許多理工科學者和學生都知道“一位智者”和“兩朵烏云”的故事。

這兩個故事分別發(fā)生在十九世紀之初和之末。

由伽利略（Galileo Galilei，1564-1642）和牛頓（Sir Isaac Newton，1642-1727）等科學家于十七世紀創(chuàng)立的經(jīng)典物理學，經(jīng)過了十八世紀的充實和拓展，到十九世紀初趨于成熟并逐步形成了一個包括力、熱、聲、光、電、磁等學科的完整理論體系。尤其是作為經(jīng)典物理學三大支柱的經(jīng)典力學、經(jīng)典電動力學、經(jīng)典熱力學和統(tǒng)計力學漸臻完善。這些豐碩成果讓當年的物理學家和數(shù)學家們感嘆不已。

1814年，數(shù)學家拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace，1749-1827）在他的名著《關(guān)于概率的哲學論文》（Essai philosophique sur les probabilités）中談及“一位智者”：

拉普拉斯的這個段話被后人笑為“妄談”（Demon），因為他的預言被后來發(fā)展起來的熱力學、量子力學以及混沌理論徹底地否定了。

時間不知不覺過了將近一個世紀。1900年4月27日，物理學家開爾文勛爵（Lord Kelvin）威廉·湯姆森（William Thomson，1824-1907）在英國皇家學會題為“遮蓋熱和光的動力學理論的十九世紀烏云”演講中說：

開爾文指的是當時經(jīng)典物理學無法解釋的兩個實驗：以太漂移實驗和熱輻射實驗。第一個實驗是1887年由邁克爾遜（Albert Michelson）和莫雷（Edward Morley）在美國用干涉儀測量互相垂直的兩束光時，發(fā)現(xiàn)光速在不同慣性系和不同方向上都是相同的。他們作出了“以太漂移速度為零”的結(jié)論，由此否認了絕對靜止參考坐標和以太的存在。這里的以太（aether）是亞里士多德（Aristotle）、牛頓、麥克斯韋等一批哲人科學家信奉的光、電、磁甚至機械運動的共同載體。第二個實驗是基爾霍夫（Gustav Kirchhoff）和普朗克（Max Planck）等人總結(jié)出來的定律：溫度在絕對零度以上的任何物體都會有熱輻射，為此它需要從外界吸收輻射的能量。這兩個實驗結(jié)果與當時經(jīng)典物理學中相關(guān)的理論和公式都不相符合。

可是到了二十世紀開爾文去世后，這兩朵烏云不但沒有轉(zhuǎn)化為兩場黑雨，反而拱出了兩個艷陽：前者引出了相對論，后者催生了量子力學。

當然，對這兩位科學巨匠的話，后人有不同的詮釋。與許多人從負面去理解這兩位先哲言論的視角相反，有一些學者從正面來理解他們，認為他們只是表達了對所論議題的疑惑和擔憂。理由是，開爾文在波動和渦流理論方面作出過許多貢獻，并試圖把電、磁和光的完整理論在牛頓經(jīng)典力學的構(gòu)架上建造起來，因此他熱心于以太理論并把假想的以太當作一種實際存在的物質(zhì)加以研究。由此推知，他只是對“以太漂移速度為零”的實驗引出的結(jié)論憂心忡忡。此外，開爾文在此演說之前曾經(jīng)說過：“實際上不存在波爾茲曼-麥克斯韋學說與氣體比熱真實情況相符的可能性”以及“達到所期望的[能量均分]結(jié)果的最簡單途徑就是否定這一結(jié)論。”

今天我們不去參與那場辯論，只回顧一下當年看到兩朵烏云的開爾文勛爵和他的軼事。

開爾文勛爵（1824年6月26日 - 1907年12月17日）

開爾文勛爵的原名是威廉·湯姆森（William Thomson）。他42歲時獲皇室冊封爵士、68歲時獲英女皇親自敕封為“第一代開爾文男爵”（First Baron Kelvin）即開爾文勛爵（Lord Kelvin），其中“開爾文”取自他工作和生活的格拉斯哥（Glasgow）城中河流和叢林的名字（Kelvin River，Kelvin Grove）。這次晉封讓他成為英國歷史上第一位進入上議院的自然科學家。

1824年6月26日，開爾文出生在愛爾蘭北部的Belfast鎮(zhèn)。1832年，父親詹姆斯（James Thomson）應聘到蘇格蘭的格拉斯哥大學（University of Glasgow）擔任數(shù)學教授，全家隨之移民英國。

1834年，10歲的開爾文成為了格拉斯哥大學最年輕的大學生。有趣的是，好學的他75歲退休后又再注冊成為該校年紀最老的（物理學）研究生，不過那是后話。

1839年，在格拉斯哥大學一門天文學課程中，開爾文以題為“Essay on the figure of the Earth”的文章獲一等獎。同年，開爾文閱讀了愛丁堡大學（University of Edinburgh）數(shù)學教授凱蘭德（Philip Kelland）的書《熱學的解析理論》，但不認同作者關(guān)于傅里葉級數(shù)在跳變邊界上有不穩(wěn)定性因此它不可能被用于求解描述熱流的偏微分方程的觀點。開爾文嚴格地證明了相反的結(jié)論，從而發(fā)表了第一篇論文。這篇由15歲大學生擬寫的學術(shù)論文，后來開辟了經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)物理學的新領(lǐng)域。

1841年，他轉(zhuǎn)學到了劍橋大學。接下來三年里，他在劍橋哲學學會會刊上發(fā)表了 3 篇關(guān)于熱和電的數(shù)學分析論文。

1845年初，開爾文閱讀了數(shù)學家墨菲（Robert Murphy）在劍橋哲學學會會刊上的一篇論文，并注意到文獻中引用了格林（George Green）的重要文章“An essay on the application of mathematical analysis to the theories of electricity and magnetism”，隨后從教練霍普金斯（William Hopkins）手中借得了格林這篇論文的傳本。適逢開爾文赴法國訪學，他在巴黎向數(shù)學家劉維爾（Joseph Liouville）和斯圖姆（Charles-Francois Sturm）推介了格林的論文。格林這篇72頁的論文最后于1850年由德國數(shù)學家克雷爾（August Leopold Crelle）在他創(chuàng)辦和主編的《純粹數(shù)學與應用數(shù)學雜志》上分三期（1850，1852，1854年）正式發(fā)表，開爾文為之撰寫了介紹格林生平與工作的導言，盡管那時格林已經(jīng)辭世十多年了。傅里葉和格林的工作讓開爾文把固體中的熱流和導體中的電流聯(lián)系起來，發(fā)展了自己的創(chuàng)新理論和研究。

1845年，開爾文以優(yōu)等生Wrangler的稱號畢業(yè)，并贏得了Smith獎。該獎項是對原創(chuàng)性研究的嘉許，數(shù)學家斯托克斯（George Stokes）1841年從劍橋畢業(yè)時也獲得過這個獎。其時，開爾文最重要的工作是后來很有影響的論文“On the mathematical theory of electricity in equilibrium”。這一年，他有幸結(jié)識了法拉第（Michael Faraday）。法拉第把自己用來顯示和解釋光電關(guān)系的一塊特制玻璃片送了給他作為禮物。

1846年，22歲的開爾文帶著二十多篇已發(fā)表的高水平論文受聘于格拉斯哥大學，成為物理學教授。

1847年，開爾文發(fā)表了著名論文“On an absolute thermometric scale founded on Carnot's theory of the motive power of heat, and calculated from Regnault's observations”，報告了他第一次發(fā)現(xiàn)的溫度下限，進而定義了絕對零度并引進了熱力學溫標。這個絕對溫標也稱為開爾文溫標，單位為“開爾文”（Kalvin，K）。每變化1 K就相當于變化1 ℃，但彼此計算起點不同，而 0 K = - 273.15 ℃。他還把Thermodynamics（熱力學）這一術(shù)語引進了物理學詞典和教科書。

1851-1854年間，開爾文解釋并論證了熱力學中的兩條重要定律：焦耳（James Joule）的熱平衡定律和卡諾-克勞修斯（Carnot-Clausius）的熱轉(zhuǎn)換定律。他將第一和第二熱力學定律公式化，從而建立了現(xiàn)代熱力學的理論基礎(chǔ)。他后來被譽為“現(xiàn)代熱力學之父”（以區(qū)別于“熱力學之父”尼古拉·卡諾，Nicolas Carnot，1796-1832）。期間，開爾文從理論上預言了一種溫差電效應，就是當電流在溫度不均勻的導體上通過時導體吸收熱量的效應，即著名的“湯姆森效應”。他還和焦耳合作，研究了氣體通過多孔塞膨脹后溫度改變的現(xiàn)象，后來成為工業(yè)上制造液態(tài)空氣的重要依據(jù)，即熟知的“焦耳-湯姆森效應”或“開爾文-焦耳效應”。

1851年，27歲的開爾文當選為英國皇家學會院士和瑞典皇家科學院外籍院士。

開爾文在電學的數(shù)學分析方面有重要貢獻。1849年，他推導出了兩個帶電球體之間吸引力的解析解，成果于1853年發(fā)表在《Philosophical Magazine》。該雜志1798年創(chuàng)刊，是最早的科學期刊之一，當年法拉第、焦耳、麥克斯韋等物理學家都在那里發(fā)表過奠基性的論文。這段時間里，開爾文還研究了靜電和靜磁的測量方法及基礎(chǔ)理論，探討了萊頓瓶（Leyden Jar）放電振蕩現(xiàn)象，并引進了計算電磁場的鏡像法。他還研究過蓄電池、交流電機和電報機等工程問題，以及大氣電學等現(xiàn)象，并在《自然》雜志上發(fā)表過相關(guān)論文。開爾文在電工儀器上的主要貢獻還有電磁量單位的建立和各種精密測量儀器的設(shè)計，包括絕對靜電計、開爾文電橋、鏡式檢流計等。

1856年，開爾文獲皇家學會頒發(fā)皇家獎?wù)?/span>（Royal Medal），該獎?wù)旅磕觐C授給英國兩位分別作出“最重要的自然知識貢獻”和“應用科學杰出貢獻”的個人。

開爾文還是一位出色的工程師。他最有名的一項工作是研究并成功鋪設(shè)了用于有線電報的越洋海底電纜。1851年世界上有了第一條海底電纜，由大西洋電報公司電器總工程師Edward Whitehouse指揮建造，裝設(shè)在英國與法國之間海峽深水底下。可是，由于電纜太長，信號衰減十分嚴重以至不可使用。1855年，開爾文研究了電纜中的信號傳播，得出了信號傳播速度減慢與電纜長度平方成正比的定律。1856年，大西洋電報公司籌劃裝設(shè)橫跨大西洋的海底電纜，任命開爾文為公司董事和工程顧問。1857年8月，開爾文登上了Agamemnon號電纜敷設(shè)船出海遠航。可是，他們航行了約380英里后電纜便被拉斷，告敗而歸。不過，作為科學家的開爾文后來在《Engineer》雜志上發(fā)表了一篇論文，建立了一套海底電纜的應力理論。1865年，他隨SS Great Eastern號遠洋船再次出海，鋪設(shè)第二條電纜。然而嘗試再遭失敗，而且這次連電纜都沉沒失蹤了，費了許多周折到第二年才從深海里把它撈回來。開爾文及其團隊沒有氣餒，經(jīng)過不懈努力，最后成功地鋪設(shè)了兩大洲（愛爾蘭和加拿大Newfoundland）之間的海底電纜，讓越洋有線電報通訊成為現(xiàn)實。期間，開爾文開發(fā)了一套完整的電報系統(tǒng)，能夠每3.5秒鐘發(fā)送一個字母。他還發(fā)明了虹吸記錄儀，用來自動記錄電報信號。開爾文又改進了航海用的羅盤和測量海底深度的儀器。在和海洋打交道的十多年期間，他還發(fā)明了潮汐分析器和潮汐預報器。多年之后，他又幾次隨船出海，甚至到過北大西洋中部的馬德拉（Madeira）群島以及巴西海岸。

開爾文航海船羅盤

1892年，為表彰他在電纜工程和電報技術(shù)方面的卓越成就和科學貢獻，維多利亞女王親自加冕他為第一代開爾文男爵（First Baron Kelvin），即開爾文勛爵（Lord Kelvin）。

開爾文勛爵的紋章

1860年冬，開爾文在冰上行走時不小心滑倒，導致腿部嚴重骨折，自此一生跛行。

1861年，英國科學協(xié)會（British Science Association）根據(jù)開爾文的建議設(shè)立了一個電學標準委員會，為一些電學單位制定統(tǒng)一標準。多年以后，在1893年芝加哥召開的國際電學大會上，開爾文提出了采用伏特、安培、法拉和歐姆等作為電學的基本單位。這些國際標準獲得通過并被沿用至今。

1867年，開爾文和格拉斯哥大學的同事蘭金（William Rankine）一起，把托馬斯·楊引進的“能量”（energy）概念清楚地區(qū)分為“動能”和“勢能”。開爾文又和格拉斯哥大學另一位同事泰特（Peter Tait）合著了第一本數(shù)學物理教科書《Treatise on Natural Philosophy》。

1873-1878年，1886-1890年和1895-1907年期間，開爾文三次出任愛丁堡皇家學會會長。

1881年，開爾文被授予法國榮譽勛章（Légion d'honneur）。這一年，他用106個電燈泡把他在格拉斯哥的房子照得通明，無意中讓它成為世界上第一間完全電燈照明的示范居屋。

1883年，開爾文榮獲英國皇家學會的科普利獎?wù)?/span>（Copley Medal）。這是世界上最古老最著名的科學獎，始于1731年，獲獎?wù)甙ǜ惶m克林、哈密頓、高斯、法拉第、亥姆霍茲、吉布斯、門捷列夫、盧瑟福、愛因斯坦、普朗克、波恩、哈代、狄拉克、霍金、羅伯特·梅、希格斯等名人。

1884年，開爾文被普魯士授予功勛騎士勳章（Eisernes Kreuz）。同年，他和格拉斯哥設(shè)備商James White聯(lián)手成立了一家公司 Kelvin and James White Ltd.，主要生產(chǎn)和銷售卡爾文設(shè)計的航海羅盤。該產(chǎn)品是世界上第一個能精確地對準地球磁場北極的航海羅盤，稱為卡爾文羅盤。

1889年，他獲得法國榮譽大軍官勛章（Grand Officier）。

1890年，他獲得比利時利奧波德勛章（Order of Leopold）。

1890-1894年，他出任英國皇家學會會長。

1893年，開爾文領(lǐng)導的一個國際委員會擬定了美國尼亞加拉瀑布（Niagara Waterfalls）發(fā)電站的設(shè)計。盡管他認為直流電系統(tǒng)更為優(yōu)越，他依然贊同項目負責人、大西洋電報公司電器總工程師Edward Westinghouse的交流電系統(tǒng)計劃并批準付之實施，大獲成功。

1902年，開爾文被任命為英國樞密院（Her Majesty's Most Honourable Privy Council）顧問，并成為皇家功績勛章（Order of Merit）的第一批受勛者。同年，他榮獲美國耶魯大學榮譽法學博士學位。

1904年，他出任格拉斯哥大學校長。在任期間，他建立了英國第一個讓學生使用的物理實驗室。

1906年，他出任第一屆國際電工技術(shù)委員會（International Electrotechnical Commission）主席。該組織是世界上最早的國際標準化機構(gòu)，負責有關(guān)電子和電氣工程領(lǐng)域中的國際標準化工作。在他領(lǐng)導下，委員會制定了電學的多種基本單位和統(tǒng)一標準。

據(jù)統(tǒng)計，開爾文一生發(fā)表了650多篇科學論文并申請過75項技術(shù)專利。

1907年11月，開爾文得了一場重感冒，隨后健康狀況急速惡化。12月17日，他逝世于蘇格蘭Ayrshire郡的家中，享年83歲。

開爾文去世后被安置在倫敦西敏寺（Westminster Abbey）內(nèi)的牛頓墓旁。紀念他的塑像矗立在格拉斯哥大墓地Thomson家族區(qū)域內(nèi)，供后人景仰。為了紀念開爾文，他的頭像被印在Clydesdale銀行1971年發(fā)行的 ￡ 20鈔票上，后來又被印在2015年發(fā)行的 ￡ 100鈔票上。2011年，蘇格蘭工程名人堂成立，他是第一批七名入選者之一。

1924年7月1日，英國皇家學會在倫敦舉行了開爾文100周年誕辰紀念會。英國電機學會會長、國家物理實驗室董事長格萊茲布魯克（Sir Richard Glazebrook）致詞，說“大家可以想想，沒有開爾文的話，這個世界就沒有'厘米-克-秒’單位系統(tǒng)、熱力學第二定律的現(xiàn)代科學描述、交流電原理、有線電報、鏡式檢流計、開爾文羅盤、海洋水深探測儀等等。”當然，致辭簡短，他只提及了開爾文的幾項貢獻，而今天教科書里能找到的還由許多：絕對零度、湯姆森效應、開爾文-焦耳效應、開爾文電橋、熱電效應、磁阻效應、動能概念，虹吸記錄儀、開爾文-沃格特（Voigt）模型、潮汐預測機、開爾文滴水起電機、開爾文波、開爾文變換、開爾文函數(shù)、開爾文-亥姆霍茲（Helmholtz）不穩(wěn)定性、開爾文-亥姆霍茲機制、開爾文環(huán)流定理、開爾文-斯托克斯定理、開爾文方程等等。

像許多敢于質(zhì)疑和勇于創(chuàng)新的科學家一樣，開爾文對新理論和新技術(shù)的認知過程也出現(xiàn)過差錯。

1895年，倫琴（Wilhelm R?ntgen）宣布發(fā)現(xiàn)了X-射線。但開爾文高度懷疑，甚至認為那是個惡作劇。1896年1月17日，倫琴給他寄去一份回憶錄、論文和X光照片。開爾文畢竟是個科學家，他給倫琴回了信：“不用說當我閱讀到你的信息時有多么的驚訝和高興。我只能說：衷心祝賀你的偉大發(fā)現(xiàn)?！蓖?月，他還給自己的手做了X光照片檢查。

開爾文對實用航空的可能性一直持有否定態(tài)度。1896年，他拒絕了加入航空科學學會的邀請，說：“對于熱氣球以外的航空，我還沒有像最小'微?！敲创蟮囊欢↑c信心，或者去期待我們聽說的試驗會有什么好的結(jié)果。”在1902年的一次報社訪談中，他說：“熱氣球和飛機將永遠不會在實用層面上成功?！?907年開爾文去世，自然不知道他當年說的“永遠”并不永遠。

開爾文是個虔誠的徒教基督，他認為宗教信仰是對他科學研究的動力和支持。從這一觀念出發(fā)，他在耳順之年后花了不少時間和精力去研究地球的年齡并與地質(zhì)學家和生物學家長期爭論。他認為引力收縮是天體的唯一能源，假如沒有其他熱源的話，地球從初始液態(tài)演化到今天這種狀態(tài)的時間不會超過一億年。然而，他去世后出現(xiàn)的放射性碳測年法徹底推翻了他的估算。1898年，開爾文通過計算預測地球上只剩下四百多年的氧氣供應了，頗為悲觀。當然，那個時代人們尚未清楚光合作用和氧循環(huán)機理，后人不必去責怪他。

1896年，在格拉斯哥大學慶賀他從教50周年的座談會上，開爾文致辭說：“如果要用一個詞來代表我55年來堅持不懈地為科學發(fā)展所做出最艱難的努力，這個詞就是'失敗’。今天我對電磁力或以太、對電與未知物之間的關(guān)系，以及對化學親和性的了解，并不比我50年前第一次擔任教授時嘗試向我的自然科學專業(yè)學生傳授的知識更多……傷感的部分原因是失敗帶來的。但是，在追求科學的過程中我們本來就需要付出努力。這會使科學家樂在其中而免于陷入完全的悲哀，甚至會令他在日常工作中感到頗為愉快?！?/span>

像許多科學家一樣，開爾文常懷好奇之心。他曾經(jīng)說過：“如果你吹一個肥皂泡然后進行觀察，那么你可以對它進行一生的研究并且能夠從中得到一個又一個的物理定律?！?/span>

1887年，他提出了一個似乎是很初等的空間填充幾何問題：如果我們試圖將三維空間剖分為許多個完全一樣并具有指定體積的胞體，使得兩兩相鄰胞體之間沒有空隙并且彼此之間的接觸總面積為最小，那么這些胞體應該是什么形狀的呢？

在二維平面上，數(shù)學家們很早就推測到了答案，它們是像蜜蜂窩那樣的正六邊形模塊。因此，該二維問題也稱為蜂窩問題。但是，這個直觀的答案只是一個猜想，直到1999年才由數(shù)學家托馬斯·黑爾斯（Thomas C. Hales）給出數(shù)學證明。

開爾文在1887年11月4日猜測到了三維問題的一個可能答案，它們是由14個面組成的對稱胞體，其中6個面是正4邊形，8個面是正6邊形。這個胞體被稱為開爾文單元或開爾文胞體，那是最對稱最優(yōu)美的三維單元結(jié)構(gòu)之一。但是，這個三維問題讓數(shù)學家們費盡了腦筋而無從嚴格證明。因此，后來它被稱為開爾文泡沫結(jié)構(gòu)猜想或者開爾文問題。

 左：開爾文胞體；右：開爾文胞體陣列

1993年，物理學家Denis Weaire 和他的學生Robert Phelan否定了開爾文猜想。他們構(gòu)造了一種更復雜的新胞體，其結(jié)構(gòu)對稱性遠不如開爾文胞體，但相鄰接觸面積卻減少了0.3%。2008年北京奧林匹克運動場的游泳中心“水立方”的設(shè)計就采用了這種Weaire-Phelan泡沫圖案。之后，盡管數(shù)學家們一直在努力，例如2009年，年輕物理學家 Ruggero Gabbrielli 提出了一種可能改進方案，但至今依然沒有人知道最優(yōu)解是什么樣子的胞體或泡沫，更無從給出嚴格的數(shù)學證明。

我們可以猜測，如果開爾文沉睡五百年后醒來，他的第一句話會問：我的問題解決了沒有？

2008年奧運會游泳中心“水立方”（北京）

集智斑圖頂刊論文速遞欄目上線以來，持續(xù)收錄來自Nature、Science等頂刊的最新論文，追蹤復雜系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)科學、計算社會科學等領(lǐng)域的前沿進展?，F(xiàn)在正式推出訂閱功能，每周通過微信服務(wù)號「集智斑圖」推送論文信息。掃描下方二維碼即可一鍵訂閱：