【原】2024上海中考數(shù)學(xué)解法分析

妍小青 2024-06-17 發(fā)布于上海

展開(kāi)全文

2024上海中考數(shù)學(xué)填選題分析

2024上海中考第5題解法分析

2024上海中考第5題考察了特殊四邊形的判定。不同于往年的根據(jù)幾個(gè)命題判斷正誤，而是作出圖形后進(jìn)行判斷，這里考察了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及菱形的判定。

2024上海中考第6題解法分析

2024上海中考第6題考察了圓中的位置關(guān)系。根據(jù)題意畫(huà)出圖形后，可知點(diǎn)P的軌跡，根據(jù)點(diǎn)P的臨界位置，確定BP的取值范圍，再結(jié)合兩圓半徑和差的數(shù)量關(guān)系比較，可以得出兩圓的位置關(guān)系是相交。

2024上海中考第17題解法分析

2024上海中考第17題考察了平行四邊形背景下的翻折問(wèn)題，本題的解決有兩個(gè)難點(diǎn)，首先畫(huà)出符合題意的圖形(需要分類(lèi)討論)，其次還需要發(fā)現(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸與平行四邊形的邊AB平行，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解△BCC'。

2024上海中考第18題解法分析

2024上海中考第18題考察了二次函數(shù)與新定義相結(jié)合的問(wèn)題。根據(jù)定義，通過(guò)配方法可以求得m、k的值，再結(jié)合點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，代入2|x’-m|即可。本題的側(cè)重點(diǎn)在于利用方程思想解決問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生的運(yùn)算能力要求較高。

2024上海中考數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐問(wèn)題分析

2024上海中考第22題考察了圖形的運(yùn)動(dòng)與解三角形。本題的背景新穎，圍繞著兩幅三角板的拼接，圍成里外均為平行四邊的特殊情境。

本題的第(1)問(wèn)結(jié)合45°和30°的特殊角解三角形，可以用含h的代數(shù)式表示圖中所有的線(xiàn)段，繼而表示出EF和FG的長(zhǎng)度，從而求出四邊形的面積。

本題第(2)問(wèn)的難點(diǎn)在于如何拼，本題的原型來(lái)源于八年級(jí)“趙爽弦圖”。

圖示的四個(gè)直角三角形都是斜邊朝外的，因此可以聯(lián)想斜邊朝內(nèi)應(yīng)該如何拼接？同時(shí)也可以將30°和45°三角板的直角邊相拼接，同樣形成了兩組平行四邊形。

2024上海中考數(shù)學(xué)幾何證明題分析

2024上海中考第23題考察了矩形背景下與矩形性質(zhì)、全等三角形的證明與性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)相關(guān)的幾何證明問(wèn)題。

本題的第(1)問(wèn)根據(jù)結(jié)論中等積式可推出相似三角形△ABE∽△ACD，進(jìn)而利用圖中的直角導(dǎo)出等角，從而利用相似三角形判定I進(jìn)行證明。

本題第(2)問(wèn)的難點(diǎn)在于轉(zhuǎn)化AC的一半，因此聯(lián)想聯(lián)結(jié)BD，構(gòu)造全等三角形并進(jìn)行證明，進(jìn)一步證明DE=DC=AB。

2024上海中考數(shù)學(xué)函數(shù)綜合題分析

2024上海中考第24題考察了二次函數(shù)背景下與圖像平移，線(xiàn)段取值范圍以及四邊形存在性相關(guān)的問(wèn)題。

本題的第(1)問(wèn)根據(jù)兩拋物線(xiàn)平行a不變，再利用待定系數(shù)法求出拋物線(xiàn)的表達(dá)式。本題第(2)問(wèn)的①通過(guò)將點(diǎn)P和點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)用含m的代數(shù)式表示，結(jié)合PQ<3，以及m>0綜合求解，難度不大，方法常規(guī)。

本題第(2)問(wèn)的第②問(wèn)需要分類(lèi)，根據(jù)線(xiàn)段平行，斜率相等進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)注意由于四邊形P'BPQ時(shí)有順序的，滿(mǎn)足P在B的右側(cè)，即m>5。本題的難度不高，但是計(jì)算量比較大，同樣對(duì)于運(yùn)算的要求較高，和去年24題相仿，依舊側(cè)重代數(shù)運(yùn)算。

2024上海中考數(shù)學(xué)幾何綜合題分析

2024中考25題問(wèn)題背景