【原】2024虹口初三一模部分題型解析
妍小青
2024-01-12
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填空題17題解法分析：填空17題是一道新定義背景下的問(wèn)題。根據(jù)定義畫(huà)出圖形，采取以下兩種解題策略： 
填空題18題解法分析：填空18題是翻折背景下的一道綜合題，根據(jù)題意畫(huà)出圖形后，根據(jù)翻折的性質(zhì)可以得到△MB'F∽△MB'C，從而得到MF和CF的值。同時(shí)根據(jù)計(jì)算，可得∠MB'C=90°，從而得到B'C=4，利用B'C-BN-X型基本圖形求出BN的長(zhǎng)度。
綜合應(yīng)用22題解法分析：綜合應(yīng)用22題主要考察了“尺規(guī)作圖”背景下的幾何計(jì)算問(wèn)題。本題的難度并不大，但是要能夠通過(guò)軌跡理解所作的圖形代表什么。第(1)小題根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得到AC//BD，從而利用AC-BD-A型圖得到BD的長(zhǎng)度；第(2)小題，根據(jù)軌跡可知EF為BD的垂直平分線(xiàn)，從而利用tanD求出EF的長(zhǎng)度。
綜合應(yīng)用23題解法分析：綜合應(yīng)用23題主要考察了相似三角形的判定和性質(zhì)。本題的第(1)問(wèn)根據(jù)已知條件的等積式可以得到△DEF∽△ADE，繼而得到∠DEF=∠BAD，再結(jié)合∠EDB=∠ADC可以證明結(jié)論；本題的第(2)問(wèn)涉及到的知識(shí)點(diǎn)更多了，根據(jù)第(1)問(wèn)的相似，可以得到E為AB中點(diǎn)，通過(guò)△ABD∽△ECD，可以得到BD:CD，再利用△FDC∽△BDE，得到FC:BE的值，繼而轉(zhuǎn)化得到CE=2CF。
函數(shù)綜合24題解法分析：函數(shù)綜合24題主要考察了二次函數(shù)背景下與角相等以及垂直平分線(xiàn)相關(guān)的知識(shí)。本題的第(1)問(wèn)將點(diǎn)A代入解析式求出m的值，繼而求出點(diǎn)C坐標(biāo)，AC解析式，從而求出點(diǎn)E的坐標(biāo)。
本題的第(2)問(wèn)得第①問(wèn)根據(jù)∠AME=∠MCA，可以得到△AME∽△AMC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，利用距離公式得到點(diǎn)M的坐標(biāo)。
本題的第(2)問(wèn)得第②問(wèn)根據(jù)AC垂直平分MN，以及∠AEM=45°，可以得到EN//x軸，繼而確定點(diǎn)N的縱坐標(biāo)與點(diǎn)E相同，代入解析式即可求出點(diǎn)N的坐標(biāo)。
函數(shù)綜合25題解法分析：幾何綜合25題主要考察了三角形背景下與解三角形相關(guān)的綜合問(wèn)題。本題的第(1)問(wèn)通過(guò)△ADC∽△BEB得到線(xiàn)段間的比例關(guān)系，繼而證明△DBA∽△DEC，這也是雙垂直模型常見(jiàn)的相似證明。
本題的第(2)問(wèn)是等腰三角形的存在性問(wèn)題。需要分類(lèi)討論。問(wèn)題的解決關(guān)鍵在于緊扣“∠DEC=∠ABD”，利用tan∠ABD解三角形，表示出CD、CF的長(zhǎng)度。
本題的第(3)問(wèn)仍舊在于緊扣“∠DEC=∠ABD”，利用tan∠ABD解三角形。根據(jù)DE、CD間的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)設(shè)未知數(shù)解△DEC，從而得到DE=CE。根據(jù)DM:FM，通過(guò)過(guò)點(diǎn)F作AD的垂線(xiàn)構(gòu)造A型基本圖形，繼而通過(guò)解三角形求得AF的長(zhǎng)度。
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