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解法分析：長寧選擇第6題主要考察了相似三角形的判定，結(jié)合了中線、高線和角平分線進(jìn)行判定，對于概念的理解和應(yīng)用較為側(cè)重。
解法分析：長寧填空第17題主要是新定義背景下的問題。根據(jù)兩個等腰三角形頂角互補(bǔ)，且D、E都在邊BC上，可以確定∠BAC>∠DAE，通過三角形內(nèi)角和的計(jì)算以及等腰三角形的三線合一，發(fā)現(xiàn)圖中的相似三角形，從而得到線段間的比例關(guān)系。
解法分析：長寧填空第18題主要考了線段的取值范圍問題。需要找到臨界位置，即點(diǎn)Q落在AC或AD上的情況。通過解三角形或特殊位置求得BP的長度。本題的難度并不是很大。
解法分析：長寧第24題是二次函數(shù)背景下的綜合問題。本題的第(1)問根據(jù)題意利用待定系數(shù)法求出拋物線的表達(dá)式。
本題的第(2)問根據(jù)題意做出圖形后，通過角的轉(zhuǎn)化得∠PDF=∠OCB，繼而求解。
本題的第(3)問涉及了線段比的問題，對于此類問題，往往選擇作平行線構(gòu)造A/X型基本圖形，根據(jù)線段間的比例關(guān)系寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，代入解析式求解。
解法分析：長寧第25題是三角形背景下的幾何綜合題。第(1)問中根據(jù)已知的等角條件，可以得到△ABG∽△ABC，列出三組線段間的比例關(guān)系，從而通過計(jì)算求出BC的長度。本題也可以通過共邊共角型相似求出AC的長度后，利用角平分線分線段成比例定理求BC的長，但是需要證明。
本題的第(2)問是求線段間的比，因此可以聯(lián)想過點(diǎn)G作BC的平行線，兩次利用A/X型基本圖形求解，也是比較常規(guī)的做法。同時，本題也需要觀察出△ABF∽△DCF，根據(jù)BF=2CE，求出CD和BD的長度。
本題的第(3)問涉及了等腰三角形的存在性問題，需要分類討論。1°當(dāng)AD=AE時，通過角的轉(zhuǎn)化，可得到∠BAD=∠EDC=∠C，從而得到△ABD∽△ABC，繼而直接求出BD的長度。
2°當(dāng)AD=DE時，需要構(gòu)造等角繼而構(gòu)造全等三角形，這種情況相對而言比較困難，輔助線的添加難以聯(lián)想。
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