考夫曼自適應(yīng)均線(KAMA)由佩里·考夫曼發(fā)明的，與傳統(tǒng)的均線相比，考慮了價(jià)格的波動(dòng)性，可以過(guò)濾小幅波動(dòng)造成的市場(chǎng)噪音，減少錯(cuò)誤信號(hào)。當(dāng)價(jià)格波動(dòng)性較低時(shí)，考夫曼自適應(yīng)均線會(huì)保持在當(dāng)前價(jià)格附近；當(dāng)波動(dòng)性增加時(shí)，自適應(yīng)均線將進(jìn)行調(diào)整，以稍遠(yuǎn)的距離跟蹤價(jià)格，可用于識(shí)別整體趨勢(shì)、把握趨勢(shì)轉(zhuǎn)折點(diǎn)和過(guò)濾價(jià)格走勢(shì)。

一、考夫曼自適應(yīng)均線原理

考夫曼自適應(yīng)均線的原理和EMA均線有點(diǎn)類似，都是以平滑系數(shù)來(lái)調(diào)節(jié)權(quán)重，但與EMA的系數(shù)不同。EMA均線平滑系數(shù)是2/(N+1)，N是周期數(shù)，對(duì)于某一條均線，這個(gè)系數(shù)是固定的。比如20日EMA均線，N就等于20，平滑系數(shù)就是2/21。而考夫曼自適應(yīng)均線的平滑系數(shù)是可變的。

EMA公式：

今日EMA = 2/(N+1)x今日收盤價(jià) + (1-2/(N+1))x昨日EMA

考夫曼自適應(yīng)均線KAMA計(jì)算公式：

今日KAMA = 昨日KAMA + SC x (今日收盤價(jià)-昨日KAMA)

變換一下，得到：

今日KAMA = SC x今日收盤價(jià) + (1-SC)x昨日KAMA

通過(guò)下圖對(duì)比，可以看出KAMA和EMA的區(qū)別。

二、DMA函數(shù)

考夫曼自適應(yīng)均線的公式比較復(fù)雜，如果直接按照公式寫，很難實(shí)現(xiàn)。但是通達(dá)信自帶了DMA函數(shù)，可以很好的解決這個(gè)問(wèn)題。

DMA函數(shù)

含義：求動(dòng)態(tài)移動(dòng)平均。

用法：DMA(X,A)，表示求X的動(dòng)態(tài)移動(dòng)平均。

DMA的算法是Y=A*X+(1-A)*Y'，其中Y'表示上一周期的Y值，A的取值范圍是0-1。

通過(guò)變換之后的公式，今日KAMA = SC x今日收盤價(jià) + (1-SC)x昨日KAMA，用DMA函數(shù)很容易就能寫出來(lái)，DMA(C,SC)。

根據(jù)DMA(C,SC)可以看出，要得到考夫曼自適應(yīng)均線，必須先計(jì)算平滑系數(shù)，而平滑系數(shù)又是根據(jù)效率系數(shù)計(jì)算的。因此首先來(lái)了解效率系數(shù)。

三、效率系數(shù)

效率系數(shù)ER代表價(jià)格變化的效率，用價(jià)格變化除以波動(dòng)。價(jià)格變化為收盤價(jià)與M日前的收盤價(jià)之差，波動(dòng)為M日的收盤價(jià)與昨日收盤價(jià)之差的絕對(duì)值之和。（參數(shù)M缺省取值為10）

DIRECTION:=ABS(CLOSE-REF(C,M));VOLATILITY:=SUM(ABS(CLOSE-REF(C,1)),M);ER:=DIRECTION/VOLATILITY;

以M=10為例，當(dāng)收盤價(jià)與10日前的收盤價(jià)相同時(shí)，效率系數(shù)ER等于0；當(dāng)最近10天每天都上漲或者每天都下跌時(shí)，效率系數(shù)ER等于1。

四、平滑系數(shù)

考夫曼自適應(yīng)均線平滑系數(shù)的最初形式也是類似于EMA均線的2/(N+1)，最快的平滑系數(shù)N取2，最慢的平滑系數(shù)N取30，根據(jù)不同節(jié)奏的行情，用相應(yīng)的效率系數(shù)來(lái)調(diào)節(jié)平滑系數(shù)。

最快的平滑系數(shù)FASTEST=2/(2+1)=0.667

最慢的平滑系數(shù)SLOWEST=2/(30+1)=0.0645

最初形式的平滑系數(shù)SMOOTH=ER*(FASTEST-SLOWEST)+SLOWEST

通過(guò)公式可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)效率系數(shù)ER接近于1時(shí)，最初形式的平滑系數(shù)SMOOTH的值接近于最快的平滑系數(shù)FASTEST；當(dāng)效率系數(shù)ER接近于0時(shí)，最初形式的平滑系數(shù)SMOOTH的值接近于最慢的平滑系數(shù)SLOWEST。

考夫曼通過(guò)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，對(duì)最初形式的平滑系數(shù)進(jìn)行平方之后，可以改進(jìn)結(jié)果。

最終的平滑系數(shù)SC=SMOOTH x SMOOTH

FASTEST:=2/(N1+1);SLOWEST:=2/(N2+1);SMOOTH:=ER*(FASTEST-SLOWEST)+SLOWEST;SC:=POW(SMOOTH,2);

五、考夫曼自適應(yīng)均線

得到效率系數(shù)和平滑系數(shù)后，就可以計(jì)算考夫曼自適應(yīng)均線KAMA了。

KAMA:DMA(C,SC);

另外為了方便使用，可以對(duì)考夫曼自適應(yīng)均線進(jìn)行處理，上漲時(shí)顯示紅色，下跌時(shí)顯示綠色，并加粗顯示。

KAMA:DMA(C,SC),COLORRED,LINETHICK2;NOTEXT1:IF(KAMA<=REF(KAMA,1),KAMA,DRAWNULL),COLORGREEN,LINETHICK2;

六、考夫曼自適應(yīng)均線主圖指標(biāo)公式

M:=10;N1:=2;N2:=30;DIRECTION:=ABS(CLOSE-REF(C,M));VOLATILITY:=SUM(ABS(CLOSE-REF(C,1)),M);ER:=DIRECTION/VOLATILITY;FASTEST:=2/(N1+1);SLOWEST:=2/(N2+1);SMOOTH:=ER*(FASTEST-SLOWEST)+SLOWEST;SC:=POW(SMOOTH,2);KAMA:DMA(C,SC),COLORRED,LINETHICK2;NOTEXT1:IF(KAMA<=REF(KAMA,1),KAMA,DRAWNULL),COLORGREEN,LINETHICK2;

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友情提醒：本文僅供學(xué)習(xí)交流技術(shù)指標(biāo)公式，不構(gòu)成任何投資建議。投資有風(fēng)險(xiǎn)，入市需謹(jǐn)慎。