǎn)在前，引出點(diǎn)在后，則歸結(jié)為1個(gè)節(jié)點(diǎn)。

?  如果是比較點(diǎn)在后，引出點(diǎn)在前，則歸結(jié)為2個(gè)節(jié)點(diǎn)。

不要求畫出最簡(jiǎn)形式的信號(hào)流圖時(shí)，允許有冗余，節(jié)點(diǎn)不合并也可以。（注意畫圖理解）

8、系統(tǒng)的特征式△只與回路有關(guān)，它反映系統(tǒng)自身的特性。也就是說(shuō)C/R、E/R、C/N、E/N這些傳遞函數(shù)的分母都是一樣的。【小魚老師控制課堂】

9、利用梅遜公式求傳遞函數(shù)時(shí)，這類結(jié)構(gòu)圖類型容易出現(xiàn)不接觸的回路：左右距離較遠(yuǎn)的回路、大回路套小回路，碰見這些結(jié)構(gòu)時(shí)要小心。

10、利用梅遜公式求傳遞函數(shù)的步驟：

Step1：系統(tǒng)的獨(dú)立回路有幾個(gè)？L1=… L2=… L3=… L4=…

Step2：兩兩互不接觸的回路為？

Step3：前向通道有幾條：P1=… P2=…

Step4：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

11、運(yùn)算放大器中常用的2個(gè)條件為虛短和虛斷。虛短：。虛斷：。巧記：短路電壓相等，但是不一定為零。斷路時(shí)，電流肯定為零。

12、關(guān)于系統(tǒng)的模態(tài)：如果微分方程的特征根是且無(wú)重根，則把函數(shù)稱為該微分方程所描述運(yùn)動(dòng)的模態(tài)，也叫振型。

13、結(jié)構(gòu)圖等效變換時(shí)，一般畫3個(gè)中間步驟圖即可。如果必須要做比較點(diǎn)和引出點(diǎn)之間的移動(dòng)，則一定要做到“等效變換”，考慮斷開某些引出點(diǎn)或者比較點(diǎn)，具體可以參考小魚老師的控制全能班課程。