在數(shù)學(xué)中，黃金三角形（Golden Triangle）是指一種與黃金比例相關(guān)的特殊三角形。通常指底邊與腰的比是黃金比例(√5-1)/2的等腰三角形。三角形的兩個(gè)底角為 72°，頂角為 36° 。

黃金三角形有一些有意思的性質(zhì)。例如，在一條腰上找一點(diǎn)，連接對(duì)角的頂點(diǎn)形成一條線段，若該線段長(zhǎng)度等于底邊，那么腰上的那一點(diǎn)與底邊的兩點(diǎn)作為頂點(diǎn)確定的三角形也是黃金三角形，同時(shí)原來(lái)的大三角形去除這個(gè)小的黃金三角形后剩下的部分是一個(gè)等腰三角形，其頂角為108°，兩個(gè)底角為36°。用同樣的地方法可以繼續(xù)在小的黃金三角形內(nèi)部作出一個(gè)更小的黃金三角形。有意思的是，重復(fù)此過(guò)程得到的一系列黃金三角形的所有頂點(diǎn)都落在一條對(duì)數(shù)螺線上。

對(duì)數(shù)螺線中的黃金三角形(圖片來(lái)自Wikipedia)

黃金三角形廣泛應(yīng)用于藝術(shù)和建筑設(shè)計(jì)中，因?yàn)樗男螤畋徽J(rèn)為具有美學(xué)上的平衡和和諧美感。它也出現(xiàn)在五邊形和五芒星等與黃金比例相關(guān)的幾何圖形中。

由黃金三角形構(gòu)成的五芒星(圖片來(lái)自Wikipedia)