如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD=90°，對角線AC、BD相交于點O，若AB=AC=5，BC=6，∠ADB=2∠CBD，則AD的長為_________

方法一：作AE⊥BC于點E，作DF⊥AE于點F，易知DF||BC，設(shè)∠DBC=α，則∠ADB=2α，∠FDB=α，故AF=QF，而QE||CD故Q為BD的中點，于是△BEQ≌△DFQ，QE=QF，而AE=4，AF=，于是AD=

方法二：作AM⊥BC交BD、BC于N、M，同時取點N關(guān)于M的對稱點I，連接BI，易知∠NBI=2α，故AD||BI，同時NM||CD，M為BC的中點，故N為BD的中點，故△ADN≌△IBN，得AN=NI，同時NM=IM，故AN:NM=2：1，得MI=MN=故AD=BI=

方法三：作AH||BC交BD延長線于點H，同時延長CD交AH于點G，易知∠H=∠DBC=α，而∠ADB=∠H+∠DAH，故∠DAG=∠H，故G為AH的中點；而AG=GH=3，故GH:BC=1：2，DG=，故AD=

方法四：延長AD交BC延長線于點M，易知∠M=∠DBC=α，而CD⊥BM,故CM=CA=6，由CD||AN得DM：AD=2：1，故AD=，

方法五：作AN⊥BC交BD于點G，連接CG，易知∠DGC=2α，故AD||GC，而AG||CD故ADCG為平行四邊形，AG=CD，同時GN||CD，N為BC中點，故GC：CD=1：2，得GN=，故AD=；

方法六：作點D關(guān)于BC的對稱點G，同時延長BA、CD交于點P，△BCP為直角三角形，AB=AC得A為BP中點；同時∠DBG=∠ADB=2α，故AD||BG，于是PD=DG，AD:BG=1：2，于是可得AD=；

經(jīng)過了不斷的積累和沉淀，不斷對中考數(shù)學(xué)題型的研究與總結(jié)，《中考壓軸專題》隆重推出，幫助同學(xué)們提升實力.本書包含6個大專題，每個專題下包含多個考點和題型，力求覆蓋所有壓軸題型.題目取自中考真題、平時模擬真題中的壓軸題、經(jīng)典題，可幫助同學(xué)們精準(zhǔn)訓(xùn)練，提升解題能力.