二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，光解析式就有6種不同的形態(tài)，它們之間互為聯(lián)系，各有特點(diǎn)。
二次函數(shù)的探究，遵從從特殊到一般的過(guò)程，由最簡(jiǎn)單的原點(diǎn)式y(tǒng)=ax2出發(fā)，上下平移得到縱軸式y=ax2+k，左右平移得到橫軸式y=a(x-h)2。
上下平移和左右平移同時(shí)出現(xiàn)，得到頂點(diǎn)式y=a(x-h)2+k。
頂點(diǎn)式可一眼看出二次函數(shù)圖象的性質(zhì)。
于是一般式y(tǒng)=ax2+bx+c也是轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式來(lái)探究二次函數(shù)圖象的性質(zhì)。
同理，交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)也會(huì)轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式來(lái)探究二次函數(shù)圖象的性質(zhì)。二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，一般來(lái)說(shuō)會(huì)探究5個(gè)方面，分別為：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、最值。由于二次函數(shù)的性質(zhì)較多，總結(jié)了一句順口溜方便記憶：開口頂點(diǎn)對(duì)稱軸，增減同存最值有。以下是對(duì)二次函數(shù)解析式的6種形態(tài)下圖象特征的總結(jié)：
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