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如何提升一模中檔題分?jǐn)?shù) ——初三一模22題提分策略

 妍小青 2023-12-18 發(fā)布于上海

  初三一模22題主要涉及到解直角三角形的應(yīng)用問題。對(duì)于解直角三角形的應(yīng)用問題。

      01 主要涉及以下幾個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)

02 常常涉及以下基本圖形,這些基本圖形都來自于課本、練習(xí)冊(cè)中的例題和練習(xí)題。

03 對(duì)于解直角三角形應(yīng)用問題,其解題步驟如下:

①根據(jù)題意,將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言,即將條件中的仰角、俯角、方位角、坡角、線段長度等標(biāo)注在圖中;

②通過添加合適的輔助線,通常是做線段的延長線或者是垂線構(gòu)造直角三角形,再利用平行線的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理等,通過解三角形求出相關(guān)線段的長度?;蛘呤窃O(shè)出合理的未知數(shù),通過列出方程求解。

③注意事項(xiàng):不遺漏單位、答句,同時(shí)注意題目中要求的精確度(保留根號(hào)/保留×位有效數(shù)字/保留×位小數(shù))。在計(jì)算的過程中,注意根式的計(jì)算以及特殊的銳角三角比,同時(shí)對(duì)于代入、等數(shù)據(jù)或涉及除法運(yùn)算等,盡量保留含根式的結(jié)果或分式到最后一步再進(jìn)行代入,以減少結(jié)果的誤差。

01

與仰角、俯角相關(guān)的問題


小貼士:對(duì)于解直角三角形應(yīng)用的問題,其重要解題路徑還是在于選取合適的直角三角形,列出等量關(guān)系解直角三角形,求出未知量。同時(shí),在解三角形相關(guān)的問題中,常常會(huì)出現(xiàn)“保留小數(shù)”的問題,如上圖紅色框所示,通過分母有理化或者是化分?jǐn)?shù)的方式,算到最后一步再進(jìn)行近似值計(jì)算,避免造成誤差。



02

方位角相關(guān)的問題




03

與坡角相關(guān)的問題





04

綜合應(yīng)用問題


小貼士:本題涉及解直角三角形和平行型基本圖的應(yīng)用,本題與2022年上海中考22題的背景非常一致:

中考鏈接

2022上海中考22題解法分析和題目溯源

解法分析和題目來源:本題第一問來源于25.4(1)的例題1,考察了仰角的意義和解三角形;本題的第二問來源于練習(xí)冊(cè)24.3(2)三角形一邊的平行線中的練習(xí)4。盡管題目很長,又有數(shù)學(xué)史的背景,但難度不大,按部就按即可。

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