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文章從理論和實(shí)踐角度出發(fā)，剖析了代理關(guān)系中涉及的各種情況和假設(shè)。通過對(duì)典型代理問題的闡述，揭示了代理人和委托人之間的沖突與協(xié)同，為我們理解這一復(fù)雜關(guān)系提供了深刻的思考。 摘要： 代理關(guān)系是最古老和最常見的社會(huì)互動(dòng)方式之一，我們會(huì)說，當(dāng)被指定為代理人的一方在特定的決策上代表另一方（即委托人）并為其行事時(shí)，雙方（或更多主體）之間出現(xiàn)了代理關(guān)系。代理的例子相當(dāng)普遍，基本上所有的合同安排，例如雇主與雇員之間，或國(guó)家與被治理者之間的契約等，都包含重要的代理要素。此外，即使沒有明確研究代理關(guān)系，許多關(guān)于道德風(fēng)險(xiǎn)問題的文獻(xiàn)也都關(guān)注代理理論中的問題。在一般均衡背景下，對(duì)信息流或貨幣模型中金融中介的研究也是代理理論的一個(gè)例子。 作者簡(jiǎn)介： Stephen A. Ross，耶魯大學(xué)文獻(xiàn)來源： Ross S A . The Economic Theory of Agency: The Principal's Problem[J]. American Economic Review, 1973, 63(2):134-139.
代理關(guān)系是最古老和最常見的社會(huì)互動(dòng)方式之一，我們會(huì)說，當(dāng)被指定為代理人的一方在特定的決策上代表另一方（即委托人）并為其行事時(shí)，雙方（或更多主體）之間出現(xiàn)了代理關(guān)系。代理的例子相當(dāng)普遍，基本上所有的合同安排，例如雇主與雇員之間，或國(guó)家與被治理者之間的契約等，都包含重要的代理要素。此外，即使沒有明確研究代理關(guān)系，許多關(guān)于道德風(fēng)險(xiǎn)問題的文獻(xiàn)也都關(guān)注代理理論中的問題。在一般均衡背景下，對(duì)信息流或貨幣模型中金融中介的研究也是代理理論的一個(gè)例子。典型的代理問題可以表示如下：假設(shè)代理人和委托人都擁有狀態(tài)獨(dú)立的馮諾伊曼-摩根斯坦效用函數(shù)，分別為G(.)和U(.)，他們的行為是在不確定情況下最大化自己的預(yù)期效用。代理人可以選擇一個(gè)行為a∈A，其中A是一個(gè)可行的行動(dòng)空間，這個(gè)行為產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)回報(bào)w(a,θ)，它取決于自然的隨機(jī)狀態(tài)θ(?Ω的狀態(tài)空間集)，而在選擇a時(shí)，代理人不知道這個(gè)隨機(jī)項(xiàng)。根據(jù)假設(shè)，代理人和委托人已經(jīng)商定了支付給代理人服務(wù)的費(fèi)用f。費(fèi)用f通常是狀態(tài)θ和行動(dòng)a的函數(shù)，但我們將假設(shè)行動(dòng)可以影響雙方，因此，費(fèi)用僅僅決定于其對(duì)期望回報(bào)的影響。我們得到：（1）f=f（w(a,θ)；θ） 有兩點(diǎn)需要說明。第一，費(fèi)用的決定是一個(gè)討價(jià)還價(jià)的博弈結(jié)果，或者在大型博弈中，是一個(gè)市場(chǎng)選擇過程的結(jié)果。第二，雖然可以把費(fèi)用設(shè)想為行為的函數(shù)，但該理論失去了很多趣味，因?yàn)槿绻麤]有進(jìn)一步的條件，這樣的費(fèi)用總是可以被選擇為強(qiáng)迫特定行為的狄拉克δ函數(shù)。那么，在某種意義上我們假設(shè)只有報(bào)酬是可操作的。
現(xiàn)在，代理人將選擇一個(gè)行為a，使得： 
其中，代理人采取的是他主觀持有的對(duì)概率分布的期望值。代理人優(yōu)化問題的解涉及到選擇一個(gè)最佳行為，即a^o，這一行為條件于特定的費(fèi)用，即a^o=a(<f>)，其中a(.)是從費(fèi)用空間到A的一個(gè)映射。如果委托人對(duì)費(fèi)用與行為的映射關(guān)系有完整的信息，即a((f))，那么他將選擇一個(gè)費(fèi)用，使得：
其中，期望值取自委托人對(duì)自然條件下的主觀概率分布。如果委托人對(duì)a(.)不完全了解，那么從他的角度來看，a(.)將是一個(gè)隨機(jī)函數(shù)。至少?gòu)男问缴峡?，通過適當(dāng)?shù)卦黾訝顟B(tài)空間，可以使（3）仍然適用。一般來說，還必須對(duì)<f>施加一些約束以確保問題可解。市場(chǎng)施加的最低預(yù)期費(fèi)用或代理人預(yù)期費(fèi)用的效用是一個(gè)合理的約束條件，表示如下：
由于假設(shè)效用函數(shù)與狀態(tài)θ無關(guān)，因此費(fèi)用直接取決于θ的重要原因之一是個(gè)人主觀概率分布不同。在接下來的內(nèi)容中，我們將假設(shè)代理人和委托人對(duì)θ的出現(xiàn)有著相同的主觀信念，并將費(fèi)用寫為僅作為收益的函數(shù)：（5）f=f（w(a,θ)） 我們注意到，如果委托人缺乏對(duì) a(.) 的完全信息，則這種解釋通常是不允許的。更重要的是，除了簡(jiǎn)單的比較優(yōu)勢(shì)之外，對(duì)于某些問題，代理關(guān)系存在的理由是代理人（或委托人）可能擁有與委托人（代理人）不同的關(guān)于狀態(tài)的信息。如果我們從這種可能性中抽象出來，我們將不得不證明我們沒有把嬰兒和洗澡水一起倒掉。在這個(gè)假設(shè)下，問題被大大簡(jiǎn)化了，但仍有許多值得關(guān)注的地方。首先，假設(shè)我們只是對(duì)代理人和委托人將達(dá)成的帕累托有效的性質(zhì)感興趣。假設(shè)委托人和代理人共同選擇一個(gè)使效用加權(quán)和最大化的計(jì)劃，那么帕累托有效的費(fèi)用就可以被描述出來：
其中λ是一個(gè)相對(duì)權(quán)重因子（隨機(jī)化的策略可以保證凸性）。鮑奇（K. Borch）認(rèn)識(shí)到，(6)的解是通過最大化期望的內(nèi)部函數(shù)來獲得的，這需要滿足：當(dāng)U和G是單調(diào)的和凹的。P.E.條件將費(fèi)用f（.）定義為報(bào)酬w（和權(quán)重λ）的函數(shù)。另一種尋找最優(yōu)費(fèi)用的方法是由威爾遜首次提出的，并由威爾遜（1968，1969）和羅斯進(jìn)行研究。這是一個(gè)相似性條件，通過增添以下條件來解決費(fèi)用的問題： (S) U[w-f] =aG(f)+b 對(duì)于常數(shù)a>0, b.如果(f)滿足S，那么在考慮到費(fèi)用的情況下代理人和委托人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的態(tài)度是相同的，因此，代理人將總是選擇委托人最希望的行為。事實(shí)上，可以證明，S、P.E.或L中的任何兩個(gè)都能夠推導(dǎo)出剩下的那個(gè)條件。一個(gè)自然產(chǎn)生的問題是，S和P.E.與委托人問題的精確解之間的關(guān)系。在某些情況下，委托人問題（3）的解受制于約束條件（4）和代理人從他的問題（2）中選擇最優(yōu)行為的條件所施加的約束。為此，我們將假設(shè)報(bào)酬函數(shù)是二階可微的，并且代理人在給定的費(fèi)用下選擇一個(gè)最優(yōu)行為，由一階條件決定：對(duì)于常數(shù)a>0, b.如果(f)滿足S，那么在考慮到費(fèi)用的情況下代理人和委托人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的態(tài)度是相同的，因此，代理人將總是選擇委托人最希望的行為。
其中下標(biāo)表示偏微分，委托人現(xiàn)在的優(yōu)化問題是：
其中Ψ和λ分別是與約束條件（7）和（4）相關(guān)的拉格朗日乘數(shù)。將變量改為V(θ)=f(w(a,θ))，其中我們抑制了a對(duì)V的影響，并且在不喪失一般性的情況下，假設(shè)θ在[0, t]上是均勻分布的，這樣我們就可以通過歐拉-拉格朗日方程解決（8）。
這是一個(gè)直觀的結(jié)果；邊際替代率被設(shè)定為等于P.E.條件中的一個(gè)常數(shù)，再加上一個(gè)附加項(xiàng)，這個(gè)附加項(xiàng)反映了委托人因需要激勵(lì)代理人而受到的約束（7）。為了確定最優(yōu)行為a，我們將（8）與a進(jìn)行微分，得到的結(jié)果是：
其中我們使用了條件（7）。代入邊界條件，我們就可以解決乘數(shù)Ψ和λ的問題。像S或P.E.一樣，（10）將費(fèi)用定義為w的函數(shù)。（假設(shè)至少對(duì)于最優(yōu)行為，支付是（局部）狀態(tài)可逆的。這使得費(fèi)用可以采?。?）的形式）。由此可見，當(dāng)且僅當(dāng)Ψ為零時(shí)，（10）將與P.E.重合，或者如果Ψ≠0，我們得到一個(gè)關(guān)于a的函數(shù)：
特別地，利用這些條件，我們可以回答哪一類（一對(duì)）效用函數(shù)（U，G）具有這樣的性質(zhì)：對(duì)于任何支付結(jié)構(gòu)w（a，θ），委托人問題的解決方案是帕累托有效的。稍微思考一下就會(huì)發(fā)現(xiàn)，唯一可能屬于第一類的 (U, G) 對(duì)必須是滿足 S 和 P.E.顯然，如果(10)對(duì)于所有的報(bào)酬函數(shù)w(a, θ)來說都等同于P.E.，那么Ψ必須是零，并且動(dòng)機(jī)約束 (7) 不能具有約束力。要做到這一點(diǎn)，對(duì)于k值的一個(gè)區(qū)間（在（4）中），對(duì)P.E.的滿足意味著代理人通過（7）選擇了委托人最希望的行為。對(duì)于任何費(fèi)用清單（f），委托人最大化Eθ{U[w-f]}，意味著:
如果(13)要等價(jià)于所有可能支付結(jié)構(gòu)的動(dòng)機(jī)約束(7)，那么我們必須有：（14）U’(1-f’)=G’f’ 這與P.E.一起產(chǎn)生了支付中的線性費(fèi)用。但是，正如Ross所顯示的，費(fèi)用表和P.E.的線性意味著S的滿足和（U，G）對(duì)必須屬于上述的線性風(fēng)險(xiǎn)容忍類的效用函數(shù)。由于線性風(fēng)險(xiǎn)容忍度類雖然很重要，但非常有限，我們現(xiàn)在轉(zhuǎn)向相反的問題，即什么支付結(jié)構(gòu)可以產(chǎn)生所有（U，G）的帕累托有效解。如果Ψ=O，那么動(dòng)機(jī)約束對(duì)所有（U，G）都沒有約束力，或者（13）必須可以得出（7）。如果存在一個(gè)a*，使所有的a都有一些狀態(tài)域I的選擇，對(duì)其而言，這樣的假定將總是成立的。
反過來說，從P.E.來看，對(duì)于所有的G(.)，
由于（U，G）總是可以被調(diào)整為（7）和（16）中Wa任何所需的權(quán)重，所以（15）的特殊情況是唯一一個(gè)動(dòng)機(jī)不相關(guān)的情況?？紤]到（15），所有個(gè)人都有一個(gè)唯一的最優(yōu)行為，不管他們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度如何：（17）w（a，θ）=H[θB(a)-C(a)] 其中H(.)、B(.)和C(Q)是一類任意的支付函數(shù)。特別地，(17)是形式為l(θ-a)的函數(shù)類的泛化，其中目標(biāo)是選擇一個(gè)行為a，以便最好地估計(jì)狀態(tài)θ。因此，它包括傳統(tǒng)的估計(jì)問題，具有二次支付函數(shù)的問題以及許多不對(duì)稱的問題。然而，要找到不采?。?7）形式的合理的支付函數(shù)并不困難。三、 結(jié)論 我們可以得出結(jié)論，能夠同時(shí)解決委托人的問題，并導(dǎo)致所有（U，G）對(duì)達(dá)到帕累托有效的一類支付結(jié)構(gòu)是相當(dāng)重要的，而且很可能于現(xiàn)實(shí)中出現(xiàn)。不過，一般來說，委托人問題的解顯然不會(huì)帕累托有效。上文定義的帕累托有效假設(shè)代理人和委托人均擁有對(duì)稱信息。事實(shí)上，委托人問題達(dá)到最優(yōu)解，意味著代理人的費(fèi)用-行為映射完全為委托人所知。在這種情況下，人們可能會(huì)認(rèn)為委托人可以直接命令代理人執(zhí)行一個(gè)特定的行為。而困難在于對(duì)于代理人行為的監(jiān)控。雖然監(jiān)測(cè)代理人的行為在原則上或許可行，但經(jīng)濟(jì)上并不可行。本篇論文通過將模型置于一般均衡背景中，使我們只觸及代理理論中最具挑戰(zhàn)性的一方面。從這種嘗試中我們可以學(xué)到很多東西，人們自然會(huì)期望在代理人的服務(wù)中出現(xiàn)一個(gè)市場(chǎng)。此外，在某種意義上，該市場(chǎng)可以代替代理人掌握的信息市場(chǎng)。再提一個(gè)有趣的途徑——在一個(gè)真正不確定的世界里，由于應(yīng)急市場(chǎng)（contingent markets）不足，公司的經(jīng)理基本上是股東的代理人。因此我們可以預(yù)期，對(duì)代理關(guān)系的理解將有利于解決這個(gè)棘手的問題。本文得到的結(jié)果為以上研究提供了一些微觀基礎(chǔ)。我們已經(jīng)證明，對(duì)于一類特殊的效用函數(shù)和一類非常廣泛并相互關(guān)聯(lián)的支付結(jié)構(gòu)來說，激勵(lì)代理人的需要與實(shí)現(xiàn)帕累托有效并不沖突。
本文內(nèi)容僅供參考，不代表Political理論志觀點(diǎn)
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