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解法分析：本道題比較新穎，根據(jù)△BDE和△BDF的面積相等，可知EF//BC，然后根據(jù)△BDF和△ABC的面積比尋找面積的中間量，繼而尋找線段間的比例關(guān)系。
解法分析：本道題是線段的取值范圍問題。需要考慮臨界位置。即A'落在AE和BE上的兩種情況。通過求出tan∠ABP，求解AP的長度。
解法分析：本道題是一道新定義問題。主要引入了“位似”的概念。本題的第1問應(yīng)用位似的概念進(jìn)行填空；本題的第2問根據(jù)相似比為1/2，求出A1、B1的坐標(biāo)，繼而求出拋物線的表達(dá)式；本題的第3問通過聯(lián)立一次函數(shù)和兩個二次函數(shù)，求出M和N點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)定義進(jìn)行判斷。
解法分析：本道題是矩形背景下與三角形相似證明、求某個角的正切值以及用字母表示線段長度的問題。本題的第1問是一道比較簡單的相似三角形的證明問題。
解法分析：本題的第2問有兩種方法求∠CME的正切值。一種是尋找相似三角形，找等角，還有一種就是過點(diǎn)C作EM的垂線，解三角形。
解法分析：本題的第3問需要分類討論，然后借助解三角形求解或者利用相似三角形判定該種情況是否存在。本題的綜合性和靈活度比較強(qiáng)。尤其對于第二種不存在的情況，對于邏輯推理的要求比較高，需要善于發(fā)現(xiàn)圖中的基本圖形再加以推理。
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