當(dāng)已知的銳角三角比或所需要求的角的銳角三角比不在直角三角形中時(shí)，可以通過作高法構(gòu)造直角三角形，從而進(jìn)一步解直角三角形，從而求得線段長度或某個角的銳角三角比。

等角問題所在的基本圖形主要以以下三種為例：如圖1，是直角三角形斜邊上的高的基本圖形，圖中有兩組等角；如圖2，是等腰三角形或者等角的補(bǔ)角相等的基本圖形；如圖3，是等角的余角相等的基本圖形。在解三角形的過程中，有時(shí)通過角的轉(zhuǎn)化就可以求得銳角三角比，簡化了運(yùn)算過程。

在求某個角的三角比或者線段長度時(shí)，我們也往往可以利用“等積法”，即利用面積相等求高的方法求解，這種方法常用于格點(diǎn)三角形或者直角坐標(biāo)系中求銳角三角比的問題。

解法分析：本題的第(1)問是常規(guī)的格點(diǎn)三角形中三角形面積和銳角三角比的求法；第(2)問的靈活度就比較高了，根據(jù)面積比等于底之比，可得AB=5AP。但僅用一把無刻度的直尺如何作出一條的五等分點(diǎn)？依靠格點(diǎn)可以定位，再巧妙結(jié)合圖中的X型基本圖形確定P點(diǎn)位置，這種考察方式對于學(xué)生的綜合素養(yǎng)和應(yīng)變能力要求很高！

當(dāng)題目背景出現(xiàn)線段的倍半關(guān)系，或者出現(xiàn)典型的“燕尾三角形”，同時(shí)出現(xiàn)了某個角的銳角三角比，此時(shí)平行線的添加不僅僅需要構(gòu)造A/X型基本圖形，同時(shí)還需要構(gòu)造直角三角形。

角平分線由于其性質(zhì)的特殊性，不僅僅產(chǎn)生等角，同時(shí)根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理往往可以構(gòu)造全等三角形、直角三角形或等腰三角形，從而利用這些特殊三角形的性質(zhì)助力問題解決。